Природа центробежной силы - Закон Бернулли

Чтобы вывести формулу центробежной силы напрямую из закона Бернулли, нам нужно рассмотреть поведение микроскопического объема (кусочка) жидкости или газа во вращающемся потоке (вихре). Сделать это в лоб для твердого тела не получится, так как закон Бернулли описывает движущуюся среду. Но для жидкой или газообразной среды связь между центробежной силой и давлением Бернулли выводится математически безупречно. В принципе, то же самое происходит и с твердым телом. Вот как выглядит этот вывод и итоговая формула.

Шаг 1. Исходная точка (Закон Бернулли) Закон Бернулли для горизонтального потока идеальной несжимаемой жидкости имеет вид:

p + ρ* υ ² /2 = const

Где p — статическое давление, ρ— плотность, υ — скорость. Если мы рассмотрим два близких слоя во вращающемся вихре на расстоянии r и r + dr от центра, то изменение давления (dp) при изменении скорости (dυ) между этими слоями будет равно:

dp = — ρ* υ * dυ

Шаг 2. Условие вихря (Закон сохранения момента импульса) В свободном вихре (например, в водовороте) скорость частиц распределена по закону потенциального вращения: чем ближе к центру, тем быстрее. Математически это описывается как υ*r = const. Если продифференцировать это выражение, мы получим связь изменения скорости и радиуса:

dυ = — (υ/r)* dr

Шаг 3. Объединение с законом Бернулли Подставим полученное dυ в дифференциальную форму закона Бернулли: 

dp = — ρ* υ* [(- υ/r)* dr ]; или dp = (ρ* υ ² /r) *dr

Поделим обе части на dr и получим градиент давления Бернулли по радиусу:

dp/dr = ρ * υ ² / r

Шаг 4. Переход к силе («Центробежная сила равна...») Величина dp/dr показывает, с какой силой давление Бернулли «выталкивает» наружу или удерживает внутри элемент жидкости. Чтобы перейти от давления к чистой центробежной силе (Fцб), действующей на конкретный выделенный объем жидкости V (обладающий массой m = ρV), мы умножаем этот градиент на объем:

Fцб = (dp/dr)* V = (ρ* υ ² / r) *V

Поскольку ρ*V = m (масса этого кусочка жидкости), мы получаем искомую формулу. Итоговая формула Если выражать центробежную силу через перепад давления Бернулли во вращающейся среде, формула выглядит так:

Fцб = (dp/dr)*(m/ρ)

Или, если расписать её в привычном виде через параметры потока Бернулли:

Fцб = m*υ ² /r

Физический смысл этой формулы: Центробежная сила во вращающейся среде равна произведению изменения Бернуллиевского давления по радиусу (dp/dr) на объем занимаемого телом пространства (m/ρ) То есть, центробежная выталкивающая сила — это буквально сила, порождаемая радиальным градиентом давления, который возник из-за разности скоростей течения по закону Бернулли. 

Подробный разбор перехода от формулы Fцб = (dp/dr)*(m/ρ) к формуле Fцб = m*υ² /r

Давайте разберем этот переход шаг за шагом. Это чистая математическая подстановка, где одно выражение раскрывает физический смысл другого. Вся магия кроется в величине dr/dp (градиенте давления). Давайте распишем подробно, откуда она берется и как превращается в привычные нам переменные.

Шаг 5: Исходная позиция Мы имеем формулу, связывающую силу с изменением Бернуллиевского давления:

Fцб = (dp/dr)*(m/ρ)

Наша задача — подставить вместо изменения давления dr/dp его значение, полученное из закона Бернулли.

Шаг 6: Вспоминаем закон Бернулли Закон Бернулли для движущейся по окружности жидкости (или газа) связывает статическое давление (p) и динамическое давление ( ρ*υ² /2 ): p + ρ* υ² /2 = const Если мы хотим посмотреть, как меняется давление (dp) при переходе от одного радиуса вращения к другому, нам нужно взять производную (дифференциал) от обеих частей этого уравнения:

dp+d( ρ* υ ² /2) = 0

Так как плотность ρ — величина постоянная, выносим её за знак дифференциала. Производная от υ² равна 2υ*dυ. Двойки сокращаются, и мы получаем:

dp +ρ*υ*dυ = 0 или dp = − ρ*υ*dυ

Шаг 7: Учитываем геометрию вращения (вихря) Во вращающемся потоке скорость частиц зависит от расстояния до центра. По закону сохранения момента импульса, чем ближе к центру, тем быстрее вращается жидкость. Математически это постоянство момента импульса записывается так:

υ*r = const

Давайте найдем, как связаны изменения скорости (dυ) и радиуса (dr).

Для этого выразим скорость: υ = const /r и возьмем производную по r:

dυ = − (const/r ² ) * dr

Поскольку const/r — это и есть наша скорость υ, подставим её обратно:

dυ = − (υ/r) *dr

Шаг 8: Соединяем Бернулли и Геометрию вращения Теперь подставим полученное значение dυ в наше уравнение из Шага 2 (dp = − ρ*υ*dυ):

dp = − ρ*υ*(− (υ/r) *dr)

Минус на минус дает плюс, а υ превращается в υ² :

dp = (ρ*υ ² /r)* dr

Если мы перенесем dr в левую часть (поделим на него), мы получим точное выражение для dp/dr:

dp/dr = ρ*υ ² /r

 Шаг 9: Финальная подстановка в итоговую формулу Возвращаемся к нашей самой первой формуле и вместо выражения dp/dr подставляем то, что мы только что вывели:

Fцб = (ρ*υ ^{2 /}r)*m/ρ

Теперь посмотрите на получившееся выражение: плотность ρ (ро) есть и в числителе первого дроби, и в знаменателе второй. Они взаимно сокращаются. Остаются только масса, квадрат скорости и радиус:

Fцб = m*υ ² /r

Что это означает простыми словами? Плотность среды (ρ) полностью исчезла из финального уравнения. Это доказывает, что неважно, какая среда вращается (тяжелая вода или легкий газ) — перепад давления Бернулли подстраивается под плотность таким образом, что на выходе для любого кусочка массы m центробежная сила всегда будет равна классической ньютоновской величине7

Центробежная сила является реальной силой и может быть рассчитана по известной формуле:

Fцб = m*υ ² /r

Для справки: Первым, кто математически вывел и сформулировал закон центробежной силы, был голландский физик и математик Христиан Гюйгенс в 1659 году (хотя опубликовал он её чуть позже, в 1673 году в труде «Часы с маятником»).Правда, Гюйгенс записал её не совсем так, как мы привыкли, а словами и в виде пропорций. В привычных нам буквах его закон утверждал, что центробежное ускорение прямо пропорционально квадрату скорости и обратно пропорционально радиусу: a_c = v²/R. Чуть позже, в 1687 году, Исаак Ньютон в своих знаменитых «Математических началах натуральной философии» связал это ускорение с массой (F = ma) и ввёл понятие центростремительной силы. Именно тогда формула обрела свой окончательный физический смысл: F = mv² /R

#76871 umarbor :

Штумпф     #76867 2026-06-30

Центробежная сила является реальной силой и может быть рассчитана по известной формуле:

Fцб = m*υ ² /r

Сразу про гравитацию.

υ ² /r = g, это центростремительное ускорение.

F = m * g, это сила центростремительного ускорения. Это не сила притяжения.

Fцб = m*υ ² /r, это не формула центробежной силы.

 

Штумпф

 Чуть позже, в 1687 году, Исаак Ньютон в своих знаменитых «Математических началах натуральной философии» связал это ускорение с массой (F = ma) и ввёл понятие центростремительной силы.  

(F = mg), это сила центростремительного ускорения,  это не формула центростремительной силы.  

 

Штумпф

Именно тогда формула обрела свой окончательный физический смысл: F = mv² /R

F = mv² /R = m * g

Я дал вывод формулы для расчета ЦБ силы через закон Бернулли. Вот его и надо обсуждать, а не ссылку для справки которую нашел в интернете об истории формулы ЦС силы.

Такой большой форум и не с кем обсудить? Где вы господин zam — требуются ваши знания?

#76871 umarbor :

Сразу про гравитацию.

\(υ ² /r = g\) , это центростремительное ускорение.

Это модуль центростремительного ускорения.

Центростремительное ускорение: \(\overrightarrow{g}=\frac{v^2}{r}\overrightarrow{n}\)  , \(\overrightarrow{n}\)  — единичный вектор нормали к траектории движения тела. 

\(F = m * g\) , это сила центростремительного ускорения. Это не сила притяжения.

Это модуль силы, создающей центростремительное ускорение,  то есть модуль.центростремительной силы. И это сила тяготения.

\(Fцб = m*υ ² /r\) , это не формула центробежной силы.

Конечно. \(\overrightarrow{F_{цб}}=-m \overrightarrow{ \omega }×( \overrightarrow{ \omega }× \overrightarrow{ r })\)  ,  \(\overrightarrow{ \omega }\)  — скорость вращения системы отсчёта, \( \overrightarrow{ r }\)  — радиус-вектор положения тела, \(×\)  — символ векторного положения векторов.

От скорости тела центробежная сила не зависит.

#76939 Штумпф :

#76937 zam :

 Я спрашивал у ИИ. Он сказал что в моих расчетах все правильно и дал четкие обоснования вашим замечаниям!

Он вам соврал. ИИ каждому отвечает то, что он хочет услышать.

Кстати, что интересно, результат получился правилильным. Центробежная сила равна F = mV²/R. Что подтверждается опытными данными.

Неправильно. Центробежная сила равна \(\overrightarrow{F_{цб}}=-m \overrightarrow{ \omega }×( \overrightarrow{ \omega }× \overrightarrow{ r })\) .

Никакими опытными данными нельзя подтвердить ни величину, ни даже существование фиктивной силы.

 ЦБ сила — фиктивная сила.

Эйлерова ЦБ-сила - фиктивная. Ньютонова ЦБ-сила - реальная. Хоть с этим-то можете разобраться?

ЦБ сила  — реальная сила, которую можно расчитать, по выведеннной мной формуле

Ньютонова ЦБ-сила - реальная. Формула выведена не вами. У вас в старовом сообщении.безграмотная чушь.

Кстати! Попробуйте скормить своё сообщение ИИ с вопросом «Найдите ошибки в данном тексте».

#76938 zam :

От скорости тела центробежная сила не зависит.

Этот вывод zamа надо скопировать и повесить под иконой в углу на видном месте. Да уж, похоже, чем он старше, тем хуже, чаще осечки случаются. Непростительная осеччка.

#76955 Штумпф :

#76937 zam :

Да вам уже Pphantom ответил на другом форуме.

Однако есть важнейшее исключение: если течение является потенциальным (безвихревым), константа Бернулли одинакова для всего потока (для всех линий тока).

Почему течение ждкости в водовороте является потенциальным (безвихревым)?

С нетерпением жду вашего ответа, как соловей лета!

Вывод формулы центростремительной силы (она же равна по модулю и противоположно направлена ньюоновой центробежной; но эти силы приложены к разным телам) элементарен. Смотрите.

Закон движения материальной точки:

\(\left\{\begin{matrix}x=Rsin\omega t \\y=Rcos\omega t \end{matrix}\right.\)

Найдём её расстояние до начала координат

\(\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{R^2sin^2 \omega t +R^2 cos^2 \omega t}=R\) : — константа; то есть, это движение по окружности.

Найдём скорость точки:

\(\left\{\begin{matrix}v_x=\frac{dx}{dt}=R\omega cos\omega t\\ v_y=\frac{dy}{dt}=-R\omega sin\omega t \\\end{matrix}\right.\)

Модуль скорости:  \(\vert \ \vec v \ \vert=v= \sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{R^2\omega ^2cos^2\omega t+R^2\omega ^2sin^2\omega t}=R\omega\) : — константа; то есть, это движение по окружности с постоянной по модулю скоростью.

Найдём ускорение точки:

\(\left\{\begin{matrix}a_x=\frac{dv_x}{dt}=-R\omega ^2sin\omega t\\ a_y=\frac{dv_y}{dt}=-R\omega ^2cos\omega t \\\end{matrix}\right.\)

Модуль ускорения:  \(\vert \ \vec a \ \vert=a= \sqrt{a_x^2+a_y^2}=\sqrt{R^2\omega ^4sin^2\omega t+R^2\omega ^4cos^2\omega t}=R\omega^2\)

\(a=\omega^2 R=\frac{\omega^2 R^2}{R}=\frac{v^2 }{R}\) . .

Вот и всё.

#76973 Хуснулла Алсынбаев :

 Ему можно, он модератор, ему простительно и с кем не бывает на старости лет. Деменция брат, деменция!

А вот вам ничего не грозит. Вам опускаться некуда.

#76985 zam :

#76955 Штумпф :

#76937 zam :

Да вам уже Pphantom ответил на другом форуме.

Однако есть важнейшее исключение: если течение является потенциальным (безвихревым), константа Бернулли одинакова для всего потока (для всех линий тока).

Почему течение ждкости в водовороте является потенциальным (безвихревым)?

С нетерпением жду вашего ответа, как соловей лета!

Вывод формулы центростремительной силы (она же равна по модулю и противоположно направлена ньюоновой центробежной; но эти силы приложены к разным телам) элементарен. Смотрите.

Закон движения материальной точки:

\(\left\{\begin{matrix}x=Rsin\omega t \\y=Rcos\omega t \end{matrix}\right.\)

Найдём её расстояние до начала координат

\(\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{R^2sin^2 \omega t +R^2 cos^2 \omega t}=R\) : — константа; то есть, это движение по окружности.

Найдём скорость точки:

\(\left\{\begin{matrix}v_x=\frac{dx}{dt}=R\omega cos\omega t\\ v_y=\frac{dy}{dt}=-R\omega sin\omega t \\\end{matrix}\right.\)

Модуль скорости:  \(\vert \ \vec v \ \vert=v= \sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{R^2\omega ^2cos^2\omega t+R^2\omega ^2sin^2\omega t}=R\omega\) : — константа; то есть, это движение по окружности с постоянной по модулю скоростью.

Найдём ускорение точки:

\(\left\{\begin{matrix}a_x=\frac{dv_x}{dt}=-R\omega ^2sin\omega t\\ a_y=\frac{dv_y}{dt}=-R\omega ^2cos\omega t \\\end{matrix}\right.\)

Модуль ускорения:  \(\vert \ \vec a \ \vert=a= \sqrt{a_x^2+a_y^2}=\sqrt{R^2\omega ^4sin^2\omega t+R^2\omega ^4cos^2\omega t}=R\omega^2\)

\(a=\omega^2 R=\frac{\omega^2 R^2}{R}=\frac{v^2 }{R}\) . .

Вот и всё.

Для объяснения природы ЦБ силы, мне важно было сделать вывод формулы для определения ЦБ силы через закон Бернулли! Вами представленный вывод неправильный, потому, что у движущегося тела с постоянной скоростью по круговой орбите нет ускорения!!! (Центростремительное ускорение, это элементарная математическая глупость не имеющая отношения к Ньютоновскому определению ускорения — Нет реального приращения скорости).

А вот вам мой вывод формулы ЦБ силы через закон Бернулли для твердого тела:

 Закон Бернулли описывает движение идеальной жидкости, а не механику абсолютно твердых тел. Однако их можно изящно связать, если рассмотреть модель твердотельного вращения (когда жидкость вращается вокруг оси как единое целое, имитируя поведение твердого тела) и применить уравнение Бернулли во вращающейся системе координат.

Вывод формулы центробежной силы через закон Бернулли для твердого тела.
Шаг 1. Модифицированное уравнение Бернулли
Во вращающейся с угловой скоростью ω системе координат уравнение Бернулли для идеальной несжимаемой жидкости плотностью ρ дополняется потенциалом центробежных сил и принимает вид:

P + (ρ · v_отн²) / 2 — (ρ · ω² · r²) / 2 = const

Где:P — гидростатическое давление;
v_отн — скорость движения элемента жидкости относительно вращающейся системы;
r — расстояние от оси вращения.

Шаг 2. Условие твердого тела
Так как тело (или жидкость, имитирующая твердое тело) вращается как единое целое, элементы вещества неподвижны друг относительно друга во вращающейся системе координат. Следовательно, относительная скорость равна нулю:
v_отн = 0
Подставим это значение в уравнение Бернулли. Для двух точек — на оси вращения (r = 0, где давление равно P0) и на расстоянии r от нее (давление P) — получаем:  P — (ρ · ω² · r²) / 2 = P0
Отсюда выразим зависимость давления от радиуса:   P® = P0 + (ρ · ω² · r²) / 2
Шаг 3. Переход к центробежной силе
Найдем изменение давления при малом смещении вдоль радиуса на величину dr (возьмем производную по r):
dP / dr = ρ · ω² · r        dP = ρ · ω² · r · dr
Рассмотрим малый элемент объема dV с площадью сечения dS и толщиной dr (dV = dS · dr). Сила давления dF, действующая на этот элемент в радиальном направлении, равна: dF = dP · dS = (ρ · ω² · r · dr) · dS
Объединяя dr и dS в объем dV, получаем: dF = ρ · ω² · r · dV
Так как произведение плотности на объем — это масса элемента dm = ρ · dV, то выражение принимает классический вид для элементарной центробежной силы: dF = dm · ω² · r
Интегрируя это выражение по всей массе m тела (при постоянном радиусе или для материальной точки), мы получаем искомую формулу центробежной силы:F = m · ω² · r

#77009 zam :

#76999 Хуснулла Алсынбаев :

#76985 zam :

\(a=\omega^2 R=\frac{\omega^2 R^2}{R}=\frac{v^2 }{R}\) . 

Вот и всё.

Нет не всё zam . Пока не всё! Вопрос, из каких соображений Кеплером получена вот эта формула F = m*v^2 / R? Выглядит красиво!

Такой формулы у Кеплера нет.

А формула для центростремительного ускорения   \(a_{цс}=\omega^2 R=\frac{v^2 }{R}\)  — это непосредственно следует из второго закона Кеплера, который является обобщением результатов астрономических наблюдений.

Пожалуйста, если Вам не трудно, рассчитайте по этой формуле F = m л *v л ^2 / R ускорение Луны.

По этой формуле рассчитывается действующая на Луну центростремительная сила. Для этого нужно знать массу Луны.

А центростремительное ускорение рассчитывается так: \(a_{цс}=\frac{v^2 }{R}=\frac{(1023 \; м/с)^2 }{ 4 \cdot10^8 \; м}=0.0026 \; м/с^2\)

zam, откуда Вы взяли вот эту скорость v = 1023м/сек и это расстояние или радиус R = 4*10^8м? И пожалуйста, дайте более точные их значения.

 

Далее, раскладываем эту формулу по косточкам

F = m*v^2 / R = m * (2π*R / T)^2 / R = m * 4π^2 * R / T

И что это за фигня получилась?

Не делайте ошибок, не будет фигни.

\(F=\frac{mv^2 }{R}=m\frac{(\frac{2\pi R}{T})^2 }{R}=4 \pi ^2m\frac{R^2 }{RT^2}=4 \pi ^2m\frac{R }{T^2}\) .

И всё-таки это 
F = m*v^2 / R = m * (2π*R / T)^2 / R = m * 4π^2 * R / T^2, неправильно, должно быть вот так
F = m * v / T = m * 8π * R / T^2.
 

#77012 Хуснулла Алсынбаев :

#77009 zam :

А центростремительное ускорение рассчитывается так: \(a_{цс}=\frac{v^2 }{R}=\frac{(1023 \; м/с)^2 }{ 4 \cdot10^8 \; м}=0.0026 \; м/с^2\)

zam, откуда Вы взяли вот эту скорость v = 1023м/сек и это расстояние или радиус R = 4*10^8м? 

Я взял из Вики. Може, вы интересуетесь, откуда это взяли астрономы? Из наблюдений за Луной. Нужны телескоп и точные часы. Из двуж обсерваторий определяется положение Луны на небе в один и тот же момент времени. Далее — решением треугольника (тригонометрия) определяется расстояне от Земли до Луны R. Со скоростью совсем просто:  \(v = { 2 \pi R \over T}\) (T — продолжиельность лунного месяца).

И пожалуйста, дайте более точные их значения.

Зачем? Я же не собираюсь рассчитывать полёт на Луну.

Не делайте ошибок, не будет фигни.

\(F=\frac{mv^2 }{R}=m\frac{(\frac{2\pi R}{T})^2 }{R}=4 \pi ^2m\frac{R^2 }{RT^2}=4 \pi ^2m\frac{R }{T^2}\) .

И всё-таки это 
F = m*v^2 / R = m * (2π*R / T)^2 / R = m * 4π^2 * R / T^2, неправильно, должно быть вот так
F = m * v / T = m * 8π * R / T^2.

Как выводится напсанная мною формула, я подробно показал (вы там нашли ошибки?).

А как выводится написанная вами формула?

#77018 Хуснулла Алсынбаев :

#77016 zam :

Как выводится напсанная мною формула, я подробно показал (вы там нашли ошибки?).

zam, пожалуйста, Христом Богом прошу, дайте мне точное значение расстояния от Земли до Луны, до метра, о котором Вы пишете и которое Вы указываете в этой формуле v=2πRT, а точнее, вот в этой v=2πR/T и дайте точное значение времени Т, т. е. продолжительности лунного месяца по Вашему писанному. Предупреждаю, пожалуйста, не ошибитесь, думайте хорошо, это важно.

Вы понимаете, что эти параметры переменные?

Луна движется не по окружности, а по эллиптической траектории.  Вот её характеристики:

И даже здесь не учитывается масса возмущений (влияние гравитационного поля Солнца, давлене солнечного излучения, давление солнечного ветра, падение метеоритов на Луну, в конце концов).

Движение по окружности — это первое, самое грубое приближение к реальной картине. Вот и разберитесь с этим. Если получится, можно переходить к более точной модели.

Ваше желание получить точные значения параметров движения Луны по окружности, как раз и свидетельствует о вашем полном непонимании вопроса.

А как выводится написанная вами формула?

А по поводу вывода вот этого F = m*v / T = m * 8π * R / T^2 , мы поговорим позже. Согласны?

Да можно вообще не говорить. Только скажите. У вас написано, что \(v=\frac{8 \pi R}{T}\). Это откуда?

Вы нашли ошибки в приведённом мною выводе?

#77019 zam :

Вы нашли ошибки в приведённом мною выводе?

      zam, это не Ваша ошибка при Вашем выводе, Вы тут не можете ошибиться, это ошибка Кеплера, Вы только продолжаете ошибку Кеплера тупо веря его измышлениям, это он измыслил эту формулу через свою геометрию площадей
aцс=v2/R= (2*π * R / T)^2 / R = 4*π^2 * R / T^2 
F = m*v^2 / R = m(2*π * R / T)^2 / R = 4*π^2 * m * R / T^2,
а остальные, в том числе и Вы, все беззвучно приняли это как должное и повторяют, как мантру, и долбят, как дятлы. Проверить её никто не проверял, поскольку никому это не надо, ведь так удобно на кого-то ссылаться, по принципу, это не я, это вон тот на заборе написал. Не виноватаяяя я, он сам пришёл и написал. Вы, как преподаватель, выучивший по необходимости и должности всю физику с её ошибками, всю свою несознательную жизнь вдалбливали не смышлёным новорождённым и продолжаете вдалбливать здесь нам, старичкам полусонным, дремучим и дремлющим отсыревшими серым веществом под лысиной. А это им надо? Они лежат на вонючем диване и измышляют теории способом перестановки слов из того, что когда-то вычитали.
R = 384,4*10^6м – среднее расстояние от центра Земли до центра Луны.
Т – 2360591,5сек, время периода обращения Луны вокруг Земли 
v = 2*π * R / T = 2 * 3,14159 * 384,4*10^6м / 2360591,5сек = 1023,1564м/сек
aцс = v^2 / R = (1023,1564м/сек)^2 / 384,4*10^6м = 
= 1047214,0026м^2/сек^2 / 384,4*10^6м = 0,002723м/сек^2.

 F = mл*vл^2 / R = 7,3477*10^22кг * 0,002723м/сек^2 = 0,0200078*10^22кг*м/сек^2

Это неправильно, но Вы в это верите. Вы верите в это???

Правильно только вот так F = mл * 8π * R / T^2.                                                                                                                                        
После Кеплера, Исаак Ньютон, Кеплерово вот это, F = m * v^2 / r расписал вот так F = m * a и вот так m1*a1 = m2*a2, т. е. ввёл символ ускорения (а) или (g) и элементарно дал понятие об ускорение тел.
     Где-то в районе 1812 года, некий француз Пуассон, откуда не возмись, измыслил вот это F = G*mз*mл / R^2 и приравнял к Кеплерову вот к этой центростремительной силе Луны F = mл * vл^2 / R
mл * vл^2 / R = G*mз*mл / R^2
mл * 4*π^2 * R / T^2 = G*mз*mл / R^2
4*π^2 * R / T^2 = G*mз/ R^2
Из последнего выдавил вот это G, получилось вот это число или около того
G = 4*π^2 * R^3 / mз * T^2 = 4 * (3,14159)^2 * (384,4*10^6м)^3 / 597,26*10^22кг * (2360591,5сек)^2 = 6,6976*10^-11м^3/кг*сек^2 
Ну а далее пошло и поехало, как по накатанному, уложили в музыку, и все горланят одно и то же на всю Ивановскую. Чем больше вранья, тем больше в неё верят. Чем больше он врёт, тем больше ему чести! Вот как-то вот так вот.

                 У нас тут во всю лето и солнце, как там у Вас?
Во дворе стоит неимоверная жара,
Искупаться бы в ванной пора.
Да как на зло случилась беда,
Из крана напрочь исчезла вода.
 

#77026 Штумпф :

#77019 zam :

Движение по окружности — это первое, самое грубое приближение к реальной картине. Вот и разберитесь с этим. Если получится, можно переходить к более точной модели.

У луны никогда не было круговой траектории вокруг Земли. Хотя, если наблюдать с Земли, кажется что такая траекория есть! Луна, в первом приближении, движется по траекории неправильной синусоиды, одновременно обращаясь вокруг Земли:

А вам никто не рассказал, а сами вы так и не догадались, что траектория — это понятие относительное? То есть, траектория зависит от выбора системы отсчёта. Сколько систем отсчёта, столько и траекторий. и все они равноправны. Потому что все системы отсчёта равноправны.

В геоцентрической системе отсчёта траектория Луны — эллипс, очень близкий к окружности (эксцентриситет 0.05).

Вы попытались нарисовать траекторию Луны в гелиоцентрической системе отсчёта, но нарисовали неправильно (её трудно нарисовать правильно, потому что расстояние от Солнца до Луны много больше, чем расстояние от Земли до Луны). Дело в том, что на этой траектории не может быть выпуклостей, направленных к Солнцу, потому что гравитационное взаимодействие Солнца и Луны в два раза больше, чем гравиационное взаимодействие Земли и Луны.

Радиус кривизны этой синусоидальной траектории совсем другой и в несколько раз превышает расстояние от Луны до Земли.

Радус кривзны этой траектории переменный и колеблется около расстояния от Солнца до Луны.

P.S. А вы не могли бы изменить название темы? Хотя бы на «Природа центробежной силы и закон Бернулли». А то две темы с одинаковыми названиями. Неудобно.

#77032 zam :

#77026 Штумпф :

#77019 zam :

Движение по окружности — это первое, самое грубое приближение к реальной картине. Вот и разберитесь с этим. Если получится, можно переходить к более точной модели.

У луны никогда не было круговой траектории вокруг Земли. Хотя, если наблюдать с Земли, кажется что такая траекория есть! Луна, в первом приближении, движется по траекории неправильной синусоиды, одновременно обращаясь вокруг Земли:

А вам никто не рассказал, а сами вы так и не догадались, что траектория — это понятие относительное? То есть, траектория зависит от выбора системы отсчёта. Сколько систем отсчёта, столько и траекторий. и все они равноправны. Потому что все системы отсчёта равноправны.

В геоцентрической системе отсчёта траектория Луны — эллипс, очень близкий к окружности (эксцентриситет 0.05).

Вы попытались нарисовать траекторию Луны в гелиоцентрической системе отсчёта, но нарисовали неправильно (её трудно нарисовать правильно, потому что расстояние от Солнца до Луны много больше, чем расстояние от Земли до Луны). Дело в том, что на этой траектории не может быть выпуклостей, направленных к Солнцу, потому что гравитационное взаимодействие Солнца и Луны в два раза больше, чем гравиационное взаимодействие Земли и Луны.

Траектория, это путь, по которому движется тело. И система отсчета здесь не при чем. В вашей круговой траектории Луна возвращается в ту же точку из которой выходит. А на самом деле траектория Луны это незамкнутая кривая. Поэтому все ваши расчеты движения Луны по круговой траектории можно смело выбросить в корзину для использованной бумаги. Потому, что ошибка, в связи с изменением кривизны составляет для лкуны примерно 2,2 раза.

Радиус кривизны этой синусоидальной траектории совсем другой и в несколько раз превышает расстояние от Луны до Земли.

Радус кривзны этой траектории переменный и колеблется около расстояния от Солнца до Луны.

Так почему вы все трещите о круговой траектории Луны? Нет такой траекории и никогда не было! То что твы видите с Земли, не является траекторией Луны.

 

P.S. А вы не могли бы изменить название темы? Хотя бы на «Природа центробежной силы и закон Бернулли». А то две темы с одинаковыми названиями. Неудобно.

Изменил.