Природа центробежной силы - Закон Бернулли
#77031 zam :
#77028 Хуснулла Алсынбаев :#77019 zam :Вы нашли ошибки в приведённом мною выводе?
zam, это не Ваша ошибка при Вашем выводе, Вы тут не можете ошибиться, это ошибка Кеплера,
При чём тут я??
При чём тут Кеплер??
Вот, повторяю вывод формулы для вычисления величины центростремительного ускорения.
Закон движения материальной точки:
\(\left\{\begin{matrix}x=Rsin\omega t \\y=Rcos\omega t \end{matrix}\right.\)
Найдём её расстояние до начала координат
\(\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{R^2sin^2 \omega t +R^2 cos^2 \omega t}=R\) : — константа; то есть, это движение по окружности.
Найдём скорость точки:
\(\left\{\begin{matrix}v_x=\frac{dx}{dt}=R\omega cos\omega t\\ v_y=\frac{dy}{dt}=-R\omega sin\omega t \\\end{matrix}\right.\)
Модуль скорости: \(\vert \ \vec v \ \vert=v= \sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{R^2\omega ^2cos^2\omega t+R^2\omega ^2sin^2\omega t}=R\omega\) — константа; то есть, это движение по окружности с постоянной по модулю скоростью.
Найдём ускорение точки:
\(\left\{\begin{matrix}a_x=\frac{dv_x}{dt}=-R\omega ^2sin\omega t\\ a_y=\frac{dv_y}{dt}=-R\omega ^2cos\omega t \\\end{matrix}\right.\)
Модуль ускорения: \(\vert \ \vec a \ \vert=a= \sqrt{a_x^2+a_y^2}=\sqrt{R^2\omega ^4sin^2\omega t+R^2\omega ^4cos^2\omega t}=R\omega^2\)
\(a=\omega^2 R=\frac{\omega^2 R^2}{R}=\frac{v^2 }{R}\) .
Здесь нет ничего, кроме кинематики. Даже динамики нет. Только геометрия и элементарные производные.
Где вы тут видите ошибку? В которой строке?
aцс=v2/R= (2*π * R / T)^2 / R = 4*π^2 * R / T^2
Каракули, не оформленные по правлам LaTeX, даже читаться не будут.
При неизменном радиусе вращения материальной точки и неизменных угловой и окружной ее скорости вообще нет никакого центростремительного ускорения. Вращающаяся по окружности материальная точка не перемещается вдоль радиуса. Вычисленные ускорения материальной точки направлены параллельно осям координатной сетки, их векторно сложили, но проигнорировали тот факт что центростремительная сила вообще не возникает без равной ей центробежной, Центростремительная сила уравновешенна центробежной силой, тело не ускоряется в направлении действия какой-либо из этих сил. Как кирпич на подвесе никуда не ускоряется, так и он, вращающийся на привязи, никуда не ускоряется.
Личное сообщение
#77070 Бабу :#77031 zam :
\(\left\{\begin{matrix}x=Rsin\omega t \\y=Rcos\omega t \end{matrix}\right.\)
Найдём её расстояние до начала координат
\(\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{R^2sin^2 \omega t +R^2 cos^2 \omega t}=R\) : — константа; то есть, это движение по окружности.
Найдём скорость точки:
\(\left\{\begin{matrix}v_x=\frac{dx}{dt}=R\omega cos\omega t\\ v_y=\frac{dy}{dt}=-R\omega sin\omega t \\\end{matrix}\right.\)
Модуль скорости: \(\vert \ \vec v \ \vert=v= \sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{R^2\omega ^2cos^2\omega t+R^2\omega ^2sin^2\omega t}=R\omega\) — константа; то есть, это движение по окружности с постоянной по модулю скоростью.
Найдём ускорение точки:
\(\left\{\begin{matrix}a_x=\frac{dv_x}{dt}=-R\omega ^2sin\omega t\\ a_y=\frac{dv_y}{dt}=-R\omega ^2cos\omega t \\\end{matrix}\right.\)
Модуль ускорения: \(\vert \ \vec a \ \vert=a= \sqrt{a_x^2+a_y^2}=\sqrt{R^2\omega ^4sin^2\omega t+R^2\omega ^4cos^2\omega t}=R\omega^2\)
\(a=\omega^2 R=\frac{\omega^2 R^2}{R}=\frac{v^2 }{R}\) .
При неизменном радиусе вращения материальной точки и неизменных угловой и окружной ее скорости вообще нет никакого центростремительного ускорения.
А приведённая цепочка формул показывает, что есть.
Поэтому у вас всего два варианта: либо найти ошибку в приведённой цепочке формул, либо признать, что в этом случае материальная точка движется с ускорением.
Вы вот что поймите: ускорение — это не обязательно изменение модуля скорости, это может быть и изменение направления скорости. А при движении по окружности направление скорости изменяется постоянно.
#77075 zam :#77070 Бабу :#77031 zam :
Вы вот что поймите: ускорение — это не обязательно изменение модуля скорости, это может быть и изменение направления скорости. А при движении по окружности направление скорости изменяется постоянно.
Так называемое Центростремительное ускорение, к ускорению о котором говорил Ньютон (a = (V — V0) / t). Оно притянуто зауши к понятию ускорения чисто математическими приемами.
Ускорение, это изменение скорости при движении тела по его траектории. При движении тела по окружности с постоянной скоростью никакого изменения скорости (ускорения) не происходит (с точки зрения правильного определения понятия ускорения движущегося тела). Приравнивать обычное (Ньютоновское) ускорение к центростремительному, это очередная глупость современной физики и тех, кто эту глупость повторяет!
А приведённая цепочка формул показывает, что есть.
Ускорение, это изменение скорости при движении тела по его траектории. При движении тела по окружности с постоянной скоростью никакого изменения скорости (ускорения) не происходит (с точки зрения правильного определения понятия ускорения движущегося тела). Приравнивать обычное (Ньютоновское) ускорение к центростремительному, это очередная глупость современной физики и тех, кто эту глупость повторяет!
Обзор от ИИ.
Центростремительное ускорение не успевает приблизить тело к центру. Каждое мгновение оно успевает лишь слегка развернуть вектор скорости.Тело постоянно «падает» к центру, но из-за огромной скорости «вперед» постоянно промахивается, оставаясь на той же окружности.
ИИ дебил б*л*я !
#77080 Штумпф :#77075 zam :#77070 Бабу :#77031 zam :
Вы вот что поймите: ускорение — это не обязательно изменение модуля скорости, это может быть и изменение направления скорости. А при движении по окружности направление скорости изменяется постоянно.
Так называемое Центростремительное ускорение, к ускорению о котором говорил Ньютон (a = (V — V0) / t).
А что говорил Ньютон про ускорение? Вот ссылка на основной труд Ньютона: https://djvu.online/file/eEuls7OoCrXEl https://djvu.online/file/eEuls7OoCrXEl . Приведите цитату.
Со своей стороны я тоже приведу цитату оттуда (простите, картинкой):
Обратите внимание на «при наклонности — прилагается наклонно и соединяется с бывшим ранее».
Какой из этого можно сделать вывод?
Оно притянуто зауши к понятию ускорения чисто математическими приемами.
Вся физика — это совокупность математических приёмов, описывающих результаты экспериментов и наблюдений. Даже главный труд Ньютона называется "Математические основы....".
Ускорение, это изменение скорости при движении тела по его траектории.
Это часть ускорения, называемая тангенциальным ускорением (по направлению касательной к траектории).
А другая его часть называется нормальным ускорением (по нормали к траектории), оно же центростремительное.
При движении тела по окружности с постоянной скоростью никакого изменения скорости (ускорения) не происходит (с точки зрения правильного определения понятия ускорения движущегося тела).
С точки зрения правильного — происходит.
Приравнивать обычное (Ньютоновское) ускорение к центростремительному, это очередная глупость современной физики и тех, кто эту глупость повторяет!
Центростремительное — частный случай обычного Ньютоновского.
#77090 Бабу :Обзор от ИИ.
Центростремительное ускорение не успевает приблизить тело к центру. Каждое мгновение оно успевает лишь слегка развернуть вектор скорости.Тело постоянно «падает» к центру, но из-за огромной скорости «вперед» постоянно промахивается, оставаясь на той же окружности.
ИИ дебил б*л*я !
ИИ не сам это придумал. Он просто выбрал наболее популярное «объяснение» из гуляющих по интернету. Так что, ваши претензии не по адресу. Да и сочинивший это не дебил, просто малообразованный.
#77100 zam :Центростремительное — частный случай обычного Ньютоновского.
Нет желания даже спорить по поводу этой глупости! Пишите на здоровиье, бумага все стерпит.
#77101 zam :#77090 Бабу :Обзор от ИИ.
Центростремительное ускорение не успевает приблизить тело к центру. Каждое мгновение оно успевает лишь слегка развернуть вектор скорости.Тело постоянно «падает» к центру, но из-за огромной скорости «вперед» постоянно промахивается, оставаясь на той же окружности.
ИИ дебил б*л*я !
ИИ не сам это придумал. Он просто выбрал наболее популярное «объяснение» из гуляющих по интернету. Так что, ваши претензии не по адресу. Да и сочинивший это не дебил, просто малообразованный.
Придумал это не дебил, а представитель современной теоретической физики. Возникает вопрос зачем?
Все очень просто. Для того, чтобы отрицать реальность центробежной силы. Если признать, что ЦБ сила реальная сила, и Ньютоновской силе притяжения противодействует, (например при движении Луны по круговой траектории вокруг Земли), то ЗВТ Ньютона нужно признать ошибочным. Потому, что Реальная сила притяжения Луны к Земле, рассчитанная по ЗВТ Ньютона в 2,2 раза меньше, чем центробежная сила действующая на Луну. И Луна давно бы уже упала на Землю.
Одним словом все эти сказки призваны спасти ошибочный ЗВТ Ньютона во что бы то ни стало. Даже ценой таких глупых высказываний, которые повторяет ИИ!
#77105 zam :#77103 Штумпф :#77100 zam :Центростремительное — частный случай обычного Ньютоновского.
Нет желания даже спорить по поводу этой глупости! Пишите на здоровиье, бумага все стерпит.
Желания подтвердить своё утверждение цитатой из Ньютона тоже нет?
-
Прямого текстового определения слова «ускорение» в «Началах» нет.
-
Физическое определение ускорения у Ньютона всегда синонимично понятию «изменения скорости под действием приложенной силы» и неотрывно связано со Вторым законом динамики.
В привычную нам математическую формулу (F = ma, где a — это ускорение как вторая производная координаты по времени) закон Ньютона облёк уже позже Леонард Эйлер в 1740-х годах.
Если отвечать строго: физический закон, стоящий за формулой, открыл Галилео Галилей в 1638 году; математический аппарат для такой записи создал Леонард Эйлер в 1736 году; а в привычном нам буквенном виде (a = (V — V0) / t) она закрепилась в учебниках физики ближе к 1800–1830-м годам.
отредактировал(а) Штумпф: 2026-07-07 19:16 GMT
#77106 Штумпф :#77101 zam :#77090 Бабу :Обзор от ИИ.
Центростремительное ускорение не успевает приблизить тело к центру. Каждое мгновение оно успевает лишь слегка развернуть вектор скорости.Тело постоянно «падает» к центру, но из-за огромной скорости «вперед» постоянно промахивается, оставаясь на той же окружности.
ИИ не сам это придумал. Он просто выбрал наболее популярное «объяснение» из гуляющих по интернету. Так что, ваши претензии не по адресу. Да и сочинивший это не дебил, просто малообразованный.
Придумал это не дебил, а представитель современной теоретической физики.
Нпйдите это утверждение в учебнике физики.
Вы правила форума читали? «На форуме запрещается давать заведомо ложную информацию».
Вы не забыли, что у вас уже два предупреждения? Следующее будет последним.
#77108 zam :#77106 Штумпф :#77101 zam :#77090 Бабу :Обзор от ИИ.
Центростремительное ускорение не успевает приблизить тело к центру. Каждое мгновение оно успевает лишь слегка развернуть вектор скорости.Тело постоянно «падает» к центру, но из-за огромной скорости «вперед» постоянно промахивается, оставаясь на той же окружности.
ИИ не сам это придумал. Он просто выбрал наболее популярное «объяснение» из гуляющих по интернету. Так что, ваши претензии не по адресу. Да и сочинивший это не дебил, просто малообразованный.
Придумал это не дебил, а представитель современной теоретической физики.
Нпйдите это утверждение в учебнике физики.
Какое утверждение вы имеете ввиду?
Это утверждение описывает классический мысленный эксперимент, известный в физике как «Пушка Ньютона». Именно Исаак Ньютон в своем фундаментальном труде «Математические начала натуральной философии» (1687 г.) впервые предложил эту концепцию, чтобы объяснить, как Луна удерживается на орбите Земли.
В официальных академических источниках, словарях и учебниках по физике вы найдете абсолютно аналогичные по смыслу формулировки. Вот несколько примеров из авторитетных баз данных и энциклопедий:
1. Астрономический словарь (ИКИ РАН)В официальном «Астрономическом словаре» Института космических исследований Российской академии наук (ИКИ РАН) в статье, объясняющей природу невесомости на орбите, используется практически идентичная формулировка:
2. Учебники по физике и физические энциклопедии«Запущенный на орбиту вокруг Земли космический аппарат постоянно находится в состоянии падения на нее… Однако, падая на Землю, космический аппарат постоянно “промахивается” и, не достигая ее поверхности, движется по орбите вокруг нее».
В учебной литературе этот феномен описывается через два ключевых тезиса, которые полностью покрывают вашу цитату:
-
Про разворот вектора скорости: В любом школьном учебнике физики (например, Пёрышкин А.В. «Физика 9 класс» или Мякишев Г.Я. «Физика 10 класс») в главе «Движение по окружности» строго математически доказывается следующее:
Центростремительное ускорение перпендикулярно вектору скорости, поэтому оно не меняет скорость по модулю (величине), а лишь непрерывно изменяет (разворачивает) её направление.
-
Про «постоянное падение»: В главах, посвященных ИСЗ (искусственным спутникам Земли) и первой космической скорости, объясняется природа круговой орбиты:
Спутник совершает свободное падение на Землю. Но за счет того, что у него есть огромная горизонтальная скорость, за время падения поверхность круглой Земли успевает «искривиться» и «уйти» из-под спутника на точно такое же расстояние. Тело падает, но земля под ним «закругляется». В результате тело движется по круговой траектории, бесконечно падая, но никогда не приближаясь к центру.
Вы это хотели от меня услышать (увидеть)?
отредактировал(а) Штумпф: 2026-07-07 19:29 GMT
#77109 Штумпф :#77108 zam :Нпйдите это утверждение в учебнике физики.
Какое утверждение вы имеете ввиду?
Это утверждение описывает классический мысленный эксперимент, известный в физике как «Пушка Ньютона». Именно Исаак Ньютон в своем фундаментальном труде «Математические начала натуральной философии» (1687 г.) впервые предложил эту концепцию, чтобы объяснить, как Луна удерживается на орбите Земли.
Это верно.
В официальных академических источниках, словарях и учебниках по физике вы найдете абсолютно аналогичные по смыслу формулировки.
Вот несколько примеров из авторитетных баз данных и энциклопедий:
Эти уверждения не аналогичны тому, про что написал Ньютон.
Но да, вы правы. Приношу свои извинения. Не знал, что такая глупость просочилась в учебники.
Ну, что тут сказать… Не все учебники одинаково полезны.