Геометрическая сущность релятивизма

#68619 Enovik :

Следствия.

1. Если коэффициентk выбрать в виде:

(6)     k = 1/(1 – (b/ct)²)^1/2 ,

то решение задачи принимает вид:

(7)     q' = k (x — b)

(8)     t' =k t (1 – xb/(ct)²)

И что?

При постановке задачи в релятивизме точка B рассматривается, как положение подвижного источника оптического сигнала, который за времяt перемещается из точки 0  в точку B с постоянной скоростью v вдоль оси X.

Оставьте в покое «релятивизм». Учебники по СТО вы всё равно не читали, поэтому не знаете, что там рассматривается.

Итак вы первый раз признали, что рассматривается световой сигнал. Почему это не написать в постановке задачи?

Почему вы там же не написали, что источник сигнала движется со скоростью v? И что координаты точки B следующие: \(\left [ vt,0 \right ]\) ?

Если построить вспомогательную систему координат с центром в точке B' и осями X', Y', Z', параллельными одноименным осям системы координат 0XYZ,

Эта система движется относительно исходной вправо со скоростью v? А какие координаты точки B' ?

то координаты (x',y',z') произвольной точки А в системе B'X'Y'Z' связаны с ее координатами (x,y,z) в системе 0XYZ формулами преобразований Лоренца:

       x' = k(x-vt)

       y' = y

       z' = z

       t' = k(t – xv/c²)

       k = 1/(1 – (v/c)²)^1/2

Неправильно. Это частный случай преобразований Лоренца. Эти формулы применимы только в том случае, когда событие \(«O»\), принятое за начало системы координат первой ИСО (то есть \(\left [ x_0=0,y_0=0,z_0=0,t_0=0 \right ]\)). имеет во второй ИСО координаты \(\left [ x'_0=0,y'_0=0,z'_0=0,t'_0=0 \right ]\) .У вас не так ("Если построить вспомогательную систему координат с центром в точке B' ...").

Исправляйте.

#68639 zam :

Итак вы первый раз признали, что рассматривается световой сигнал. Почему это не написать в постановке задачи?

Почему вы там же не написали, что источник сигнала движется со скоростью v? И что координаты точки B следующие: \(\left [ vt,0 \right ]\) ?

Да нет, это вы в первый раз заметили, что реь идет об излучении сферичекого фронта световой волны:

Постановка задачи.

По условию релятивизма требуется найти такую точку B' на продолжении или внутри отрезка 0B, чтобы для любой точки А на сфере любого радиуса r  выполнялись условия:

(1)    r = ct

(2)    d'= ct'

где с – скорость света в вакууме,

t  — время прохождения светом расстояния величиной r

t'  – функция времени и указанных длин отрезков.

  В общей постановке задачи нет двигающегося источника сигнала, есть произвольная точка В, смещенна относительно центра 0 сферы. В общей постановке не важно откуда в момент t взялась точка В. У Лоренца точка В — это положение источника сигнала, который излучает сигнал в нулевой момент, а в момент t приходит в точку B с постоянной скоростью. На самом деле, не важно с какой скоростью и по какой траетории двигался источник света. Излучив сигнал, он мог двигаться, как угодно, но в любой момент времени при любом его положении преобразования Лоренца обеспечивают изотропию скорости света (сферическую форму фронта волны) 

#68635 zam :

Какие-такие «условия релятивизма»?

(1)    r = ct— это верно только в том случае, если О — точка отправки светового сигнала и А — точка приёма первого светового сигнала.

(2)    d'= ct' — это верно только в том случае, если B' — точка отправки светового сигнала и А — точка приёма второго светового сигнала.

t' – функция времени и указанных длин отрезков. Что за функция времени и указанных отрезков? Судя по вышенаписанному, t' — это время прохождения светом расстояния d'.

Ранее предполагалось, а теперь подтвердилось в явном виде: вы не в теме. Объясняю.

Релятивизм в физике вырос из постулата о независмимости скорости удаления оптичекого сигнала от излучающей его точки, двигающейся равномерно и прямолинейно в любом направлении.  Точка 0 — это и есть точка излучения оптичекого сигнала, точнее множества оптичеких сигналов, образующих сферический фронт. Точка А — произвольная точка на этой сфере в произвольный момент времени t.  Точка B — это положение излучателя в момент времени t. Никакого приема никакого второго сиигнала нет в постановке Лоренца. Есть один сигнал (сферичекий) излучаемый в нулевой момент излучателем из точки 0, и где бы не оказался излучатель в поизвольный момент t (внури сферы) , ему должно предствляться, что он в центре этой сферы. В общей постановке не обзятельно прямолинейное равномерное движение излучателя. На решение задачи это никак не влияет.

#68646 Enovik :

#68639 zam :

Исправляйте.

Вы, похоже, ничего не поняли.

То, что вы не умеете пользоваться преобразованиями Лоренца, я понял прекрасно.

Сферический фронт расходится из точки 0, для любой точки B (внутри фронта) после преобразований фронт тоже должен быть сферическим в любой момент времени. Преобразование должно быть таким, чтобы преобразованное положение (B') точки В лежало на прямой, включающей отрезок 0В.  Точка А — это произвольная точка на фронте волны в произвольный момент t. Это и есть общий вид постановки задачи с заданным Лоренцем видом решения.

Не имеет значения, как образовалась точка В. Она могла приползти туда из точки 0 с постоянной скоростью за время t, могла все время стоять на месте, могла переместиться откуда угодно по произвольной траектории. Все расчеты завиcят только от ее положения в момент t.

О-хо-хо… Что у вас с русским языком? Он для вас не родной?

Давайте так. Я расскажу, как понял вашу задачу, а вы скажете, правильно или нет. Итак.

Есть инерциальная система отсчёта К. Есть неподвижная относительно К лампочка, которая была выключена, а потом загорелась. И есть неподвижный относительно системы К приёмник света А.

Событие «лампочка зажглась» обозначим «О». Событие «свет пришёл к приёмнику» обозначим А. Строим систему координат так, чтобы координаты событиа О были \(\left [ x_o=0,y_o=0,z_o=0,t_o=0 \right ]\), а координаты события А \(\left [ x_A,y_A,z_A=0,t_A \right ]\).

Передний фронт световой волны представляет собой сферу, радиус которой увеличивается со скоростью «с». То есть, это геометрическое место точек, удовлетворяющих соотношению \(x^2+y^2+z^2=\left( ct \right)^2\) . Поэтому \(t_A=\frac{\sqrt{x_A^2+y_A^2}}{c} .\)

А ещё есть другая инерциальная система K', которая движется относительно системы K в направлении оси x со скоростью v. Ввеем в ИСО  K' систему координат так, чтобы её оси были сонаправлены осям системы К, а координаты события «О» были \(\left [ x_o'=0,y_o'=0,z_o'=0,t_o'=0 \right ]\) .

Так или не так? Если так, то что вы хотите найти? Координаты события А в системе K'? Или что-то другое?

Но вы не расстраивайтесь и не перенапрегайте организм этой противной геметрией. 

Геометрия не противная. А как у вас с ослиным мостом?

#68666 Enovik :

#68664 zam :

А ещё есть другая инерциальная система K', которая движется относительно системы K в направлении оси x со скоростью v. Ввеем в ИСО  K' систему координат так, чтобы её оси были сонаправлены осям системы К, а координаты события «О» были \(\left [ x_o'=0,y_o'=0,z_o'=0,t_o'=0 \right ]\) .

Вы представляете простую геометрическую задачу кривым и дебильным языком СТО.

Я представляю нормальным русским языком. А ваши тексты напоминают перевод с ангийского на русский, сделанный китайцем.

А какие-то лампочки, движущиеся ИСО и прочая муть — это частные трактовки, удобно — пользуйтесь, но я в них вникать не собираюсь.

Тогда у вас нет морального права критиковать СТО.

Я строго поставил и решил задачку из школьной геометрии,

Молодец.

представил ПЛ, как ее частный случай, если с — скорость света, t — время, точка В - положение излучателя, сместившегося из точки 0 в точку В за время t с постоянной скоростью v<c. 

К ПЛ ваша задачка ни малейшего отношения не имеет.

Речь только о ПЛ, дебильную СТО я вообще не знаю и знать не хочу.

Да. Дебилом она не под силу, несмотря на свою исключительную простоту.

#68675 zam :

К ПЛ ваша задачка ни малейшего отношения не имеет.

Очередная самодемонстрация низкого технического уровня. Вы не обнаружили...., и это характеризует только вас. Так и пишите, что не понимаете… Я писал текст для более-менее образованных, но не для вас.