Электричество.Формула внутри.

Поскольку начальные скорости частиц равны нулю, пройденные ими пути будут определяться формулой

\(S=\frac{at^2}{2}\)

Частицы движутся вдоль силовой линии поля, значит на них действует постоянная сила \(F=eE\) (заряд \(e\) электрона по величине равен заряду протона)

Ускорение частиц будем искать из закона Ньютона \(F=ma\), \(eE=ma\)

для электрона

\(a_e=\frac{eE}{m_e}\)

для протона

\(a_p=\frac{eE}{m_p}\)

путь электрона

\(l_e=\frac{eE\tau^2}{2m_e}\)

путь протона

\(l_p=\frac{eE\tau^2}{2m_p}\)

общий путь \(l=l_0+l_e+l_p\)

\(l=l_0+\frac{eE\tau^2}{2m_e}+\frac{eE\tau^2}{2m_p}=l_0+\frac{eE\tau^2}{2}\cdot{(\frac{1}{m_e}+\frac{1}{m_p})}=l_0+\frac{eE\tau^2}{2}\cdot\frac{m_e+m_p}{m_em_p}\)

Поскольку масса протона много больше массы электрона можно сделать замену \(m_e+m_p\approx{m_p}\) и сокращая на \(m_p\) получим ответ.