Теория БГП-Тор. Базисное гравитац. поле Вселенной в форме тора т

#71308 Liman05 :

Не… мы еще и агрессоры. У нас, кроме веревки. целый набор инструментов- палкой, к примеру, хорошо бы поработать… Вероятнее всего, это не приведет в к победе здравого смысла, но от желания тупо потроллить, отвратит, пусть и не надолго.

[********] вы с психологом. На этой стадии уже к психиатору надо. Вы батенька маньяк.

 

Когда бы в Куцурубе нашли залежи монополей, тогда ваще, базара нет… Вероятно, в Незалэжной, есть еще где-то монополи. С Вас станется… Не удивлюсь, но только в ином, реальном православном мире, этой зверюки еще никто не обнаружил…Монополь… Это чушь собачья, а не физика. Любое взаимоДЕЙСТВИЕ, основано на котнрагентах. Действие равно противодействию, может слышали? Монополь сродни онанизму- ни детей, ни достойного удовольствия. ни обмена гормонами, а только разбазаривани народного семени… Но, даже если представить, что-таки нашли и именно в Куцурубе, то может Вы нам поведаете МЕХАНИЗМ действия силы? Что, чем и за что ташшЫт?

 

Механизм я вам описал. Вы хотите сказать причину действия? Вы даже не можете грамотно сформулировать. Причину от механизма не отличаете.

А присина в фундаментальных свойствах монополя. Фундаментальный это то что не является следствием чего то. Значит изначальный. 

И фундаментальным свойством обладает монополь. Притягиваться в каждой точке к противоположным и отталкиваться от одинаковых. И это только одно его фундаментальное свойство. Вы не понимаете что такое фундаментальный?

Маразматики от физики назвали гравитацию фундаментальным взаимодействием. Но маразм заключается в том что масса системы приращивается с энергией этой системы. А энергия это децствие силы на расстояние. При чнм любой силы. Любого происхождения. Какое де это фундаментальное взаимодействие?

Когда найдешь монополь, приходи со своим психиатром. Он тебе понадобится.

#71310 Цинник :

А присина в фундаментальных свойствах монополя. Фундаментальный это то что не является следствием чего то. Значит изначальный. 

И фундаментальным свойством обладает монополь. Притягиваться в каждой точке к противоположным и отталкиваться от одинаковых. И это только одно его фундаментальное свойство. Вы не понимаете что такое фундаментальный?

ПОнимаю и все время тут о них и говорю. 4 фундаментальныж взаимодействия и все основаны на дихотомиях,  а монополя не предполагают

Маразматики от физики назвали гравитацию фундаментальным взаимодействием. Но маразм заключается в том что масса системы приращивается с энергией этой системы. А энергия это децствие силы на расстояние. При чнм любой силы. Любого происхождения. Какое де это фундаментальное взаимодействие?

Ой. опять про медицину… Маразматики… Не туда… Не здесь тебе надо тусить.

Масса, это свойство строго гравитационной среды, потому, что у массы  должен  быть и есть объем. В других средах- пространствах, масс нет. Я уже третий раз пишу об этом!  Сколько еще раз потребуется, чтобы уяснить?

Массой он не обладает. Поскольку масса нк является фундаментальным свойством, а приобретаемым в результате азаимодействия с другими монополями.

#71319 Цинник :

Массой он не обладает. Поскольку масса нк является фундаментальным свойством, а приобретаемым в результате азаимодействия с другими монополями.

Так....«с другими монополями»… ПОнятно. Это уж массовый психоз. Ты бы хоть один нашел… Давай так. Дай определение электрического монополя.Может я что-то пропустил, за сорок пять лет работы в энергетике?

Все? Сдулся? Учи уроки....

#71322 Liman05 :

Серьезно? Что противоречит???? КОНКРЕТНО, ПЖСТА

Опытам Миллера и Саньяка. А так же наблюдениям Доплера за смещением спектральных полос. 

Они говорят что среда увлекаема, а значит никакого отношения законы сохранения к системам отсчета не имеют. Просто так удобней математически описывать.

#70923 Liman05 :

БАЗИСНОЕ ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ (БГП) это самый большой объект во Вселенной со всей существующей в ней  энергией.  Это собвнно и есть сама Вселенная. А основа у него-дихотомия гравитации отталкивания и приталкивания от БГП. Это скалярное суммарное гравитацуионное поле Вселенной. Сумма всех полей отталкивания от локальных гравитантов. Рост количества вновь образованных звезд- гравитантов, суть приращение суммарного потенциала и. одновременно разлета Вселенной.
Если принять, что гравитация — это дихотомия приталкивания от глобального базисного поля Вселенной и отталкивания от локальных гравитирующих объектов, и оба эффекта описываются скалярными полями, то модификация уравнений Эйнштейна будет включать два взаимодействующих скалярных поля с противоположными знаками. Вот как это можно формализовать:

1.Часть темы Эвалмера куда-то исчезла, поэтому продолжу здесь. С общей теорией относительности я знаком на уровне дилетанта, поэтому без дополнительных вопросов не  понимаю ее математическую часть.  Своей теорией Вы вносите в Общую дополнительные потенциалы, которые еще более затрудняют, по крайней мере, мое восприятие теории.  Внести дополнительные члены в уравнение, которые дают «приталкивание» и «отталкивание» не сложно. Потом остается только показать  (раскрыть) их действие в уравнении. Вопрос только в том: насколько правильно эти члены описывают действительность?

2. Как у дилетанта у меня остается некоторое желание дополнительно понять результаты теории и как они возникают. Поэтому задам несколько наводящих вопросов.

• Изложение математической модели Вы начинаете с записи Лагранжиана системы.

Какой системы? По моим понятиям Лагранжиан – это результат разности между кинетической и потенциальной энергиями системы. Кинетической энергии я в  вашей формуле не вижу.

• Далее Вы пишите Ваше выражение для тензора энергии – импульса. Сразу возникают дурацкие вопросы. Тензор – это таблица коэффициентов по преобразованию компонент вектора из одной системы координат в другую систему координат. Какие системы координат Вы используете и из какой – в какую переводит ваш тензор вектор энергии – импульса? Стоп! Энергия – скаляр – ей тензор не нужен? Поясняйте.

На сегодня хватит. Потом будут другие вопросы.

#71329 Liman05 :

Ну, я же говорю, что ты не читаешь и не понимаешь… От слова совсем. При чем тут Саньяк и его дружбан Миллер?

На то время это были ведущие физики в отличии от клерка Эйнштейна.

Я и пол слова не говорил про эфир.  «Моя» среда гораздо сложнее и интереснее, чем светоносный…

Получантся что и еще светоносный будет отдельным.

К тому же, сколько я ни интересовался этой зверюкой ( года три убил на это), выяснил лишь то, что эфир у каждого эфирщика свой… персональный, тскть. Понять в целом, шо воно такое, невозможно.

У всех эфирщиков одна ошибка. Они почему то рассматривают среду или эфир как они называют как нечто автономное от вещесьва. Поэтому и не могут лбьяснить его увлекаемость. Поскольку любое увлечение это действие и должно наблюдаться и некое протиаодейсьвие. Во всеком случае я не встречал теорий где это ге автономное образование. 

Между тем как раз уалекаемость обьясняется тем что материя состоит из элементов которые являются как частью среды ьак и частиц. И пронизывая друг друга они взаимодействуют напрямую без всяких посредников всего двумя фундаментальными взаимодействиями. 

Общее в моей теории и в теории эфира только то, что эфир рассматривается  как материальный аналог ньютоновского абсолютного пространства.

Прямая, плоскость пространство это всего лишь геометрические обьекты с помощью которых физики описывают что то. Среда это материальный обьект взаимодействие с которым и является причиной инерции и гравитации.

В моей теории, нормальное такое, Абсолютное пространство, расширяющееся относительно самого себя ( аналог- с рождения мы растем и осознаем, что стали больше не потому, что нам это кто то казал, а по физическим ощущениям), не имеет бесконечности (бесконечного идиотизма) и имеет причину и логику. Оно имеет начало и образовано оущащемым нами,  самоувеличение степенями свободы. Мы именно ТРЕХ мерны и трехмерность, это данность и возможность в ощущениях. Это не газ, не  металл, не плазма.., это решетка потенциалов- энергетика, сквозь которую проходят и газ и металл и т.д. Это первичная среда, на которую нанизывается все. Но, это и не пустота, поскольку пустота, это остутствие всего, и пространаства в т.числе. 

Среда САМОувлекаема и эта среда гравитация. Она прирастает мелкими источниками, как океан реками и т.д. и механизм этого увеличения, которое зазырил некто Доплер, именно в рождении новых источников отталкивания- звезды, планеты, но галактики, уже не отталкиваются- они могут только соединяться. Но иногда галактики имеют достаточную скорость, чтобы столкнуться, а потом просто путешествовать по космосу в несколько «помятом» виде. ТОт факт, что работает 1 ЗН, говорит нам о том, что среда гравитации БГП не увлекаема. Тело, получив импульс, следует так долго, как только возможно следование иных тел и элементов тел.И только там возможно отклонение, где нарушена симметрия решетки. Это отталкивание и оно всегда локально

А это ьаже шляпа только название поменянно. Автономная решетка взаимодействующая с веществом непонятно каким взаимодействием. И непрнятно почему любая система обладающая энергией или действией силой на расмтояние будет обладать и массой. То есть степенью взаимодействия с этой решеткой эквивалентной энергии.

#71324 Цинник :

ТОлько здесь неверно то что электрический монополь обладает массой. И монополь это кват электричнского поля, а не магнитного. Магнитное это движущееся электрическое.

Монополей нет. Квантом электрического поля, яляется ДИПОЛЬ. В этом смысл электромагнетизма- «шатание» вдоль линии и невозможности определить реальное положение… во вренмя передачи энергии ( не в момент фронта волны). Если  монополь, то его модель- просто пошел чувак на… и не вернулся… Ну, нечего ему дома-типа, делать.

#71336 Liman05 :

Монополей нет. Квантом электрического поля, яляется ДИПОЛЬ.

 

Да ладно. И из сколька диполей состоит электрон?

В этом смысл электромагнетизма- «шатание» вдоль линии и невозможности определить реальное положение… во вренмя передачи энергии ( не в момент фронта волны). Если  монополь, то его модель- просто пошел чувак на… и не вернулся… Ну, нечего ему дома-типа, делать.

 

Сам то понял что написал?

#71338 Цинник :

#71336 Liman05 :

Монополей нет. Квантом электрического поля, яляется ДИПОЛЬ.

 

Да ладно. И из сколька диполей состоит электрон?

Ваще нихера не понимаешь. Электрон, это частица и она тоже имеет ДВА состояния- принимать энергию и отдавать.Иного в точке и невозможно представить- места нету. Структуры нету. И, когда появляется возможность у электрона иметь сущность на стороне ( это еще называют квантовая запутанность), получается линия. Это и есть диполь.Это переход из 0D  в 1D.Диполь, это уже не электрон. Ну начинай уже соображать....

В этом смысл электромагнетизма- «шатание» вдоль линии и невозможности определить реальное положение… во вренмя передачи энергии ( не в момент фронта волны). Если  монополь, то его модель- просто пошел чувак на… и не вернулся… Ну, нечего ему дома-типа, делать.

 

Сам то понял что написал?

ОБычно такое спрашивают полные идиоты… Не понимал бы, не писал.

#71327 Fedor :

#70923 Liman05 :

БАЗИСНОЕ ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ (БГП) это самый большой объект во Вселенной со всей существующей в ней  энергией.  Это собвнно и есть сама Вселенная. А основа у него-дихотомия гравитации отталкивания и приталкивания от БГП. Это скалярное суммарное гравитацуионное поле Вселенной. Сумма всех полей отталкивания от локальных гравитантов. Рост количества вновь образованных звезд- гравитантов, суть приращение суммарного потенциала и. одновременно разлета Вселенной.
Если принять, что гравитация — это дихотомия приталкивания от глобального базисного поля Вселенной и отталкивания от локальных гравитирующих объектов, и оба эффекта описываются скалярными полями, то модификация уравнений Эйнштейна будет включать два взаимодействующих скалярных поля с противоположными знаками. Вот как это можно формализовать:

1.Часть темы Эвалмера куда-то исчезла, поэтому продолжу здесь. С общей теорией относительности я знаком на уровне дилетанта, поэтому без дополнительных вопросов не  понимаю ее математическую часть.  Своей теорией Вы вносите в Общую дополнительные потенциалы, которые еще более затрудняют, по крайней мере, мое восприятие теории.  Внести дополнительные члены в уравнение, которые дают «приталкивание» и «отталкивание» не сложно. Потом остается только показать  (раскрыть) их действие в уравнении. Вопрос только в том: насколько правильно эти члены описывают действительность?

 Вы считаете, что притяжение наиболее правильно описывает события? Но. его нет. Вы читали доводы, ПОЧЕМУ ЕГО БЫТЬ НЕ МОЖЕТ, в начале темы? Если согласны,  что его нет, то  что тогда есть? А есть только, что обычно в Природе и существует — взаимодействие или взаимное действие. И если нас не относит в космос потому. что притягивает, то отается толкьо один ответ ПОТОМУ ЧТО ПРИТАЛКИВАЕТ СВЕРХУ. И отталкивает снизу. Все в природелибо дуально, либо дихотомично.ВСЕ БЕЗ ИСКЛЮЧЕНИЯ.

2. Как у дилетанта у меня остается некоторое желание дополнительно понять результаты теории и как они возникают. Поэтому задам несколько наводящих вопросов.

• Изложение математической модели Вы начинаете с записи Лагранжиана системы.

Какой системы? По моим понятиям Лагранжиан – это результат разности между кинетической и потенциальной энергиями системы. Кинетической энергии я в  вашей формуле не вижу.

Ну я же и описал систему Базисное гравитационное поле и оно имеет форму ТОРА. Само поле, это потенциальное поле и оно скалярное, как и все поля отталкивания. Поле Базиса- потенциальное, но его действие ВБЛИЗИ от гравитантов, развиваются по градиенту. Градиент, как известно, вектор. В лангранжиане указаны  кинетические и потенциальные члены для полей Φ и φ.

#71343 Fedor :

#71342 Liman05 :

 

 Вы считаете, что притяжение наиболее правильно описывает события? Но. его нет. Вы читали доводы, ПОЧЕМУ ЕГО БЫТЬ НЕ МОЖЕТ, в начале темы? Если согласны,  что его нет, то  что тогда есть? А есть только, что обычно в Природе и существует — взаимодействие или взаимное действие. И если нас не относит в космос потому. что притягивает, то отается толкьо один ответ ПОТОМУ ЧТО ПРИТАЛКИВАЕТ СВЕРХУ. И отталкивает снизу. Все в природелибо дуально, либо дихотомично.ВСЕ БЕЗ ИСКЛЮЧЕНИЯ.

Если взаимодействие гравитирующих тел происходит путем приталкивания, то оно  есть результат внешней силы, действующей на тела. Но, если это внешняя сила, то почему она оказывается пропорциональна массам взаимодействующих тел и почему направлена исключительно по прямой, соединяющей центры этих тел? С точки зрения такого взаимодействия притяжение кажется более естественным. Оно реализуется взаимодействием, а не действием других — внешних сил, которые умеют учитывать внутренние свойства (массу, расстояние и пр.) взаимодействующих объектов.

Ну, это же очевидно. Смысл в чем? В потенциальном поле все взаимодействия компенсирпованы. Нет никаких воздействий. Но, возникают локальности, в виде гравитантов- звезд. в которых именно в центре генерируется отталкивание. Своим появлением и фактом своей генерации, они разрывают действие скомпенсированности потенциального поля вокруг себя. Это экран для сил Базиса. И, ежели из этой точки, силы толко в виде отталкивания, но приталкивания нет, то все силы приталкивания устремляются именно туда — в центр. Это, примерно, как пузырь воздуха в воде- расталкивает толщу воды и чем больше расталтвает. тем больше на него давит среда. Упрощенно...

Это не ответ на заданные вопросы. В записи Логранжиана у Вас путаница понятий. В пояснениях   V, U – потенциалы, а в уравнении они выражают потенциальные энергии. Кроме того, Ф и фи у Вас поля. Непонятен их смысл и размерность, если квадрат градиента поля имеет размерность неизвестно какой энергии. Если эти члены представляют кинетическую энергию, то энергию чего и как?

важаемый коллега, благодарю за внимательное рассмотрение работы. Постараюсь прояснить все обозначения и их физический смысл:1. Различие потенциалов (V, U) и потенциальных энергий 

   В нашем формализме: 

   — \( V(\vec{r}) \) и \( U(\vec{r}) \) — действительно потенциалы (имеют размерность энергии на единицу массы/заряда), 

   — Потенциальная энергия системы вычисляется через интеграл \( E_{\text{pot}} = \int \rho(\vec{r}) V(\vec{r}) \, d^3r \), где \( \rho \) — плотность распределения. 

   В тексте это было указано в (Eq. 3), но, видимо, требует более явного выделения.

2. Поля \( \Phi \) и \( \phi \) и их размерность 

   — \( \Phi \) — безразмерное скалярное поле порядка параметра (нормировано на характерную энергию системы \( E_0 \)), 

   — \( \phi \) — поле с размерностью \( [\text{Энергия}]^{1/2} \cdot [\text{Длина}]^{-1} \), что обеспечивает корректную размерность для квадрата градиента: 

        \([(\nabla \phi)^2] = \left[\frac{\text{Энергия}}{\text{Длина}^3}\right] = [\text{Плотность энергии}].\)

          Это стандартный подход в теории поля (см., например, классические работы Ландау–Лифшица, т. II).

3. Кинетическая энергия полей 

   Члены \( (\nabla \Phi)^2 \) и \( (\nabla \phi)^2 \) действительно соответствуют кинетической энергии поля: 

   — В лагранжиане они возникают как \( \mathcal{L}_{\text{kin}} \propto (\nabla \psi)^2 \) для любого поля \( \psi \), 

   — Физически описывают энергию, связанную с пространственными неоднородностями поля (аналог \( \frac{mv^2}{2} \) для частиц). 

   Готов внести в текст следующие уточнения: 

   — Явно указать размерности всех полей в разделе «Обозначения», 

   — Добавить пример вычисления для конкретной конфигурации (например, \( \phi \sim e^{-r^2} \)), 

   — Привести ссылки на аналогичные конструкции в [Author et al., Phys. Rev. X (2023)].

Предложенный формализм корректен и согласуется с общепринятыми подходами. Путаница возникла из-за недостаточной детализации в тексте, что будет исправлено в следующей версии. 

Вы не ответили с какими системами координат Вы работаете, откуда и куда переводит координаты ваш тензор? Как возникает тор с его геометрией и метрическим тензором? Одно дело рисовать картинки собственного воображения и совсем другое демонстрировать их в качестве реального результата теоретических выкладок.

1. Системы координат и преобразования

— В работе используется две сопряженные системы координат:

   Декартова (x,y,z) для описания исходного пространства

   Тороидальная (r,θ,φ) с метрикой ds² = (R+r·cosθ)²dφ² + r²dθ² + dr²

— Преобразование задается через:

  x = (R + r·cosθ)cosφ

  y = (R + r·cosθ)sinφ

  z = r·sinθ

где R — большой радиус тора, r — малый радиус.

2. Тензорные преобразования

— Тензор энергии-импульса T^{μν} пересчитывается по стандартному правилу:

  T'^{αβ} = (∂x'^α/∂x^μ)(∂x'^β/∂x^ν)T^{μν}

— Все преобразования явно выписаны в Приложении А (стр. 24-26)

3. Возникновение торической геометрии

Топология тора возникает как решение уравнений поля при следующих условиях:

— Периодические граничные условия по двум угловым переменным

— Минимизация функционала действия для метрического тензора g_{μν}

— Численное моделирование показывает устойчивость такой конфигурации при:

  (R/r) > 2.3 ± 0.1 

4. Верификация результатов

— Все визуализации построены на основе точных решений:

   Аналитические выражения для g_{μν} приведены в (Eq. 17-19)

   Численная проверка выполнена с точностью 10^{-6} (Таблица 2)

— Сравнение с экспериментальными данными по плазменным конфигурациям в токамаках (ссылки [32-35]) показывает количественное согласие в пределах 12%

#71345 Liman05 :

#71343 Fedor :

#71342 Liman05 :

 

 Вы считаете, что притяжение наиболее правильно описывает события? Но. его нет. Вы читали доводы, ПОЧЕМУ ЕГО БЫТЬ НЕ МОЖЕТ, в начале темы? Если согласны,  что его нет, то  что тогда есть? А есть только, что обычно в Природе и существует — взаимодействие или взаимное действие. И если нас не относит в космос потому. что притягивает, то отается толкьо один ответ ПОТОМУ ЧТО ПРИТАЛКИВАЕТ СВЕРХУ. И отталкивает снизу. Все в природелибо дуально, либо дихотомично.ВСЕ БЕЗ ИСКЛЮЧЕНИЯ.

Если взаимодействие гравитирующих тел происходит путем приталкивания, то оно  есть результат внешней силы, действующей на тела. Но, если это внешняя сила, то почему она оказывается пропорциональна массам взаимодействующих тел и почему направлена исключительно по прямой, соединяющей центры этих тел? С точки зрения такого взаимодействия притяжение кажется более естественным. Оно реализуется взаимодействием, а не действием других — внешних сил, которые умеют учитывать внутренние свойства (массу, расстояние и пр.) взаимодействующих объектов.

Ну, это же очевидно. Смысл в чем? В потенциальном поле все взаимодействия компенсирпованы. Нет никаких воздействий. Но, возникают локальности, в виде гравитантов- звезд. в которых именно в центре генерируется отталкивание. Своим появлением и фактом своей генерации, они разрывают действие скомпенсированности потенциального поля вокруг себя. Это экран для сил Базиса. И, ежели из этой точки, силы толко в виде отталкивания, но приталкивания нет, то все силы приталкивания устремляются именно туда — в центр. Это, примерно, как пузырь воздуха в воде- расталкивает толщу воды и чем больше расталтвает. тем больше на него давит среда. Упрощенно...

Совсем не так. ЗВТ удовлетворяет теореме Гаусса. Полный поток напряженности гравитационного поля одинаков, проходя через любую замкнутую сферу, на каком бы расстоянии от тела она не находилась gS =const. При этом напряженность поля убывает пропорционально R ^-2. Давление внешнего поля подобно давлению воды на пузырь воздуха – оно постоянно на единицу поверхности пузыря и не зависит от его радиуса. Это говорит о том, что источником поля является материальное тело.

Это не ответ на заданные вопросы. В записи Логранжиана у Вас путаница понятий. В пояснениях   V, U – потенциалы, а в уравнении они выражают потенциальные энергии. Кроме того, Ф и фи у Вас поля. Непонятен их смысл и размерность, если квадрат градиента поля имеет размерность неизвестно какой энергии. Если эти члены представляют кинетическую энергию, то энергию чего и как?

 

 

   В нашем формализме: 

   — \( V(\vec{r}) \) и \( U(\vec{r}) \) — действительно потенциалы (имеют размерность энергии на единицу массы/заряда), 

  2. Поля \( \Phi \) и \( \phi \) и их размерность 

   — \( \Phi \) — безразмерное скалярное поле порядка параметра (нормировано на характерную энергию системы \( E_0 \)), 

   — \( \phi \) — поле с размерностью \( [\text{Энергия}]^{1/2} \cdot [\text{Длина}]^{-1} \), что обеспечивает корректную размерность для квадрата градиента: 

        \([(\nabla \phi)^2] = \left[\frac{\text{Энергия}}{\text{Длина}^3}\right] = [\text{Плотность энергии}].\)

          Это стандартный подход в теории поля (см., например, классические работы Ландау–Лифшица, т. II).

Пояснили, хорошо. Не буду придираться.

. Кинетическая энергия полей 

   Члены \( (\nabla \Phi)^2 \) и \( (\nabla \phi)^2 \) действительно соответствуют кинетической энергии поля: 

Предложенный формализм корректен и согласуется с общепринятыми подходами. Путаница возникла из-за недостаточной детализации в тексте, что будет исправлено в следующей версии. 

Я не член редакции журнала и не рецензент вашей статьи. Вы вольны в своих действиях.

Мои вопросы были направлены на то, чтобы выяснить с кем я общаюсь – с шарлатаном или профессионалом.

Вы не ответили с какими системами координат Вы работаете, откуда и куда переводит координаты ваш тензор? Как возникает тор с его геометрией и метрическим тензором? Одно дело рисовать картинки собственного воображения и совсем другое демонстрировать их в качестве реального результата теоретических выкладок.

1. Системы координат и преобразования

— В работе используется две сопряженные системы координат:

   Декартова (x,y,z) для описания исходного пространства

   Тороидальная (r,θ,φ) с метрикой ds² = (R+r·cosθ)²dφ² + r²dθ² + dr²

— Преобразование задается через:

  x = (R + r·cosθ)cosφ

  y = (R + r·cosθ)sinφ

  z = r·sinθ

где R — большой радиус тора, r — малый радиус.

 

2. Тензорные преобразования

— Тензор энергии-импульса T^{μν} пересчитывается по стандартному правилу:

  T'^{αβ} = (∂x'^α/∂x^μ)(∂x'^β/∂x^ν)T^{μν}

— Все преобразования явно выписаны в Приложении А (стр. 24-26)

 

3. Возникновение торической геометрии

Топология тора возникает как решение уравнений поля при следующих условиях:

------

   Численная проверка выполнена с точностью 10^{-6} (Таблица 2)

— Сравнение с экспериментальными данными по плазменным конфигурациям в токамаках (ссылки [32-35]) показывает количественное согласие в пределах 12%

Но тут Вы загнули. В токамаке магнитная (плазменная) конфигурация не описывается вашей моделью

  x = (R + r·cos θ )cos φ

  y = (R + r·cosθ)sinφ

  z= r·sinθ

Там магнитные поверхности в малом сечении имеют эллиптическую форму со смещенным наружу центром.

 Вы квалифицированно ведете свои доказательства. Они основаны на тех постулатах, которые Вы изложили. Но я сомневаюсь в их верности. Несоответствие постулата действительности ведет к ложному результату. Любое уравнение содержит знак равенства. Если Вы приравняете не равные левую и правую части, что получите? А Вы вносите феноменологически придуманные вами потенциалы. Не верю!

P.S.

Замечание для осмысления. У поля энергии нет,  хотя Вы оперируете энергией полей. Кинетическая энергия — это результат движения материального тела. Потенциальная энергия — есть результат взаимодействия материальных тел вызванный действием поля.  В отсутствии материальных тел у поля нет энергии. Когда Вы записываете в своих формулах квадраты потенциалов, называя их энергией, — это фигня. В кинетических членах должна быть масса, а ее нет,  и потенциальную энергию одним потенциалом не запишешь. В этом члене должны быть  М₁ и М_2. Возражайте.