Помогите пожалуууйста! Механикааа.Срочно нужно решить 2 задачки.
1. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R=5 см и массой M=10 кг намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m=1 кг. Определите: 1) зависимость s(t), согласно которой движется груз; 2) силу натяжения нити T; 3) зависимость ф(t), согласно которой вращается вал; 4) угловую скорость со вала через t=1 с после начала движения; 5) тангенциальное (aт) и нормальное (an) ускорения точек, находящихся на поверхности вала.
2. Определите числовое значение первой космической скорости, т. е. горизонтально направленной минимальной скорости, которую надо сообщить телу, чтобы его орбита в поле тяготения Земли стала круговой (тело могло превратиться в искусственный спутник Земли).
Личное сообщение
2. запишем уравнение вращательного движения
mv2/R = GMm/R2, где v - скорость вращения груза, R - радиус планеты, m и M - массы груза и планеты соответственно.
выразим отсюда v
v = √GM/R = √gR, где g - ускорение свободного падения на планете
Добавлено спустя 12 минут
1. представляется, что вал будет раскручивать момент силы тяжести, действующей на груз.
то Ie = mgR, где I - момент инерции вала, равный MR2/2, е - его угловое ускорение.
тогда угловое ускорение е = 2mg/MR.
3)учитывая это, зависимость ф(t) будет равна ф = ф0 + w0t + et2/2
1) груз же будет двигаться с линейным ускорением a = eR
2) тогда сила натяжения нити будет равна T = m(g-a)
4) w1 = et = e*1 = e = 2mg/MR = 40
5) тангенциальное ускорение точек будет равно ускорению груза
а нормальное будет меняться и в любой момент времени будет рассчитываться как w2R
но в решении этой задачи где-то кроется ошибка
отредактировал(а) владик: 2012-04-03 22:55 GMT