Мнимые скорости иногда нужны для уменьшения энергии

Мнимая скорость иногда годится для вычисления отрицательной энергии, потому что получаются действительные значения.
 Произведение энергии и длины волны связаны формулой E=hc. Из этого при увеличении энергии E = E₀ + T где E=mc² / (1 — (V² /c ²))^1/2=полная энергия,     E₀=mc²         = энергия покоя,  T=mV²/ 2  = кинетическая энергия в теории Ньютона привлечена как энергия не из теории СТО, но выражает тоже самое. Длина волны будет 1/L=1/L₀ +1/L_T
 При уменьшении энергии и увеличении длины волны формулы меняются. Так 1/E = 1/E₀ + 1/T формулы для энегии и L = L₀ + L_T
 Для отрицательных значений т. е. для уменьшении энергии получим формулу:
(1 — (V ² /c ²)) ^1/2 / mc²  +! / mc²  = 2 / mV²
Сделаем преобразования сократим на массу и приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель = V² c². В числителе выражение равное нулю.
V² (( 1 — (V ² /c ²))^1/2 +1) — 2  c² = 0 Преобразуем полученное выражение,  умножим на V² выражение в скобках, затем сгруппируем члены и возведем в квадрат чтоб избавится от степени 1/2. При этом степень Vбудет 4.
V⁶ = 4 c⁴ ( c² — V²)          V²= 4 c⁴/ V ⁴ ( c ² — V ²)  Умножим и разделим правую часть выражение на m² и учтем чему равняются  энергия покоя и кинетическая энергия, получим ( E₀ ² / T ² ) c² — ( E₀ ² / T² ) V² =V²
 Соотношение энергий в скобках обозначим k  сделаем перенос ( c² — V²) / V ² = 1/k    получим   c² / V² = (k +1)/ k возвращаясь к соотношению энергий  и выражая
V² = (c ² E ₀ ²) / ( E ₀²+ T ²)