Небольшой комплект задач

1.Математический маятник совершает затухающие колебания с логарифмическим декрементом затухания 8 = 0,2. Во сколько раз уменьшится полное ускорение маятника в его крайнем положении за одно колебание?

2.Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости со - 20 рад/с

через N = 10 об после начала вращения. Найти угловое ускорение s колеса.

3.Маховик вращается с частотой я = 10 об/с. Его кинетическая энергия Ек = 7,85 кДж . За какое время t момент сил М = 50 Н-м, приложенный к маховику, увеличит угловую скорость со маховика вдвое?

4.Какую работу нужно совершить, чтобы тело массой 1 кг поднять с поверхности Земли на высоту, равную радиусу Земного шара? Какую долю работы, нужной для удаления тела на бесконечность, составляет эта работа? ( радиус земного шара знаю,а как дальше не пойму)

5.. С башни высотой h = 25 м горизонтально брошен камень со скоростью vx = 15 м/с. Какое время t камень будет в движении? На каком расстоянии / от

основания башни он упадет на землю? С какой скоростью v он упадет на землю? Какой угол составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю?

6.Логарифмический декремент затухания математического маятника <5 = 0,2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное колебание маятника?

7.Начальная фаза гармонического колебания <р = 0. При смещении точки от положения равновесия х1 - 2,4 см скорость точки vx - 3 см/с, а при смещении х2 - 2,8 см ее скорость v2 = 2 см/с. Нейти амплитуду А и период Т этого колебания.

6. возьмите отношение амплитуд А₁ и А₂из задачи 1.

2. ωо = βt; φ = 2пN = βt^2/2 - исключите время и найдёте угловое ускорение.

3. Е_к = I ω²/2; M = Iβ = Iω/t - отсюда находим момент инерции и т.д..

4. dA = mgdh; \(g = \frac {GM} { (R + h)^2}; A = \int_{0}^{R} mgdh;\) Интеграл табличный. Для второго вопроса пределы интегрирования измените от 0 до бесконечности и сравните работы по отношению.

5.Эта задача почти разобрана в теме движение под углом к горизонту iskander.