затухающие и вынужденные колебания

Автор
Сообщение
prize
#10597 2012-04-27 19:13 GMT

Однородный диск радиусом R=13см может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к его плоскости и проходящей через край диска. Найти период затухающих колебаний диска, если логарифмический декремент затухания θ=1

владик
#10599 2012-04-27 23:35 GMT

период колебаний диска T0 = 2п√I/mga = 2п√3r/2g

тогда частота затухающих колебаний диска

w = √w02 - β2

2п/T = √4п2/T02 - θ2/T2

4п2/T2 = 4п2/T02 - θ2/T2

(4п2 + θ2)/T2 = 4п2/T02

T2 = (4п2 + θ2)T02/4п2

учитывая значение для T0

T2 = 3r(4п2 + θ2)/2g

T = √3r(4п2 + θ2)/2g = 0,89 с.

Нет границ, а есть лишь препятствия! И каждое препятствие можно преодолеть!
prize
#10606 2012-04-28 14:01 GMT

по каким формулам проводили преобразование формулы для T0?

и вот эти формулы как связаны между собой поясните плз

w = √w0[/sub]2 - β2

2п/T = √4п2/T02 - θ2/T2

w =2п/T?

w0=4п/T0?

β=θ/T?

поясните плз что такое бета?

владик
#10607 2012-04-28 15:51 GMT

Вам же, наверное, что-то поясняли перед тем, как дать задачу. или вообще никак?

"период колебаний диска T0 = 2п√I/mga = 2п√3r/2g" стандартная формула для колебаний диска

w =2п/T

w0=2п/T0

бета - это коэффициент затухания (не логарифмический)

Нет границ, а есть лишь препятствия! И каждое препятствие можно преодолеть!
prize
#10736 2012-05-05 08:48 GMT

а зачем вы приводили первую формулу для колебаний диска, если все решение выводится из второй? (w = √w02 - β2)

владик
#10741 2012-05-05 12:56 GMT

#10599 владик :

период колебаний диска T0 = 2п√I/mga = 2п√3r/2g

тогда частота затухающих колебаний диска

w = √w02 - β2

2п/T = √4п2/T02 - θ2/T2

4п2/T2 = 4п2/T02 - θ2/T2

(4п2 + θ2)/T2 = 4п2/T02

T2 = (4п2 + θ2)T02/4п2

учитывая значение для T0

T2 = 3r(4п2 + θ2)/2g

T = √3r(4п2 + θ2)/2g = 0,89 с.

Нет границ, а есть лишь препятствия! И каждое препятствие можно преодолеть!
prize
#10828 2012-05-12 01:03 GMT

Т=sqrt(3*0.013(4*3.142+12)/2*9.8 )=sqrt(0.02118 )=0.145 у меня получилось... а не 0.89

подскажете где ошибка?


отредактировал(а) prize: 2012-05-12 10:23 GMT