Найти скорость шаров после столкновения
Два шара массами 0,20 кг и 0,80 кг, подвешенные на двух
параллельных нитях длиной 2,0 м, касаются друг друга.
Меньший шар отводится на 90° от первоначального положе-
ния и отпускается. Найти скорости шаров после столкнове-
ния, считая удар абсолютно упругим. Какова скорость ша-
ров после столкновения, если удар абсолютно неупругий?
Какая часть энергии пойдет на нагревание шаров?
Личное сообщение
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Будем считать шары материальными точками (размеры шаров много меньше длины нити).
Заметим, что \(m_2=4m_1\) - это на будущее.
меньший шар отвели в горизонтальное положение - он поднялся на высоту, равную длине нити и получил запас потенциальной энергии \(U=m_1gl\). В нижней точке траектории эта энергия перешла в кинетическую \(T=\frac{m_1V^2}{2}\). Приравнивая энергии находим скорость меньшего шара в момент удара
\(V=\sqrt{2gl}\) (1)
А теперь просто решаем задачу столкновения двух шаров.
Упругий удар:
\(m_2v_2-m_1v_1=m_1V\) <------- (1)
\(\frac{m_2v_2^2}{2}+\frac{m_1v_1^2}{2}=m_1gl\)
решая систему находим скорости;
неупругий удар (шары слиплись)
\(m_1V=(m_1+m_2)u\) ------> находим \(u\)
\(Q=m_1gl-\frac{(m_1+m_2)u^2}{2}\)