Задача kos1kos

#67551 zam :

#67545 Fedor :

В СТО нет измерительных приборов и никто не проводит измерения.

Почитайте работу Эйнштейна 1905 года:  https://scask.ru/l_book_tot.php?id=2  https://scask.ru/l_book_tot.php?id=2. Там на каждом шагу рассуждения о процедурах измерения длин и промежутков времени.

Не совсем так. Главной темой кинетической части работы Эйнштейна является получение преобразований координат между инерциальными системами отсчета. Конечно, система координат в системе отсчета является средством измерения. Я об это писал ранее. Эйнштейн поэтому много внимания уделяет проблеме синхронизации часов, как средству определения временной координаты.

При выводе преобразований (параграф 3) он особо оговаривает одинаковость свойств систем отсчета, между координатами которых он строит преобразования. Особо подчеркивается одинаковость масштабов и одинаковость всех часов.

Кроме того, он заявляет о действии двух принципов: принципа относительности и принципа постоянства скорости света.

В процессе вывода преобразований он использует только один принцип – постоянства скорости света. Получив преобразования,  он сравнивает два уравнения для распространения сферической волны, выписанные для обеих СО. Оба выражения имеют вид шаровой волны, распространяющейся с одинаковой скоростью V. Из этого он делает вывод о выполнимости обоих принципов.

В результате сделанных оговорок и полученных выражений у читателя создается убеждение, что Эйнштейн получил преобразования координат для идентичных систем отсчета, в которых масштабы пространственных координат и единиц измерения времени одинаковы. 

Замечу, что у меня нет претензий к выводу и верности формул преобразований, полученных на основе заявленных принципов. По сути, принцип постоянства скорости света предполагает распространение ПО Галилея на распространение света. Однако выполнение принципа постоянства скорости света не гарантирует выполнения принципа относительности в отношении других физических процессов. Например, из принципа относительности должна следовать одинаковость хода одинаковых часов.

Заявленная Эйнштейном эквивалентность неподвижной СО и системы, в которую осуществляется преобразование, на самом деле не выполняется. Оказывается одинаковые часы в разных ИСО идут по разному. Не эквивалентность систем отсчета следует из вида полученных им формул. Рассмотрим формулу преобразования пространственной координаты

x’= Г(x-vt), где Г=1/(1-v²/c²)^1/2

Я уже неоднократно писал, что множитель Г  определяет масштаб преобразования координат. Это мною было показано на примере движущейся карты. Случай Г не равно единицы означает изменение размера единиц координатной сетки. При преобразовании размера местности в размер ее изображения на карте множитель Г указывает, во сколько раз меняется размер изображения. Если Г меньше единицы, то размер изображения уменьшается и, наоборот, при Г > 1 единицы измерения увеличиваются и, соответственно, на изображении объекта укладывается меньше единиц измерения. Уменьшение количества единиц измерения создает иллюзию об уменьшении размера измеряемого объекта.

          Если из полученного после преобразования размера объекта Вы сделаете обратное преобразование в исходную систему, то используя ту же формулу, Вы получаете

X” =Г(x’ –vt’)=Г²(x-vt)

 При t’ =t=0 Вы получаете не возврат к первоначальному размеру, а продолжение изменения в том же направлении.  

Противоречивость результатов преобразований является очевидной.

Очевидной является отсутствие у вас понимания этих преобразований.

Я написал, как я понимаю преобразования. Попробуйте показать в чем я неправ.

Собственно, для высказывания ткого утверждения вы обязаны найти ошибку в выводе преобразований Лоренца из постулатов СТО.

Выше я написал, что не имею претензий к выводу преобразований, но из этого не следует, что я должен изменить свое понимание преобразований.

 

В теории заявляется равноправие ИСО и в то же время является очевидным отсутствие равноправия.

У вас заболевание зрения (или другого органа).

Протрите свои глаза и посмотрите мой текст выше и затем пошевелите своим органом.

#67575 zam :

#67570 Fedor :

 

А система координат — это не средство измерения, а средство представления (изображения) результатоы измерения.

Система координат в простейшем случае — линейка с делениями, которая показывает результат измерения.  

В процессе вывода преобразований он использует только один принцип – постоянства скорости света.

И принцип равноправия инерциальных систем отсчёта.

Равноправие – понятие социальное, а не физическое.  В начале параграфа 2 Эйнштейн пишет: « Дальнейшие соображения опираются на принцип относительности и на принцип постоянства скорости света”.

Получив преобразования,  он сравнивает два уравнения для распространения сферической волны, выписанные для обеих СО. Оба выражения имеют вид шаровой волны, распространяющейся с одинаковой скоростью V. Из этого он делает вывод о выполнимости обоих принципов.

В точности наоборот. Из принципов (постулатов) следует сферичность фронта световой волны в любой инерциальной системе отсчёта.

Что наоборот? Цитата:

«Итак, рассматриваемая волна, наблюдаемая в движущейся системе, также

является шаровой волной, распространяющейся со скоростью V. Тем самым

доказано, что наши два основных, принципа совместимы.»

По сути, принцип постоянства скорости света предполагает распространение ПО Галилея на распространение света.

Ничего подобного. ПО Галилея не допускает равенства величины скорости света во всех системах отсчёта.

Слова «распространение» Вы не увидели. Лишь бы возразить.

Однако выполнение принципа постоянства скорости света не гарантирует выполнения принципа относительности в отношении других физических процессов.

Это два отдельных принципа.

Но при выводе преобразований Эйнштейн использует только один принцип.

 

Например, из принципа относительности должна следовать одинаковость хода одинаковых часов.

Она и следует.

Нет, не следует.

Оказывается одинаковые часы в разных ИСО идут по разному.

Нет. Результаты измерения темпа хода наблюдаемых часов, зависит от того, как эти часы двигаются относительно часов наблюдателя. Причём зависят во всех ИСО одинаково. 

Путанное возражение. В формулах преобразований вообще нет часов. Там имеется ввиду время и его ход. В формулах преобразований нет наблюдателей. Есть результаты преобразования. Результаты преобразований показывают разный ход времени, под которым мы понимаем ход часов.

Не эквивалентность систем отсчета следует из вида полученных им формул. Рассмотрим формулу преобразования пространственной координаты

x’= Г(x-vt), где Г=1/(1-v²/c²)^1/2

Давайте рассмотрим. \(x'= \gamma (x-vt)\) .

          Если из полученного после преобразования размера объекта Вы сделаете обратное преобразование в исходную систему, то используя ту же формулу, Вы получаете

X” =Г(x’ –vt’)=Г²(x-vt)

Проверяем. \(x''=\gamma\left( x'+vt' \right) \) . (Обратите внимание, "-" сменился на "+", потому что скорость K' относительно К направлена туда же, куда и ось x, а скорость К относительно К' направлена противоположно направлению оси х.

Подставляем. \(x''=\gamma \left( x'+vt' \right)=\gamma\left[ \gamma\left( x-vt \right)+vt' \right]\) .

 \(x''=\gamma\left[ \gamma\left( x-vt \right)+vt' \right]=\gamma\left[ \gamma\left( x-vt \right)+v\gamma\left( t-\frac{vx}{c^2} \right) \right]= \\ =\gamma ^2\left[ \left( x-vt \right)+v\left( t-\frac{vx}{c^2} \right) \right]=\gamma ^2\left[ x-vt +vt-\frac{v^2x}{c^2} \right]=\gamma ^2\left( 1-\frac{v^2}{c^2} \right)x\)

Но \(\gamma ^2\left( 1-\frac{v^2}{c^2} \right)=1\) !!!

Поэтому  \(x''=x\) .

Итак, Вы исполнили обратное преобразование и получили исходный результат. Однако из этого не следует, что система K ’ эквивалентна по свойствам системе К.

 При t’ =t=0 Вы получаете не возврат к первоначальному размеру, а продолжение изменения в том же направлении.  

При любом t получается возврат к первоначальным координатам.

Теперь посмотрим подробнее мой вариант.

Пусть в неподвижной СО K есть стержень с координатами L=x₁-x₂.

Преобразуем его координаты, в координаты движущейся СО K ’.

x ₁’=Г( x ₁- vt ), x₂’=Г( x₂- vt ).

Их разность равна L ’= x ₁’- x ₂’=Г( x ₁- x ₂)=Г L .

Преобразуем координаты стержня в системе K ’ в координаты СО, движущейся в противоположном направлении с той же скоростью v .

x ₁”=Г( x ₁’+ vt ’), x₂”=Г( x ₂’+ vt ’). Получим разность этих координат – размер стержня в СО K ”.

L ”= x ₁”- x ₂”= Г( x ₁’+ vt ’)- Г( x ₂’+ vt ’)= Г( x ₁’- x ₂’)=Г²(x₁-x₂).

После обратного преобразования мы получили двукратное изменение длины стержня в системе отсчета, которая движется со скоростью v системы отсчета К относительно системы K ’.

Я написал, как я понимаю преобразования. Попробуйте показать в чем я неправ.

Показал максимально подробно. Вопросы есть?

Как Вы объясните различие в полученных вами и мной результатах?

Но понимание преобразований у вас так же отсутствует. Так что и изменять нечего.

Вы тоже этим не блещете.

#67577 Fedor :

Не эквивалентность систем отсчета следует из вида полученных им формул. Рассмотрим формулу преобразования пространственной координаты

x’= Г(x-vt), где Г=1/(1-v²/c²)^1/2

#67575 zam :

Давайте рассмотрим. \(x'= \gamma (x-vt)\) .

          Если из полученного после преобразования размера объекта Вы сделаете обратное преобразование в исходную систему, то используя ту же формулу, Вы получаете

X” =Г(x’ –vt’)=Г²(x-vt)

Проверяем. \(x''=\gamma\left( x'+vt' \right) \) . (Обратите внимание, "-" сменился на "+", потому что скорость K' относительно К направлена туда же, куда и ось x, а скорость К относительно К' направлена противоположно направлению оси х.

Подставляем. \(x''=\gamma \left( x'+vt' \right)=\gamma\left[ \gamma\left( x-vt \right)+vt' \right]\) .

 \(x''=\gamma\left[ \gamma\left( x-vt \right)+vt' \right]=\gamma\left[ \gamma\left( x-vt \right)+v\gamma\left( t-\frac{vx}{c^2} \right) \right]= \\ =\gamma ^2\left[ \left( x-vt \right)+v\left( t-\frac{vx}{c^2} \right) \right]=\gamma ^2\left[ x-vt +vt-\frac{v^2x}{c^2} \right]=\gamma ^2\left( 1-\frac{v^2}{c^2} \right)x\)

Но \(\gamma ^2\left( 1-\frac{v^2}{c^2} \right)=1\) !!!

Поэтому  \(x''=x\) .

Итак, Вы исполнили обратное преобразование и получили исходный результат. Однако из этого не следует, что система K ’ эквивалентна по свойствам системе К.

Из этого следует, что вы не способны выполнить элементарных математических преобразований. И объявляете это «противоречиями СТО».

А эквивалентность систем отсчёта К и К' следует из первого постулата. Они же обе инерциальные.

Теперь посмотрим подробнее мой вариант.

Давайте посмотрим.

Пусть в неподвижной СО K есть стержень с координатами L=x₁-x₂.

Пусть в ИСО К находится стержень, пространственные координаты концов которого (то есть, результаты измерения расстояний от точки, принятой за начало системы коодинат до концов стержня) равны x ₁ и x₂. \(x_2-x_1=L_0\)  .

Преобразуем его координаты, в координаты движущейся СО K ’.

x ₁’=Г( x ₁- vt ), x₂’=Г( x₂- vt ).

Преобразуются не координаты стержня, а координаты событий.

В некоторый момент времени t выполняется одновременное измерение пространственных координат стержня.

Получаются два события: «1» с координатами \(\left( x_1,t _1\right)\) и «2» с координатами \(\left( x_2,t_2 \right)\) . \(t_1=t_2\) .

\(x_1'=\gamma\left( x_1-vt_1 \right);\; x_2'=\gamma\left( x_2-vt_2 \right) \)

Их разность равна L ’= x ₁’- x ₂’=Г( x ₁- x ₂)=Г L .

Их разность равна \(L'=x_2'-x_1'=\gamma\left( x_2-x_1 \right)=\gamma L_0\)

Преобразуем координаты стержня в системе K ’ в координаты СО, движущейся в противоположном направлении с той же скоростью v .

x ₁”=Г( x ₁’+ vt ’), x₂”=Г( x ₂’+ vt ’). Получим разность этих координат – размер стержня в СО K ”.

Выполним обратное преобразование (из К' в К).

\(x_1''=\gamma\left( x_1'+vt_1' \right)=\gamma \left[ \gamma\left( x_1-vt_1 \right)+v\gamma\left( t_1-\frac{vx_1}{c^2} \right) \right]=x_1 \\x_2''=\gamma\left( x_2'+vt_2' \right)=\gamma \left[ \gamma\left( x_2-vt_2 \right)+v\gamma\left( t_2-\frac{vx_2}{c^2} \right) \right]=x_2\)

L ”= x ₁”- x ₂”= Г( x ₁’+ vt ’)- Г( x ₂’+ vt ’)= Г( x ₁’- x ₂’)=Г²(x₁-x₂).

\(L''=x_2''-x_1''=x_2-x_1=L_0\)

Второй раз на те же грабли… Вам что, трудно взять листочек и выполнить преобразования аккуратно?

После обратного преобразования мы получили двукратное изменение длины стержня в системе отсчета, которая движется со скоростью v системы отсчета К относительно системы K ’.

После неправильно выполненных преобразований может получиться что угодно, любая чушь.

Я написал, как я понимаю преобразования. Попробуйте показать в чем я неправ.

Показал максимально подробно. Вопросы есть?

Как Вы объясните различие в полученных вами и мной результатах?

Вашим неумением делать элементарные алгебраические преобразования.

Но понимание преобразований у вас так же отсутствует. Так что и изменять нечего.

Вы тоже этим не блещете.

Вот уж человеку, не освоившему математику восьмого класса средней школы, делать такие заявления не подобает.

#67583 Fedor :

Я предвижу ваше объяснение. Вы объясните тем, что в точках х1 и х2 время t' разное.

Объяснение простое — не умеете преобразовывать алгебраические выражения.

Но согласно ПО в движущейся СО ход времени всюду одинаков, поэтому t'₁=t'₂. Отсюда и пляшите.

В СТО нет вообще такого бессмысленного понятия — «ход времени».

#67587 zam :

#67585 Fedor :

Продолжаю вас тыкать носом в выделенные вами кучи дерьма. Это противно, но это не чушь.

Вы можете блистать математическими способностями, но в физике Вы ноль.

«Всё понимание в физику доставляет математика».

Если я в физике ноль (на самом деле немного больше нуля), то вы — минус бесконечность.

Оценочные суждения, на которые можно не обращать внимания.

Еще раз. Если Вы принимаете систему K' неподвижной и имеющей все своства СО K (так Вы утверждаете),  то будьте добры считать в ней ход времени одинаковым во всех точках ее пространства. 

Нет в СТО понятия «ход времени». В любом месте любой ИСО неподвижные в этой ИСО часы идут в одинаковом темпе и поэтому могут быть синхронизированы.

Хорошо, пусть часы идут в одинаковом темпе.

Поэтому Вы не имеете права делать фокусы с разными t в этой системе отсчета. 

Никаких фокусов я не делаю. Я делаю именно то, что записано уравнениями в преобразованиях Лоренца.

Вы не понимаете того, что Вы делаете. Вначале Вы координаты неподвижной системы K (пространственные и времени)  преобразуете в координаты движущейся системы K’. При этом одинаковые значения времени  в разных  пространственных точках неподвижной системы K преобразуются в разные значения времени в координатах движущейся системы K’. Затем координаты неподвижной системы выраженные в координатах движущейся системы Вы преобразуете обратно в координаты неподвижной СО путем замены знака в направлении скорости в формуле преобразования и получаете их первоначальные значения.

Таким образом, координаты движущейся системы K’ обратным преобразованием Вы переводите в координаты неподвижной системы К.  При такой операции не происходит преобразования координат «неподвижной» системы K’ в движущуюся систему К. При ваших преобразованиях система K’ была и остается движущейся, так как в ее пространственных точках x₁’ и x₂’ значения времени разные. Разность значений времени в одной системе отсчета говорит о том, что система K’ не эквивалентна системе K. Обозначить ее неподвижной нельзя. Системы К и K' не являются взаимно заменяемыми, как это утверждают сторонники теории. Не впутывайте сюда показания «не синхронизированных» часов. Часы Вы уже приняли синхронизированными.

Считать систему K’ неподвижной Вы можете только при условии, что на всей ее территории время течет одинаково и все часы синхронизированы. Вот это я и сделал в своих оценках.

Принимая разными значения времени в точках x1' и x2' , Вы продолжаете считать эту систему движущейся, но совешаете преобразования буд-то она неподвижная.

Я не могу что-то «принимать» и что-то «не принимать». То, что \(t_1'\not = t_2'\) , следует непосредственно из преобразований Лоренца. И, если только вы честно выполните преобразования (что явно невыполнимо для чемпиона по вранью), то получите именно такой результат.

В теории относительности ИСО не бывают неподвижными или движущимеся (это вам не теория эфира Лоренца). Все ИСО двигаются одни относительно других.

Но это ваше утверждение не отменяет возможности условно считать одну систему отсчета неподвижной, другую движущейся и наоборот.

Вы честно выполнили преобразования. Я не указываю Вам какую-то ошибку. Только проблема состоит в том, что Вы не понимаете того, что Вы сделали и боюсь не поймете даже после моего подробного пояснения.