Относительное замедление времени

Помогите, пожалуйста, разобраться в эксперименте и его результатах

Проводим эксперимент на примере близнецов одинакового возраста с механическими часами.

Условия:

• Два брата близнеца одинакового возраста находятся в одном и том же месте.

• У каждого из них есть механические часы (на пружинках и шестеренках), а у брата А есть также эталонные механические часы.

• Все часы синхронизированы и показывают одинаковое время.

• Первый близнец А остается на Земле

• Второй близнец Б улетает на далекую планету и возвращается обратно к брату А.

• Они смотрят на свои механические часы сравнивают показания и записывают на листик.

• Часы близнеца А показывают t1 = 15 сек, эталонные часы показывают t3 = 15 сек .

• Часы близнеца Б показывают t2 = 10 сек.

• Близнецы уверяют нас что лично видели каждый тик механических часов.

• Вычисляем разность хода часов t1 — t2 = 5 сек.

• Вычисляем разность хода часов t1 - t3 = 0 сек.

• Вычисляем разность хода часов t3 - t2 = 5 сек.

Учитывая:

Постулат 1  (принцип относительности Эйнштейна). Законы природы одинаковы во всех системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга^[8]. Это означает, что форма зависимости физических законов от пространственно-временных координат должна быть одинаковой во всех ИСО, то есть законы инвариантны относительно переходов между ИСО. Принцип относительности устанавливает равноправие всех ИСО.

Делаю логический вывод, если как постулируется в СТО все процессы во всех ИСО шли одинаково, как замедлилось время на часах близнеца Б?

По Закону сохранения механической энергии, энергия в мех часах t1 должна быть приблизительно равна энергии t3 и энергии t2

Раз она стала не равна, произошла утечка, значит имеем нарушение Закона сохранения энергии, так?

Либо законы природы текут не одинаково в любых ИСО, как утверждает Постулат 1 СТО и время замедлилось не относительно, а абсолютно, так?

Спасибо за помощь! 

Движущиеся одни относительно других часы синхронизированы быть не могут.

Так согласно условиям эксперимента часы были синхронизированы в общей ИСО, на земле

По Закону сохранения механической энергии, энергия в мех часах t1 должна быть приблизительно равна энергии t3 и энергии t2

Если вы утверждаете что не должна, то вы прямо говорите что законы природы работают по-разному в разных ИСО, а ведь первый постулат утверждает что одинаково.

Давайте я по-другому скажу чтобы было нагляднее:

Согласно постулату 1 СТО все процессы во всех ИСО шли одинаково, ИСО же равнозначны по Эйнштейну, как и по Галилею? но увы, если близнецы будут применять ЗСЭ каждый в своих ИСО, то по прилету они заметят что фундаментальный закон природы для каждого из них работал «по-разному» — т.е заметят утечку энергии из механической системы брата Б! И как мы знаем из ЗСЭ: Видимое нарушение закона сохранения энергии требует рассматривать альтернативные объяснения (т.е постулат 1 СТО полностью неверен и нужно другое объяснение).
Если вы мне скажете: так Эйнштейн же говорит было ОТНОСТИТЕЛЬНОЕ замедление времени. Я вас поправлю нет в природе ничего относительного, она работает великолепно без наблюдателя и наших с вами теоретических расчетов и моделей. Значит нужно поискать ответ на вопрос: почему все природные процессы замедлились (а замедлились они Абсолютно — фундаментально)?

Природа сама нам прямо говорит нельзя разделять движущиеся объекты по разным ИСО и утверждать что все процессы там идут одинаково, иначе получим нарушение ЗСЭ.
Нужно поискать другой ответ, почему утекла энергия из часов? может на процессы повлиял эфир? какая-то неизвестная частица? или особые свойства пространства — типа плотность?

Но никакое Относительное замедление времени не могло произойти, это просто наш (людской) математический подгон, чтобы получался верный результат, понимаете?

Я не пользуюсь термином «замедление времени» (и вам не советую, Уменьшился тем хода часов «Б» по сравнению с темпом хода часов «А».

Вы же понимаете, что мы говорим не про теоретическое уменьшение хода часов Б по сравнению с темпом хода часов А.

СТО великолепно работает математически, с этим я не спорю.

#63648 zam :

В следующем сообщении попробую разъяснить, откуда берётся разница в показаниях часов.

Рассмотрим (несколько модифицированные) световые часы Эйнштейна.

Ящик с перегородкой. На торцах ящика электронные устройства, состоящее из лампочки и фотоэлемента. При попадании света на фотоэлемент лампочка вспыхиваети тут же гаснет, а встроенный счётчик увеличивает своё показание на единицу.

После активизации часов (первой вспышки лампы) световые сигналы бегают вверх и вниз, счетчики ведут учёт тактов.

Теперь возьмём пару таких часов. Одни поставим на стол, а другие на тележку. Запустим оба экземпляра часов.

А теперь прокатим часы на тележке туда и обратно метров эдак на 50.

Изобразим траекторию световых лучей в тех и других часах.

Что получается? Путь светового луча в часах на тележке в основном наклонный, а на столе вертикальный. А наклонная длиннее перпендикуляра. Но! Величина скорости света не зависит от скорости источника света (второй постулат). Значит, часы на тележке будут говорить «тик-так» реже, чем часы на столе. Счетчик часов на тележке насчитает меньше событий, чем счётчик часов на столе. Часы на тележке отстанут.

Вот и всё.

#63652 zam :

#63648 zam :

В следующем сообщении попробую разъяснить, откуда берётся разница в показаниях часов.

Рассмотрим (несколько модифицированные) световые часы Эйнштейна.

Теперь возьмём пару таких часов. Одни поставим на стол, а другие на тележку. Запустим оба экземпляра часов.

А теперь прокатим часы на тележке туда и обратно метров эдак на 50.

Изобразим траекторию световых лучей в тех и других часах.

Что получается? Путь светового луча в часах на тележке в основном наклонный, а на столе вертикальный. А наклонная длиннее перпендикуляра. Но! Величина скорости света не зависит от скорости источника света (второй постулат). Значит, часы на тележке будут говорить «тик-так» реже, чем часы на столе. Счетчик часов на тележке насчитает меньше событий, чем счётчик часов на столе. Часы на тележке отстанут.

Вот и всё.

Нет, не все. Путь светового луча у движущейся тележки складывается из его пути по вертикали ct  и пути тележки vt, скорости которых перпендикулярны друг другу. В результате скорость света по диагонали оказывается векторной суммой настоящей скорости света с и скорости тележки. При этом счетчики в обеих тележках будут тикать с одной частотой.

#63651 AlexOsipovich :

Ответьте, пожалуйста, еще на один вопрос, он исключительно по СТО

Возможно ли замедление времени (уменьшение темпа хода часов «Б» по сравнению с темпом хода часов «А») без изменения линейных размеров и без расчетного увеличения массы? 

Я имею ввиду по формулам из СТО, одно без другого возможно?

Похоже, у вас предрассудок, сформированный плохим научпопом.

Не мемп хода часов уменьшается, а результат измерения темпа хода движущихся часов меньше результата измерения темпа хода неподвижных часов.

Не размер объекта уменьшается, а результат измерения размера движущегося объекта меньше, чем результат измерения такого же неподвижного объекта.

Ну сами представьте. Неужели ваш размер уменьшается от того, что кто-то мимо вас пролетает с большой скоростью и смотрит на вас в телескоп?

С массой особый разговор. Масса — величина лоренц-инвариантная. Она вообще не зависит ни от какого движения. Как ни измеряй массу (неподвижными приборами, подвижными приборами...) результат один и тот же.

#63655 Fedor :

#63652 zam :

#63648 zam :

В следующем сообщении попробую разъяснить, откуда берётся разница в показаниях часов.

Рассмотрим (несколько модифицированные) световые часы Эйнштейна.

Теперь возьмём пару таких часов. Одни поставим на стол, а другие на тележку. Запустим оба экземпляра часов.

А теперь прокатим часы на тележке туда и обратно метров эдак на 50.

Изобразим траекторию световых лучей в тех и других часах.

Что получается? Путь светового луча в часах на тележке в основном наклонный, а на столе вертикальный. А наклонная длиннее перпендикуляра. Но! Величина скорости света не зависит от скорости источника света (второй постулат). Значит, часы на тележке будут говорить «тик-так» реже, чем часы на столе. Счетчик часов на тележке насчитает меньше событий, чем счётчик часов на столе. Часы на тележке отстанут.

Вот и всё.

 Путь светового луча у движущейся тележки складывается из его пути по вертикали ct  и пути тележки vt, скорости которых перпендикулярны друг другу.

Неправильно. Путь светового луча равен вот чему: \(s=\sqrt{(vt)^2+(v_yt)^2}=t\sqrt{v^2+v_y^2}=ct\) . Здесь \(v_y\)  — проекция скорости распространения светового сигнала на вертикальную ось.

Отсюда \(v_y= c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\) .

В результате скорость света по диагонали оказывается векторной суммой настоящей скорости света с и скорости тележки.

Вот откуда вы эту чушь берёте?

При этом счетчики в обеих тележках будут тикать с одной частотой.

Нет.

#63661 zam :

#63655 Fedor :

 Путь светового луча у движущейся тележки складывается из его пути по вертикали ct  и пути тележки vt, скорости которых перпендикулярны друг другу.

Неправильно. Путь светового луча равен вот чему: \(s=\sqrt{(vt)^2+(v_yt)^2}=t\sqrt{v^2+v_y^2}=ct\) . Здесь \(v_y\)  — проекция скорости распространения светового сигнала на вертикальную ось.

Отсюда \(v_y= c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\) .

В результате скорость света по диагонали оказывается векторной суммой настоящей скорости света с и скорости тележки.

Вот откуда вы эту чушь берёте?

Ваши часы представляют для света замкнутые цилиндры. За пределы их стенок свет не выходит. Фактически часовой цилиндр — это световод, по которому свет распространяется со скоростью с. Кроме того, принцип относительности заставляет двигаться фотоны одинаковым способом в обоих цилиндрах.  Следовательно, часы должны тикать с одинаковой частотой. В свободном пространстве, в неподвижной системе отсчета распространение света действительно не зависит от движения источника излучения и его скорость равна с, но в этом случае световому лучу придется догонять цилиндр с движущимися часами. На этот процесс он затратит время t = L/(c²-v²)^1/2, где L — высота цилиндра. Но это время никакого отношения не имеет к времени тиканья часов в обоих цилиндрах.

При этом счетчики в обеих тележках будут тикать с одной частотой.

Нет.

#63652 zam :

#63648 zam :

В следующем сообщении попробую разъяснить, откуда берётся разница в показаниях часов.

Рассмотрим (несколько модифицированные) световые часы Эйнштейна.

Ящик с перегородкой. На торцах ящика электронные устройства, состоящее из лампочки и фотоэлемента. При попадании света на фотоэлемент лампочка вспыхиваети тут же гаснет, а встроенный счётчик увеличивает своё показание на единицу.

После активизации часов (первой вспышки лампы) световые сигналы бегают вверх и вниз, счетчики ведут учёт тактов.

Теперь возьмём пару таких часов. Одни поставим на стол, а другие на тележку. Запустим оба экземпляра часов.

А теперь прокатим часы на тележке туда и обратно метров эдак на 50.

Изобразим траекторию световых лучей в тех и других часах.

 

Что получается? Путь светового луча в часах на тележке в основном наклонный, а на столе вертикальный. А наклонная длиннее перпендикуляра. Но! Величина скорости света не зависит от скорости источника света (второй постулат). Значит, часы на тележке будут говорить «тик-так» реже, чем часы на столе. Счетчик часов на тележке насчитает меньше событий, чем счётчик часов на столе. Часы на тележке отстанут.

Вот и всё.

Я кажется понял почему все утверждают что замедлилось именно время, а не процессы внутри движущейся ИСО.

Если взять рисунок zam'a, вроде геометрически все красиво, типа свет проходит больший путь, а т.к мы знаем что скорость света константа… то имеем по классической формуле замедление времени (или хода часов, как кому нравится)  для движущегося объекта. По теореме Пифагора посчитаем и вроде даже все сойдется!

Но есть одно большое НО.

Уважаемый  zam природную ситуацию то упростил, ведь даже геометрически никакого замедления времени получиться не может, если учесть что тележка с часами двигаясь на огромной скорости поменяла свою геометрию — сократились линейные размеры. И если все посчитать с учетом этого, то придем к нормальному пройденному пути света в тележке (т.е вертикально, а не по гипотенузе).

Но придется всеже объяснять почему наблюдатель видит «замедление времени» и фиксирует это замедление на физических приборах.

На мой взгляд вывод прост — пространство сжалось и замедлились все процессы, включая скорость света внутри тележки, что мы наблюдаем как замедление времени. 

Замедление именно времени , можно получить только в комплекте с изменением линейных размеров, а раз мы этого не наблюдаем после того как скорость объекта приходит в норму, то остается один логический вывод — замедлились сами процессы, а не время. 

#63668 Fedor :

#63661 zam :

В результате скорость света по диагонали оказывается векторной суммой настоящей скорости света с и скорости тележки.

Вот откуда вы эту чушь берёте?

Ваши часы представляют для света замкнутые цилиндры. За пределы их стенок свет не выходит.

Правильно.

Фактически часовой цилиндр — это световод, по которому свет распространяется со скоростью с.

Правильно. Причём и относительно цилиндра, и относительно любого инерциального наблюдателя.

Кроме того, принцип относительности заставляет двигаться фотоны одинаковым способом в обоих цилиндрах. 

Неправильно. Принцип относительности заставляет двигаться фотоны в цилиндрах по-разному (потому что цилиндры движутся по-разному).

Следовательно, часы должны тикать с одинаковой частотой.

Из неверной посылки неверный вывод.

В свободном пространстве, в неподвижной системе отсчета распространение света действительно не зависит от движения источника излучения и его скорость равна с,

Пространство не бывает ни свободным (пустым), ни в рабстве (заполненным).

Величина скорости распространения света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчёта (а направление — не одинаково, световая аберрация).

Систему отсчёта неподвижной мы объявляем сами. Это мы можем сделать с любой системой отсчёта.

но в этом случае световому лучу придется догонять цилиндр с движущимися часами. На этот процесс он затратит время t = L/(c²-v²)^1/2, где L — высота цилиндра. Но это время никакого отношения не имеет к времени тиканья часов в обоих цилиндрах.

Правильно. Если цилиндр движется со скоростью v, то на движение от одного торца цилиндра до другого фотону потребуется время \(\Delta t=\frac{L}{\sqrt{c^2-v^2}}\) .Именно эта величина и является промежутком времени между двумя тиками часов. Если часы покоятся (v = 0), то \(\Delta t=\frac{L}{c}\)  — покоящиеся часы идут быстрее любых других.

#63711 AlexOsipovich :

#63652 zam :

Что получается? Путь светового луча в часах на тележке в основном наклонный, а на столе вертикальный. А наклонная длиннее перпендикуляра. Но! Величина скорости света не зависит от скорости источника света (второй постулат). Значит, часы на тележке будут говорить «тик-так» реже, чем часы на столе. Счетчик часов на тележке насчитает меньше событий, чем счётчик часов на столе. Часы на тележке отстанут.

Вот и всё.

Я кажется понял почему все утверждают что замедлилось именно время, а не процессы внутри движущейся ИСО.

Я рад за вас.

На всякий случай поясню. Термин «замедление времени» встречается в разговорах/текствах двух категорий людей.

1. Дилетанты. Они произносят эти слова не имея никакого понятия о том, что они обозначают.

2. Профессионалы. Для них это жаргонное профессиональное вызарение, заменяющее длинное (зато точное) выражение «Результаты измерения темпа хода покоящихся и движущихся часов показывают, что покоящиеся часы идут быстрее, чем движущиеся».

Если взять рисунок zam'a, вроде геометрически все красиво, типа свет проходит больший путь, а т.к мы знаем что скорость света константа… то имеем по классической формуле замедление времени (или хода часов, как кому нравится)  для движущегося объекта. По теореме Пифагора посчитаем и вроде даже все сойдется!

Но есть одно большое НО.

Уважаемый  zam природную ситуацию то упростил, ведь даже геометрически никакого замедления времени получиться не может, если учесть что тележка с часами двигаясь на огромной скорости поменяла свою геометрию — сократились линейные размеры.

Вот при чём тут размеры тележки? Источник света (лампочка) — точечный.

И если все посчитать с учетом этого, то придем к нормальному пройденному пути света в тележке (т.е вертикально, а не по гипотенузе).

Вот и посчитайте. И посмотрите на то, какой получится результат.

Но придется всеже объяснять почему наблюдатель видит «замедление времени» и фиксирует это замедление на физических приборах.

Уже объяснено.

На мой взгляд вывод прост — пространство сжалось и замедлились все процессы, включая скорость света внутри тележки, что мы наблюдаем как замедление времени. 

Ваш взляд ошибочен. Пространство не умеет сжиматься или расширяться. А время не умеет замедляться или ускоряться.

А величина скорости распространения света в вакууме одинакова в любой инерциальной системе отсчёта.

Я готов переключиться на ваш пример и показать что замедлились именно процессы.

Подскажите, пожалуйста, Вы пробовали по нему делать расчет?

Если добавить в него изменение линейных размеров тележки, то замедления t вы в расчетах не увидете?

И после придете к выводу, что показания стрелок на часах близнецов из моего эксперимента — результат замедления всех процессов.

#63726 AlexOsipovich :

Я готов переключиться на ваш пример и показать что замедлились именно процессы.

Именно процессы и замедлились.

Подскажите, пожалуйста, Вы пробовали по нему делать расчет?

Неоднократно. Могу показать схему.

Нужно задать уравнение движения часов на столе (оно элементарно - \(x_1(t)=0 \) ) и уравнение движение часов на тележке  \(x_2(t)=f(t)\) , где \(f(t)\)  — произвольная функция, удовлетворяющая условиям \(f(t_1)=f(t_2)=0,\; \left |\frac{\mathrm{d} f(t)}{\mathrm{d} t} \right |<c \) , \(t_1,\; t_2\)  — моменты старта и финиша.

Теперь нужно взять криволинейный интеграл вдоль мировой линии первых и вторых часов: \(\Delta t =\int_{t_1}^{t_2}ds=\int_{t_1}^{t_2}\sqrt{c^2dt^2-dx^2}\) . Вот и всё.

И всегда получится, что часы домоседа насчитают секунд больше.

Если добавить в него изменение линейных размеров тележки, то замедления t вы в расчетах не увидете?

Размеры тележки вообще в расчёте не участвуют.

И после придете к выводу, что показания стрелок на часах близнецов из моего эксперимента — результат замедления всех процессов.

А какой это ваш эксперимент? Я что-то пропустил?

А ваш вывод получен ещё году эдак в 1907.

Размеры тележки вообще в расчёте не участвуют.

В вашей формуле, изменения линейных размеров нет. Т.к она сокращенная, и не отражает физическую суть происходящего. 

А в геометрическом примере они ведь должны были быть . Попробуйте их туда добавить. По теореме Пифагора получите замедление времени t или нет? 

Не может быть замедления времени «хода часов» без изменения линейных размеров тележки. Но ведь тележка когда остановится будет нормальных размеров так? Не на половину короче?

Значит замедляется именно ход процессов. Ваш геометрический пример это наглядно демонстрирует. А время T общее для всех.

#63732 AlexOsipovich :

Размеры тележки вообще в расчёте не участвуют.

В вашей формуле, изменения линейных размеров нет.

Неужели вы думаете, что ход часов зависит от размером тележки, на которой они перевозятся?

Может, вы в какой-то макулатуре вычитали, что разница в возрасте близнецов зависит от размеров ракеты путешественника?

Т.к она сокращенная, и не отражает физическую суть происходящего. 

Формула — точная.

Не может быть замедления времени «хода часов» без изменения линейных размеров тележки.

Конечно. Это прямо следует из лоренц-инвариантности интервала.

Но ведь тележка когда остановится будет нормальных размеров так? Не на половину короче?

Она всегда нормальных размеров. От скорости её движения зависит результат измерения её размеров.

Значит замедляется именно ход процессов.

Процессы у путешественника в среднем шли медленнее, чем у домоседа.

Ваш геометрический пример это наглядно демонстрирует.

Я рад, что вам понравилось.

А время T общее для всех.

Что такое время?

Эйнштейн: «Время — это то, что показывают часы». Сколько часов — столько и времён.

#63757 AlexOsipovich :

Мы явно по-разному понимаем принцип относительности А. Эйнштейнаи его теории.

Не так. Правильно так: я его понимаю, вы — нет.

Вы конечно можете со мной не согласится, но я наверное не смогу донести свою мысль яснее:

Чтобы появилась мысль, нужны знания. А ваши «знания» откуда? Вы по каким учебникам знакомились с теориями относительности?

1) Если объект двигается равномерно и прямолинейно относительно другого объекта, то они находятся в разных ИСО.

Глупость. В любой ИСО находится сразу вся Вселенная. И любой объект находится сразу во всех ИСО. Но скорость объекта относительно разных ИСО (а скорость только и бывает относительно системы отсчёта, тела отсчёта, другой скорости не бывает) разная.

2) Принцип относительности прямо постулирует что все ИСО равноправны и все физические процессы протекают одинаково. 

Все физические процессы протекают одинаково при одинаковых начальных и граничных условиях протекания этих процессов.

3) А вот время T  для ИСО, если они двигаются с разной скоростью равномерно и прямолинейно относительно друг друга разное.

Результат измерения темпа хода неподвижных в ИСО часов больше результата измерения темпа хода двигающихся в ИСО часов  И так в любой ИСО (принцип относительности!).

Возьмем ваш пример с тележкой - А. Эйнштейн прямо говорит, что процессы в тележках протекали одинаково, не по-разному, а одинаково.

Где это говорит Эйнштейн? Ссылку/цитату, пожалуйста.

А вот ВРЕМЯ для тележек шло по-разному. Для тележки, которая двигалась прошло скажем 10 сек (t = 10 сек), а для неподвижной допустим 15 сек (t = 15 сек).

«Прошло 10 секунд». Эта фраза говорит о том, что некоторые часы насчитали промежуток времени между парой событий 10 секунд. Вы тут про какую пару событий говорите?

Даже если взять две равномерно/прямолинейно двигающиеся тележки (простейший случай). Часы на тележке «1» насчитают промежуток времени между событиями А и В 10 секунд, а часы на тележке «2» 15 секунд. В то же время, между событиями С и D часы «1» насчитают 15 секунд, а часы на тележке «2» 10 секунд. Так что там с «время шло по-разному»? У кого быстрее, а у кого медленнее?

На каждой из тележек есть пол-метра бикфордова шнура. Измеряется промежуток времени между поджиганием и окончанием горения. Часы на тележке «1» показывают: собственный шнур сгорел за 10 секунд, часы на другой тележке — за 15 секунд. Часы на тележке «2» показывают: собственный шнур сгорел за 10 секунд, часы на другой тележке — за 15 секунд. Полная симметрия (принцип относительности). Вы это знаете? Вам это понятно?

Т.е общего времени для всех нет — время относительное. 

Результаты измерения промежутков времени — относительные (зависят от выбора системы отсчёта).

Если вы утверждаете как и я ,

Я не могу утвержлать «как вы». Я глупостей не пишу.

Это суть моих теорий СТА и ОТА.

У вас никаких теорий нет. Вы даже не знаете, что это такое, — теория. Чтобы разработать гипотезу (которая, в будущем, может быть, станет теорией, то есть будет подтверждена экспериментально) нужно очень хорошо (желательно, лучше всех) знать уже существующие теории. А вот этого у вас нет и в помине.