Шайба движется вверх
Шайбу положили на наклонную плоскость и сообщили направленную вверх начальную скорость Vo. Коэффициент трения между шайбой и плоскостью равен К. При каком значении угла наклона Альфа шайба пройдет вверх по плоскости наименьшее расстояние? Чему оно равно?
Личное сообщение
из соображений динамики (то есть второго закона Ньютона) шайба движется с ускорением
a = g(sina + Kcosa)
расстояние, которое пройдет шайба
s = v02/2a = v02/2g(sina+Kcosa)
расстояние - некая функция от угла. когда расстояние минимально, производная от него равна нулю. берем s', приравниваем к нулю. числитель равен нулю.
2v02g(sina+Kcosa) - 2v02gcosa + 2Kv02gsina = 0
4sina + 4Kcosa - 2v0cosa + 2Kv0sina = 0
sina(2+Kv0) = cosa(v0 - 2K)
tga = (v0 - 2K)/(2+Kv0)
но по ходу что то неправильно с производной. размерность не сходится. если считать производную от скорости равной нулю, тогда
- 2v02gcosa + 2Kv02gsina = 0
тогда tga = 1/K
а можно чуть поподробнее после того как числитель равен нулю?)
2v02g(sina+Kcosa) - 2v02gcosa + 2Kv02gsina = 0 вот это не понятно откуда))
это числитель производной. правила взятия производной посмотрите в учебниках