затухающие и вынужденные колебания
Однородный диск радиусом R=13см может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к его плоскости и проходящей через край диска. Найти период затухающих колебаний диска, если логарифмический декремент затухания θ=1
период колебаний диска T0 = 2п√I/mga = 2п√3r/2g
тогда частота затухающих колебаний диска
w = √w02 - β2
2п/T = √4п2/T02 - θ2/T2
4п2/T2 = 4п2/T02 - θ2/T2
(4п2 + θ2)/T2 = 4п2/T02
T2 = (4п2 + θ2)T02/4п2
учитывая значение для T0
T2 = 3r(4п2 + θ2)/2g
T = √3r(4п2 + θ2)/2g = 0,89 с.
по каким формулам проводили преобразование формулы для T0?
и вот эти формулы как связаны между собой поясните плз
w = √w0[/sub]2 - β2
2п/T = √4п2/T02 - θ2/T2
w =2п/T?
w0=4п/T0?
β=θ/T?
поясните плз что такое бета?
Вам же, наверное, что-то поясняли перед тем, как дать задачу. или вообще никак?
"период колебаний диска T0 = 2п√I/mga = 2п√3r/2g" стандартная формула для колебаний диска
w =2п/T
w0=2п/T0
бета - это коэффициент затухания (не логарифмический)
а зачем вы приводили первую формулу для колебаний диска, если все решение выводится из второй? (w = √w02 - β2)
#10599 владик :период колебаний диска T0 = 2п√I/mga = 2п√3r/2g
тогда частота затухающих колебаний диска
w = √w02 - β2
2п/T = √4п2/T02 - θ2/T2
4п2/T2 = 4п2/T02 - θ2/T2
(4п2 + θ2)/T2 = 4п2/T02
T2 = (4п2 + θ2)T02/4п2
учитывая значение для T0
T2 = 3r(4п2 + θ2)/2g
T = √3r(4п2 + θ2)/2g = 0,89 с.
Т=sqrt(3*0.013(4*3.142+12)/2*9.8 )=sqrt(0.02118 )=0.145 у меня получилось... а не 0.89
подскажете где ошибка?
отредактировал(а) prize: 2012-05-12 10:23 GMT