Абсолютный характер одновременности

Вернемся в тему, однако.

Итак, в ИСО \(K\) имеем три события: \((x_1~t_1), (x_2~t_2) ~и~ (x_1~t_3), \) связанные между собою критерием одновременности в точках \(x_1\not=x_2\)  и  \(t_1=t_2\):

\(t_3-t_1={x_2-x_1\over c} \)  , где: \(t_3=t_2+{x_2-x_1\over c} \)

Применяем к этому критерию обратные преобразования Лоренца:

\(t_3={t’_3+{v\over c^2}\cdot x’_1\over \sqrt{1-{v^2\over c^2}}}\\t_1={t’_1+{v\over c^2}\cdot x’_1\over \sqrt{1-{v^2\over c^2}}} \)

\(x_2={x’_2+v\cdot t’_1\over \sqrt{1-{v^2\over c^2} }}\\x_1={x’_1+v\cdot t’_1\over \sqrt{1-{v^2\over c^2}} } \)

Сокращаем и получаем:

\(c\cdot (t’_3+{v\over c^2}\cdot x’_1 — t’_1-{v\over c^2}\cdot x’_1)= x’_2+v\cdot t’_1- x’_1-v\cdot t’_1 \)

Еще раз сокращаем:

\(c\cdot (t’_3- t’_1) = x’_2- x’_1 \)

Или:

\(t’_3- t’_1= {x’_2-x’_1\over c} \)

Что является критерием одновременности рассматриваемых нами событий, но уже в ИСО \(K'\) поскольку:

\(t_1=t_2\to t_3- t_1= {x_2-x_1\over c} \to t’_3- t’_1= {x’_2-x’_1\over c} \to t'_1=t'_2\)

#70288 Fedor :

В ИСО К может находиться сколько угодно и где угодно часов и все они будут показывать время t1.

Что касается СО K’, то все зависит от вашего мировоззрения. Это как в случае с верой в бога и атеизмом.

Для тех, кто, как всегда, ничего не понял, уточняю вопрос по количеству часов (?):

В точке x1 часы показывают время t1, а в точке x'1 соответственно - t'1  

Ответ "может находиться сколько угодно и где угодно" — неправильный ответ (тонкий намек на толстое обстоятельство). 

#70299 Evalmer :
Дядя Федя тут о моих расчетах, по своей природной тупости, ляпнуть изволил следующее: «путем незаконных манипуляций в формулах преобразований».Хотелось бы услыхать, ихде энто (на каком именно этапе моих вычислений) он сподобился-таки углядеть голословно приписываемые мне «манипуляции»?\(1) t_1=t_2\to t_3- t_1= {x_2-x_1\over c} \\2) t_1= {x_2-x_1\over c} \to t’_3- t’_1= {x’_2-x’_1\over c} \\3) t’_3- t’_1= {x’_2-x’_1\over c}\to t'_1=t'_2\)

Любите Вы ярлыки тупости и глупости вешать на людей. Не лучше ли оборотиться на себя. По такому поводу И.Крылов   замечательную басенку написал.  Не только великие ученые, но и любой не совсем глупый человек, даже поверхностно ознакомившись с теорией относительности, легко установит, что одновременность в этой теории относительна. А Вы этого понять не можете и не понимаете даже сути собственного критерия. Да, Вы правильно написали формулы критерия для неподвижной и движущейся систем. Но Вы не понимаете, что выполнение критерия в одной СО (одновременность двух событий в разных местах), что эти же события в другой системе отсчета оказываются неодновременными и ваш критерий для этих событий там не выполняется.

Тем не менее, Вы в преобразовании координаты x2 в формуле преобразования вместо положенного t2’ намеренно поставили t1’ и, таким образом, бездоказательно заявили, что при t2=t1 у Вас выполняется равенство t1’=t2’.  И уже потом показали, что при таком равенстве выполняется Ваш критерий. Я на такую незаконную манипуляцию не один раз Вам указывал, но Вы ее ложности упорно не понимаете. Так о чьей тупости можно говорить?

Заключение (для тех, кто еще не утратил способность мыслить, в отличие от дяди Феди):

Как известно, одновременность двух событий (\(t_1\)) и (\(t_2\)) определяется интервалом времени между ними. Вопрос лишь в том, как правильно измерить этот интервал для событий, разнесенных в пространстве.

Вариант №1 Будем напрямую оценивать разность времени двух событий в разных точках пространства, без учета расстояния между этими точками. И тогда в расчетах нам предлагается исходить из классического выражения, не учитывающего фактор времени, связывающий эти точки. По сути, это будет интервал времени, начало и окончание которого находятся в совершенно разных местах. К примеру, интервал времени, начинающийся у забора и заканчивающийся в соседней галактике:

\(\Delta t=t_2-t_1=0\)

Вариант №2 Примем во внимание расстояния между этими точками, в которых совершаются наши события, как фактор времени: \(t_3=t_2+\displaystyle{x_2-x_1\over c}\) – необходимый для связи между точками (\(x_1\)) и (\(x_2\)). И тогда мы получим интервал времени в одной точке, как разность между временем события и этой точке и временем поступления в эту же самую точку сигнала о событии в другой:

\(\Delta t=t_3-t_1=\displaystyle{x_2-x_1\over c} \)

Преобразования Лоренца, переводящие координаты в другую инерциальную систему отсчета, проводимые по двум предложенным вариантам начальных условий (определяющих одновременность разноместных событий), дают два, взаимоисключающих друг друга, решения. В первом случае получается вывод об относительном характере одновременности, во втором – о ее абсолютном характере. Со всеми вытекающими отсюда последствиями Теории Относительности.

Остается дело за малым: сделать правильный выбор начальных условий.

Не надо подсказывать глупость: \(\displaystyle \Delta t = t_3 — t_1 = {x_2 — x_1\over c} = t_2 — t_1 =0~~\to~~t_3=t_2\)

Время  \(t_3\)  — это есть вовсе не время события в точке \(x_2\) (\(t_3\not=t_2\)), а время этого события (\(t_2\)) плюс время прохождения сигнала от точки  \(x_2\) к точке \(x_1\) (\(\displaystyle t_c = {x_2 — x_1\over c} \)). то есть:

\(\displaystyle t_3 = t_2+{x_2 — x_1\over c} \)  

И только в том случае, когда оба события в разных точках происходят одновременно (\(t_1=t_2\)) имеем:

\(\displaystyle t_3 = t_1+{x_2 — x_1\over c} \)     или    \(\displaystyle \Delta t = t_3 — t_1= {x_2 — x_1\over c} \not =0 \)

Что и является критерием одновременности разноместных событий.

Дядя Федя, как всегда (в силу своей природной тупости), ни черта не понял, что идет банальная замена интервала времени в разных точка пространства на соответствующий интервал времени в одной точке.

\(\displaystyle \Delta t=t_2-t_1=0~\to~ \Delta t=t_3-t_1={x_2-x_1\over c} ~~(для~ t_1=t_2)\)

Только в случае: \(x_2=x_1\)  То есть исключительно для одноместных событий. В общем случае: \(\displaystyle \Delta t=t_3-t_1={x_2-x_1\over c} \not=0\)

Начнем с того, что в преобразованиях Лоренца нет никаких часов. Есть только координаты событий, пространственные и временны́е: (\(x _1;t_1\)), (\(x _1;t_3\)), (\(x _2;t_2\)) и т.д. При этом, событие  (\(x _1;t_3\)) связано с событием (\(x _2;t_2\)) «процедурой», «схему» которой я уже неоднократно указывал:

\(\displaystyle t_3=t_2+{x_2-x_1\over c} \)    

… где \(\displaystyle {x_2-x_1\over c} =t_c\)  есть время сигнала связывающее эти две точки пространства.

#70787 Evalmer :

Для пущей наглядности, конкретизируем рассматриваемые события:

\(Событие~A(x_1;t_1)\) – дядя Федя чихнул в точке (\(x_1\)) в момент времени(\(t_1\))

Понятно, дядя Федя находится в точке А и видит на часах А показания \(t_1\). Принимаем, \(t_1=0\).

\(Событие~B(x_2;t_2)\) – в точке (\(x_2\)) в момент времени (\(t_2\)) в тетю Глашу попала молния

Часы в точке В могут иметь любое значение  \(t_2\)  . Ведь у Вас в начальных условиях ничего не сказано о какой-либо предварительной синхронизации часов А и В, находящихся в разных точках. То есть Вам не известно время \(t_2\) и его еще надо задать/рассчитать и проверить его по Вашему критерию.

\(Событие~C(x_1;t_3)\)  – в точке (\(x_1\)) дядя Федя в момент времени (\(t_3\)) увидел вспышку этой молнии. При этом, дядя Федя увидит вспышку молнии только спустя время, требуемое свету на преодоление расстояния от тети Глаши до дяди Феди.

То есть, в момент времени:

\(\displaystyle t_3=t_2+ {x_2-x_1\over c}\)

Тогда для неподвижной ИСО  \(\displaystyle t_3=t_2+ {x_2-x_1\over c}=t_2+ {\Delta x\over c}\), а для движущейся ИСО  \(\displaystyle t_3=t_2+ {\Delta x\over (c\pm V)}=t_2+0,5\left(\frac{\Delta x}{c-V}+\frac{\Delta x}{c+V}\right)\), где время, затраченное светом на движение от точки А до точки В, при движении со средней скоростью для двустороннего движения. \(\Delta t={x_2-x_1\over (c\pm V)}= {\Delta x\over (c\pm V)}=0,5\left(\frac{\Delta x}{c-V}+\frac{\Delta x}{c+V}\right)\). 

И только в том случае, если дяди Федя чихнул одновременно с ударом молнии (\(t_2=t_1\)) мы будем иметь равенство:

\(\displaystyle t_3=t_1+ {x_2-x_1\over c}\\~~~~~~или\\ \displaystyle \Delta t=t_3- t_1={x_2-x_1\over c}\)

Равенство, являющееся критерием одновременности двух, в общем случае, разноместных ( \(x_2\not =x_1\)) событий. Теперь, надеюсь, вопросов по критерию одновременности больше нет...

Конечно есть вопросы, так как для движущейся ИСО Ваш критерий будет полностью соответствовать световой синхронизации из СТО, которая обеспечивает только относительную одновременность. Но Вы то претендуете на абсолютную одновременность!

#70790 Evalmer :

Повторяю еще раз: ваши «ЧАСЫ» во всех точках ИСО синхронизированы уже полтора ахрилиона раз и потому никакой дополнительной синхронизации им не требуется. 

Произвольные показания пресловутых часов \(t_1\) и  \(t_2\) синхронизированы изначально. И, вообще, мы говорим не о часах, а о координатах времени в одной-единственной ИСО, которая никуда у нас не движется: \(V=0\). 

Какие еще будут вопросы по координатам событий:

 \(~A(x_1;t_1)\\ ~B(x_2;t_2)\\ ~C(x_1;t_3)\)

Ваш критерий это частный случай  способа определения времени удаленного события при помощи световой сигнализации. А если сигнального фонарика нет, и информация о времени события передается почтовыми голубями, или Омар Хайям привезет ее на ослике? Тогда как быть? Ваш критерий   при этом практически будет таким же средством, как и способ Омар Хайяма. Он просто привезет данные по времени события зафиксированные его часами и не нужно будет вычислять (x2-x1)/c.

#70790 Evalmer :

Повторяю еще раз: ваши «ЧАСЫ» во всех точках ИСО синхронизированы уже полтора ахрилиона раз и потому никакой дополнительной синхронизации им не требуется. 

Не понял? Если часы у Вас уже синхронизированы, то зачем нужен Ваш критерий? Или Вы не уверены, что используемый Вами способ синхронизации обеспечивает абсолютную одновременность?

Произвольные показания пресловутых часов \(t_1\) и  \(t_2\) синхронизированы изначально. И, вообще, мы говорим не о часах, а о координатах времени в одной-единственной ИСО, которая никуда у нас не движется: \(V=0\). 

Если ИСО никуда не движется, то во всех теориях скорость света изотропна, т. е. во всех направлениях равна .

Если Ваша ИСО одна-единственная, то о какой абсолютной одновременности может идти речь? Ведь в физике Ньютона одновременность считалась абсолютной, потому что использовалась в качестве абсолютной характеристики событий, не зависящей от выбора системы координат. С чего Вы решили, что если в одной-единственной ИСО два события одновременные (соответствуют Вашему критерию), то они должны быть одновременными и во всех возможных ИСО?

Какие еще будут вопросы по координатам событий:

 \(~A(x_1;t_1)\\ ~B(x_2;t_2)\\ ~C(x_1;t_3)\)

Если у Вас все часы синхронизированы предварительно и соответствуют Вашему критерию, а ИСО одна-единственная, то у меня один вопрос: причем здесь абсолютная одновременность, т. е. не зависящая от выбора ИСО.

Заместо \(V_{ослика}\) от дяди Феди, вменяемые люди имеют дело со скоростью света — это, во-первых.

А главное, я никак не пойму, что вам не понятно в том, что световой сигнал между двумя разноместными событиями (\(x_1\not=x_2\)) затрачивает на преодоление расстояния между ними, время:

\(\displaystyle t_c={x_2-x_1\over c}\\или \\ \displaystyle t_c={x_2-x_1\over V_{ослика}} ~~по~дебильному~мнению~дяди~Феди \)

Как же трудно говорить с человеком, у которого Причина со Следствием поменяны своими местами.

Равенство: \(t_1=t_2\) – есть исходное условие одновременности двух событий в ИСО \(K\). И уже из этого равенства вытекает критерий одновременности в ИСО \(K\):

\(t_1=t_2~~\to~~ \displaystyle t_1=t_3-{x_2-x_1\over c}\)

Данный критерий является инвариантом по отношению к преобразованиям Лоренца:

\(\displaystyle t_1=t_3-{x_2-x_1\over c}~~\to~~ t`_1=t`_3-{x`_2-x`_1\over c}\)

При этом, полученное выражение является критерием одновременности в ИСО \(K`\). Из которого следует, что в ИСО \(K`\) выполняется равенство: \( t`_1=t`_2\) 

\(\displaystyle t`_1=t`_3-{x`_2-x`_1\over c}~~\to~~ t`_1=t`_2\)

И до вас никак не доходит, что ваше утверждение…

\(t_1=t_2~~\to~~ t`_1\not=t`_2\)

…означает только то, что «часы», синхронизированные в ИСО \(K\) являются несинхронизированными в ИСО \(K`\)  и ничего более..

#70810 Fedor :

#70796 Evalmer :

Если вы не видите связь между координатами событий \(B(x_2;t_2)\) и \(C(x_1;t_3)\)...

\(\displaystyle t_3=t_2+ {x_2-x_1\over c}\)

… то ослик Омара Хайяма — вам в помощь.

Прекрасно вижу, что вы предложили очевидный способ определения момента времени удаленного события         t₂ =t₃-(x₂-x₁)/c. Если окажется, что  t₂=t₁, то такие события следует считать одновременными.

А я все равно не понял, как и в какой последовательности измеряется время t₁,  t₂  и  t₃? Или все три величины задаются как известные, а потом проверяются на одновременность? Если в качестве исходных данных задали  t₂ и t₁,  которые равны t₂=t₁, то зачем еще нужен Ваш критерий?

Если t ₂  неизвестны, то как измеряется t₃?

Можно предположить, что ход Ваших мыслей следующий: в исходных данных известно время t₁ и координаты x₁ и x₂. Для неподвижной ИСО находим отрезок собственного времени \(\Delta t={ (x_2-x_1)\over c}\) и через него и известное t₁  находим \(\displaystyle t_3=t_1+ {x_2-x_1\over c}\). Зная условие одновременности  t₂=t₁ получаем Ваш критерий одновременности \(\displaystyle t_3=t_2+ {x_2-x_1\over c}\).

Если я угадал — подтвердите, если не угадал — поправьте.

#70814 Evalmer :

#70812 Fedor :

В физическом эксперименте Вы измеряете момент прихода сигнала t_3. Время события t₁ формула не знает. 

часы ИСО К не являются часами СО K'. 

1) Формула \(\displaystyle t_3=t_2+{x_2-x_1\over c}\) (и не она одна) «знает», что по исходным условиям задачи (имеет место быть одновременность двух событий в ее ИСО), а энто означат: \( t_1=t_2\)   

Потому-то: \(\displaystyle t_3=t_2+{x_2-x_1\over c}~~\to~~t_3=t_1+{x_2-x_1\over c}\)

Любой критерий предполагает однозначное выполнение условного оборота: если…, то…  Например, если А равно Б, то С равно Д. При этом не должно выполняться любое другое равенство типа и Е равно Ф. Кроме того, однозначность критерия означает выполнение обратного условия: если С равно Д, то А равно Б. В вашем «критерии» есть условие t1=t2 и есть результат позволяющий использовать формулу         t3=t1+(x2−x1)/c. Но из этой формулы не следует, что t1=t2. Время событияt1 может иметь любое значение. Формулаt3=t2+(x2−x1)/c  справедлива всегда, а заменить в ней t2 на  t1можно лишь предварительно поставив условие t1=t2. Поэтому ваш критерий по сути критерием не является, так как работает лишь при выполнении предварительного условия. 

2) Пресловутые часы одной ИСО и часы другой ИСО — это одни и те же часы, по которым определяют свое время наблюдатели разных систем отсчета. Каждый свое время. И если у одного из наблюдателей двое часов будут показывать одинаковое время (он провел процедуру их синхронизации), то другому, эта пара часов покажет время очень даже разное. Что и означает их рассинхронизацию:

\(t_1=t_2~~\to~~ t`_1\not=t`_2\)

Здесь у Вас что-то не так с логикой, если, по-вашему, наблюдатели разных СО наблюдают за показаниями одного инструмента (часов) и один видит, что часовая стрелка показывает на цифру 3, а другой – на 4. Это похоже на логику тех, кто иногда считает себя Наполеоном или Богом.