В общем случае работа внутренних сил в системе не равна нулю.

Величина работы, выполненной силами или моментами, определяется соответственно или произведением силы на путь \(A_{s}=Fs\), или произведением момента пары сил на величину угла поворота \(A_{\varphi}=M{\varphi}\).
Причём неважно, какие силы и пары сил (моменты) выполняют работу, ВНЕШНИЕ ИЛИ ВНУТРЕННИЕ, главное то, что система, будь она разомкнутая или замкнутая, под действием таких сил и моментов пар сил способна приобретать ускорения как поступательных, так и вращательных движений.
Классическим примером консервативной замкнутой системы является система угловой ориентации космической станции, действие внешних сил на которую уравновешено, а поэтому она приобретает ускорения вращательного движения исключительно в результате действия внутренних пар сил с использованием электромеханических гиродинов.
Ошибочно некоторые полагают, что в космической станции выполняется закон сохранения импульса вращательного, а поэтому то она и приобретает угловые ускорения.
Так полагают лишь те, кто не знаком с законом сохранения импульса материальной точки замкнутой механической системы, пребывающей в инерциальной системе отсчёта координат, согласно которому результирующее действие внутренних сил отсутствует при отсутствии действия внешних сил. Ключевые слова — механическая замкнутая система, вот на что распространяется действие закона сохранения импульса. Не следует глупо домысливать и свои домыслы выносить на всеобщее обсуждение!
В работоспособности замкнутой консервативной системы нет ничего противоестественного и нового, поскольку общеизвестны множества научно обоснованных доказательств того, что в общем случае работа внутренних сил в системе не равна нулю, как об этом прямо сказано практически во всех учебных курсах теоретической механики:
[Кильчевский Н. А. Курс теоретической механики. Том 1. (Кинематика, статика, динамика точки). М., 1972, 456 стр. с илл. (стр. 147)]:
«Однако отсюда вовсе не следует, что внутренние силы не влияют на движение системы. Это было бы так, если внутренние силы были бы уравновешенной системой сил. Однако они таковой не являются, поскольку приложены к разным точкам. Если система состоит из нескольких твёрдых тел, то работа внутренних сил каждого твёрдого тела равна нулю, но работы внутренних сил, действующих между каждыми двумя твёрдыми телами, принадлежащими к этой системе, в общем случае не равны нулю»;
[Геронимус Я. Л. Теоретическая механика. Очерки об основных положениях. М., 1973 г. 512 стр. с илл. (стр. 206)]:
«В законах количеств движения и кинетических моментов внутренние силы не фигурировали, ибо их главный вектор и главный векторный момент относительно любого центра равны нулю; но алгебраическая сумма работ внутренних сил в общем случае материальной системы не равна нулю, как показано в п. 5${}^\circ$ \S 2, она равна нулю в частном случае абсолютно твёрдого тела, но уже для упругого тела не равна нулю»;
[Гернет М. М. Курс теоретической механики. Изд. 3-е, перераб. и доп. Учебник для вузов. М., <<Высшая школа>>, 1973. 464 с. с илл. (стр. 374)]:
«В случае упругого тела или изменяемой системы точек сумма работ внутренних сил не равна нулю»;
[Добронравов В. В., Никитин Н. Н., Дворников А. Л. Курс теоретической механики. Изд. 3-е, перераб. Учебник для вузов. М., <<Высшая школа>>. 1983. 528 с. с илл. (cтр. 321)]:
«Как уже известно, главный вектор и главный момент всех внутренних сил для любой механической системы равны нулю. Сумма работ внутренних сил равна нулю только в случае твёрдого тела, а для любой механической системы в общем случае она не равна нулю.»;
[Парс Л. А. Аналитическая динамика. М., 1971. 636 стр. с илл. (стр. 38)]:
«При виртуальном перемещении твёрдое тело остаётся твёрдым. Но ничто не запрещает нам рассматривать перемещения деформируемых тел. Следует только помнить, что в этом случае работа внутренних сил не будет равна нулю»;
[М. И. Бать, Г. Ю. Джанелидзе, А. С. Кельзон. Теоретическая механика в примерах и задачах. т. II (динамика) — М., 1975 г., 608 стр. с илл. (стр. 305)]:
«Работа внутренних сил в изменяемой системе в общем случае не равна нулю»;
[Теоретическая механика. Учеб. для вузов/Н. Н. Поляхов, С. А. Зегжда, М. П. Юшков; Под ред. П. Е. Товстика. Н. Н. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 2000. — 592 с.: илл. (стр. 147)]:
«В то время как главный вектор и главный момент равны нулю, сумма работ внутренних сил, вообще говоря, нулю не равна».
С уважением к Вам!
отредактировал(а) Substantia: 2026-06-17 10:00 GMT

