Задачи на относительность движения
Интересуюсь физикой, штудирую задачи. Не могу решать вот эти две:
№1 Лодка, идущая против течения реки, встречает плоты,
сплавляемые по реке. Через t = 10 мин после встречи лодка повора-
чивает обратно. За какое время после поворота лодка догонит пло-
ты? Скорость лодки относительно воды постоянна. На каком рас-
стоянии от места первой встречи произойдет вторая встреча, если
скорость течения воды v = 2 м/c?
№2 Рыболов, двигаясь на лодке против течения реки, уро-
нил удочку. Спустя t = 10 мин он заметил потерю, сразу же повер-
нул обратно и нашел ее на расстоянии l = 1 км от того места, где ее
потерял. Найдите скорость течения реки.
Помогите пожалуста с решением, как начать объясните вообщем. Я просто не знаю что приравнять как.
Заранее спасибо
Попытки писать не стану, ибо долго, рисовал все, расписывал и не как в общем.
Подскажите с чего начать и как двигаться в подобных задачах!
Личное сообщение
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
1. Выберем в качестве ИСО (инерциальная система отсчета) берег реки и пусть наблюдатель на берегу зафиксировал линию, которую одновременно пересекли лодка и плот, и направим ось ОХ по течению. Ясно, что когда лодка после поворота догонит плот у них по оси ОХ будут одинаковые координаты х.
Дано: t1=10 мин, v0=2 м/с.
Пусть V - скорость лодки относительно берега, V1 - скорость лодки относительно воды.
При движении вверх по реке скорость лодки есть \(-V=V_0-V_1\) --> \(V=V_1-V_0\), при движении вниз по реке \(V=V_1+V_0\)
Запишем уравнения движения плота и лодки:
\(x_p=V_0t\)
\(x_l=-(V_1-V_0)t_1+(V_1+V_0)(t-t_1)\)
здесь \(t\) - текущее время.
В момент встречи лодки и плота \(x_p=x_l=S\), \(t=\tau\)
\(V_0\tau=-(V_1-V_0)t_1+(V_1+V_0)(\tau-t_1)\) ----> \(\tau=2t_1\) ----> \(S=V_0\tau=2t_1V_0\)
Втрой вариант. Свяжем ИСО с плотом. Тогда уравнения движения будут:
\(x_p=0\) (для любого момента времени, плот всегда в начале координат)
\(x_l=-V_1t_1+V_1(t-t_1)\)
В момент встречи \(x_p=x_l=0\), \(t=\tau\)
\(0=-V_1t_1+V_1(\tau-t_1)\) ----> \(\tau=2t_1\) ----> \(S=V_0\tau=2t_1V_0\)
Как видим, удачный выбор ИСО упрощает задачу. Вторая задача подобная, постарайтесь разобраться сами.