Три источника тока в цепи, найти ток

Три источника тока с эдс е1, е2 и е3 и внутренними сопротивлениями r1, r2, r3 соединены одноименными полюсами. Токи, текущие через источники, равны соответственно i1, i2, i3. Определить е3, если е1=1,6В, е2=1,1В, r1=0,2Ом, r2=0,6Ом, r3=0,4Ом, i1=1,2А.
http://sfiz.ru/datas/users/16187-1339253053_xxxuxb2354.jpg вот моя попытка решения, но препод заявил, что это неправильно и спрашивал что-то "где токи?". Сделать нужно до понедельника или мне вилы, уже сижу над ней не один час, отчаянно прошу помощи)
Я пробовал применять оба правила кирхгофа.

ошибку уже вижу во второй строчке. ЭДС с противоположными знаками.
все токи направлены влево кроме верхнего. пишем правила киргхофа.
ВЕРХНИЙ: E1 - E2 = I1R1 + I2R2
НИЖНИЙ: E2 - E3 = I3R3 - I2R2
ЛЮБОЙ УЗЕЛ: I1 = I2 + I3
система из трех уравнений. решаем относительно E3
ответ: E3 = 1.05 В

спасибо за помощь, у меня еще вопрос, как определяется направление тока?

произвольно. главное потом не забывать про это направление. если ты его выберешь неверно, решение само даст "-"

