Средняя скорость точки в интервале времени
Точка движения по прямой согласно уравнению х = 6t + 0,125t3 м. Определить среднюю скорость точки в интервале времени от t\(1\) = 2 c до t\(2\) = 6 c.
Личное сообщение
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Вспомните определение средней скорости.
насколько мне известно:
сначала находишь х1, затем х2...Движение поменяет знак, нельзя будет воспользоваться формулой v=дельтаS/дельтаt и надо будет найти х3, соответственно t3 сначала по формуле из твоего уравнения A+3Bt^2=0. А дальше уже и среднюю скорость.. (х3-х1)+(х3-х2) и делить на заданный отрезок времени по условию твоей задачи...усе вроде как-то так
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
А с какой стати поменяется знак, если все коэффициенты положительные?
ну точка же тормозит вроде
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
А что на это указывает?
Добавлено спустя 19 минут
Вот график движения
отредактировал(а) iskander: 2011-01-10 12:23 GMT
sorry...
но вроде все равно надо идти тем путем
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Ну да. Надо воспользоваться формулой средней скорости и получить такой ответ:
\(V_{ср}=6+0.125(t_1^2+t_2^2+t_1t_2)\)
По условию задачи 6 имеет размерность м/с, 0,125 - м/с3
А откуда взялась эта формула? Ведь по правилу средней скорости формула получается v_{cp}=\frac{\Delta s}{\Delta t}. а по средней скорости по перемещению формула: \vec{v}_{cp}=\frac{\Delta\vec{x}}{\Delta t}.
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
\(V_{ср}=\frac{\Delta{x}}{\Delta{t}}\)
\(\Delta{t}=t_2-t_1\)
\(\Delta{x}=x_2-x_1=6(t_2-t_1)+0.125(t^3_2-t^3_1)\)
\(t^3_2-t^3_1=(t_2-t_1)(t_1^2+t_2^2+t_1t_2)\)
\(V_{ср}=\frac{\Delta{x}}{\Delta{t}}=\frac{6(t_2-t_1)+0.125(t_2-t_1)(t_1^2+t_2^2+t_1t_2)}{t_2-t_1}=6+0.125(t_1^2+t_2^2+t_1t_2)\)