Дивергенция векторного поля

Можете объяснить физ. смысл дивергенции? Я не понимаю, почему она представляет из себя плотность источников/стоков поля в данном объеме. Подробно, пожалуйста.

#69102 Egorno :

Можете объяснить физ. смысл дивергенции? Я не понимаю, почему она представляет из себя плотность источников/стоков поля в данном объеме. Подробно, пожалуйста.

может здесь что-то есть?

Дивергенция векторного поля. Формула Гаусса-Остроградского

Часто хватает того, что дивергенция — расхождение чего-то, а конвергенция — схождение. И т.д. Производная — скорость. Интеграл — сумма, площадь. И т.п. 

#69229 Egorno :

Я ж уже спросил: почему это характеризует плотность источников в данном объеме? Это мне и непонятно. Я не понимаю физический смысл. В Вики про это ни слова не сказано, если я не ошибаюсь

Ошибаетесь.

В Вики ( https://ru.wikipedia.org/wiki/Дивергенция#Физическая_интерпретация    https://ru.wikipedia.org/wiki/Дивергенция#Физическая_интерпретация) целый раздел про это.

Цитата оттуда:

С точки зрения физики (и в строгом смысле, и в смысле интуитивного физического образа математической операции) дивергенция векторного поля является показателем того, в какой степени данная точка пространства (точнее достаточно малая окрестность точки) является источником или стоком этого поля:

\({\displaystyle \operatorname {div} \,\mathbf {F} >0} \)  — точка поля является источником;

\({\displaystyle \operatorname {div} \,\mathbf {F} <0}\)  — точка поля является стоком;

\({\displaystyle \operatorname {div} \,\mathbf {F} =0} \) — стоков и источников нет, либо они компенсируют друг друга.

И ещё:

\({\displaystyle \operatorname {div} \,\mathbf {E} ={\frac {1}{\varepsilon _{0}}}\rho }\)

Здесь \({\mathbf {E} }\)  — вектор напряжённости электрического поля, \({\rho }\)  — плотность электрического заряда.