Определить радиус кривизны

в горизонтальном направлении импульс мяча не изменился. импульс мяча изменился в вертикальном направлении.

вертикальный импульс мяча до удара: p₁ = mvsin55

после удара: p₂ = -mvsin55, где v - его скорость.

тогда изменение импульса dp = p₂ - p₁ = 2mvsin55, откуда v = dp/2msin55

после удара мяч отскакивает и начинает двигаться как тело, брошенное под углом к горизонту. в высшей точке траектории он имеет лишь горизонтальную составляющую скорости, которая не менялась на протяжении всего полета и была vcos55.

теперь представим, что в верхней точке мяч обладает характеристиками вращательного движения по окружности радиуса r. его центростремительное ускорение в этом случае сообщается ему лишь силой тяжести и, следовательно, равно g. одновременно оно равно v²cos²55/r.

то есть

g = v²cos²55/r = dp²cos²55/4rm²sin²55. отсюда выразим искомый радиус кривизны

r = dp²cos²55/4gm²sin²55

рассчитаем значение

r = 1,2 м (если не ошибся где-нибудь в расчетах или формулах)