задача
По шоссе со скоростью V1=16 м/с движется автобус. Человек находиться на расстоянии а=60 м от шоссе и на расстоянии b=400м от автобуса. В каком направлении должен бежать человек, чтобы оказаться в какой либо точке шоссе одновременно с автобусом или раньше него? Человек может бежать со скоростью V2=4 м/с.
Личное сообщение
Автобус пройдёт расстояние \( AC = v_1t\)
Человек за это же время \(DC = v_2t\)
тогда \( AC = \frac {DCv_1} {v_2}\)
из рис.\( AC = \sqrt {400^2 - 60^2} +DBtga\)
а \( DC = \frac {DB} {cosa}\)
Теперь окончательно \( \sqrt {400^2 - 60^2} + DB tga = \frac {DB} {cosa}* \frac {v_1} {v_2}\)
Это уравнение надо решить относительно угла a. Если что - пишите.
Я предположил одновременную встречу. Если раньше, то ничего и решать не надо. Человек по пути DB будет на шоссе через 15с, а автобус в этой же точке через примерно 24 с.
отредактировал(а) Count_May: 2012-09-19 00:34 GMT
Спасибо большое)