Кулачковый механизм
Попалась задача с решением.
Кулачок нагружен постоянным моментом М, а толкатель — постоянной вертикальной силой F. Весами отдельных элементов как статическими действиями пренебрегаем.
Необходимо составить уравнение движения.
Вначале приводится формула зависимости положения толкателя от угла поворота кулачка:
Затем находится первая производная
Здесь вопросов нет. Но мозг сломался от вида второй производной
Откуда здесь вторая слагаемая (косинус)?
Личное сообщение
По правилу нахождения производной сложной функции.
Возьмите учебник Пискунова 1 том https://obuchalka.org/2012040964377/differencialnoe-i-integralnoe-ischisleniya-tom-1-piskunov-n-s-1996.html
и прорешайте примеры, как нужно находить производную сложной функции. Этому учат на 1 курсе университетов.
Эту формулу за 2 секунды студенты находят в уме в России благодарая учебнику Пискунова.
#62462 Seva :
Откуда здесь вторая слагаемая (косинус)?
Использовано следующее правило:
Вот суперподробный вывод:
\(\frac{d^2 y}{d t^2}= \frac{d }{d t}\left ( \frac{dy}{dt} \right )= \\=\frac{d }{d t}\left ( e cos\varphi \cdot \frac{d\varphi }{dt} \right )=\\= \frac{d}{dt}\left ( e cos\varphi \right )\cdot \frac{d\varphi }{dt} + \frac{d}{dt}\left (\frac{d\varphi }{dt} \right )\cdot e cos\varphi=\\= -e sin \varphi \frac{d\varphi }{dt}\cdot \frac{d\varphi }{dt}+\frac{d^2\varphi }{dt^2}\cdot e cos\varphi = \\= e\left [ -sin \varphi \left ( \frac{d\varphi }{dt} \right )^2+ cos\varphi \frac{d^2\varphi }{dt^2}\right ]\)
#62472 marsdmitri :По правилу нахождения производной сложной функции.
marsdmitri!
Зачем вы вводите в заблуждение человека, который просит совета?
Это не правило нахождения производной сложной функции. Это правило нахождения производной прозведения функций.
Вам нужно приучиться к аккуратности.
zam, большое спасибо