Гравитация, время и ускорение.
#61566 skv001 :Гравитационный потенциал изменяет частоту некоторых видов излучений.
Нет.
Например, излучение Хокинга увеличивает частоту с ростом гравитационного потенциала, поэтому его цветовая температура одинакова вблизи горизонта событий и для удалённого наблюдателя, то есть не подвержена красному смещению. В её формулу не входит расстояние до источника: T=ћc^3/8πkGM.
Всё не так.
Это температура излучения Хокинга для наблюдателя, находящегося вблизи горизонта чёрной дыры.
Чем дальше наблюдатель, тем меньше регистрируемая им температура.
Личное сообщение
#61603 zam :
Это температура излучения Хокинга для наблюдателя, находящегося вблизи горизонта чёрной дыры.
Чем дальше наблюдатель, тем меньше регистрируемая им температура.
Вы хотите сказать, что излучение Хокинга подвержено красному смещению и его температура для удалённого наблюдателя будет меньше, чем даёт эта формула? И насколько же меньше?
Где взять количественное определение параметра «вблизи горизонта чёрной дыры». Если принять его за ноль, то не будет никакого «испарения» чёрной дыры.
отредактировал(а) skv001: 2024-04-12 03:45 GMT
#61608 skv001 :Вы хотите сказать, что излучение Хокинга подвержено красному смещению...
Любое излучение подвержено красному смещению.
и его температура для удалённого наблюдателя будет меньше, чем даёт эта формула?
Да.
И насколько же меньше?
Это определяется разницей гравитационных потенциалов на гортзонте событий (там он равен \(-c^2\) ) и в точке расположения наблюдателя.
Где взять количественное определение параметра «вблизи горизонта чёрной дыры».
Ну, скажем, «вблизи» — значит гравитационный потенциал не выше \(-0.999c^2\) .
Если принять его за ноль, то не будет никакого «испарения» чёрной дыры.
С чего это вдруг?
отредактировал(а) zam: 2024-04-16 10:55 GMT
#61713 zam :Это определяется разницей гравитацонных потенцалов на горизонте событий (там он равен \(-c^2\) ) и в точке расположения наблюдателя.
Вы хотите сказать, что на горизонте событий чёрной дыры потенциал конечен, и оттуда можно удалить массивное тело на бесконечность, затратив конечную энергию?
Можете дать вашу формулу для гравитационного потенциала в метрике Шварцшильда? По формулам из учебников и справочников потенциал на горизонте событий — минус бесконечность. Из за этого там останавливаетя время для удалённого наблюдателя.
отредактировал(а) zam: 2024-04-16 10:55 GMT
#61730 skv001 :#61713 zam :Это определяеся разнцей гравитацонных потенцалов на горизонте событий (там он равен \(-c^2\) ) и в точке расположения наблюдателя.
Вы хотите сказать, что на горизонте событий чёрной дыры потенциал конечен, и оттуда можно удалить массивное тело на бесконечность, затратив конечную энергию?
1. Да, там гравитационный потенциал конечен.
2. Нет. Тело с действительным значением массы удалить на бесконечность вообще нельзя. У такого тела все его мировые линии ведут к сингулярности.
Можете дать вашу формулу для гравитационного потенциала в метрике Шварцшильда? По формулам из учебников и справочников потенциал на горизонте событий — минус бесконечность. Из за этого там останавливаетя время для удалённого наблюдателя.
Я ошибся.
Известна формула, описывающая влияние гравитационного поля на наблюдаемый темп хода часов:
\(d\tau =dt\sqrt{1+\frac{2\Delta \varphi }{c^2}}\) .
Здесь \(d\tau \) — собственный промежуток времени между парой событий, \(dt\) — промежуток времени между теми же событиями по часам удалённого наблюдателя, \(\Delta \varphi \) — разница гравитационных потенциалов в местах расположения наблюдаемых часов и наблюдателя.
Отсюда видно: чтобы наблюдатель видел далёкие часы остановившимися (как это и есть когда часы на горизонте), разница гравитационных потенциалов должна равняться \( \Delta \varphi=-\frac{1}{2}c^2\) . Приняв гравитационный потенциал далёкого наблюдателя за ноль (стандартная нормировка), получаем гравитационный потенциал на горизонте событий \(-\frac{1}{2}c^2\) . Про коэффициент \(\frac{1}{2}\) я забыл.
Источник: Окунь, Селиванов, Телегди. Гравитация, фотоны, часы. УФН, Том 169, № 10 https://www.mathnet.ru/links/7b41a9c6a71756f37d71b38a299f3424/ufn1668.pdf https://www.mathnet.ru/links/7b41a9c6a71756f37d71b38a299f3424/ufn1668.pdf .
#61732 zam :Я ошибся.
Известна формула, описывающая влияние гравитационного поля на наблюдаемый темп хода часов:
\(d\tau =dt\sqrt{1+\frac{2\Delta \varphi }{c^2}}\) .
Здесь \(d\tau \) — собственный промежуток времени между парой событий, \(dt\) — промежуток времени между теми же событиями по часам удалённого наблюдателя, \(\Delta \varphi \) — разница гравитационных потенциалов в местах расположения наблюдаемых часов и наблюдателя.
Отсюда видно: чтобы наблюдатель видел далёкие часы остановившимися (как это и есть когда часы на горизонте), разница гравитационных потенциалов должна равняться \( \Delta \varphi=-\frac{1}{2}c^2\) . Приняв гравитационный потенциал далёкого наблюдателя за ноль (стандартная нормировка), получаем гравитационный потенциал на горизонте событий \(-\frac{1}{2}c^2\) . Про коэффициент \(\frac{1}{2}\) я забыл.
Ваша формула является приближением для слабой гравитации, а мы говорим о чёрных дырах. Вот полная формула:
\(d\tau =dt\epsilon^{\frac{\Delta \varphi }{c^2}}\)
Эйнштейн А. О принципе относительности и его следствиях. // в сб. «Собрание научных трудов, т.1». М.: «Наука», 1965, с. 110
https://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Einstein_t1_1965ru.djvu
Из неё видно, что время останавливается при минус бесконечном потенциале.
Вы в предыдущем сообщении писали:
Ну, скажем, «вблизи» — значит гравитационный потенциал не выше \(−0.999c^2 \).
С учётом вашей исправленной формулы \(−0.999c^2 /2\)
Пусть температура излучения «вблизи» горизонта событий чёрной дыры составляет \(T=1K\), тогда для удалённого наблюдателя она составит по вашей формуле \(T\approx0,0316K\)
А если «вблизи» принять за \(−0.9999c^2 /2\), то, по вашему, это мало повлияет на результат, тем не менее \(T=0.01K\)
То есть, в несколько раз ниже. А если взять \(−c^2 /2\), то \(T=0K\), то есть, никакого испарения чёрной дыры вообще не будет.
Но оно есть, а это значит, что излучение Хокинга не подвержено гравитациооному красному смещению спектра, что и требовалось доказать.
отредактировал(а) skv001: 2024-04-20 09:46 GMT
#61494 zam :Ну что вы! Я всего лишь пересказываю общеизвестные истины.
То, что земля плоская, было очень широко общеизвестно. Да и сегодныя немало ратующих за плоскую поверхность нашей земли, и даже расчёты они имеют. Надеюсь, что вы не один из них. Однако общеизвестные истины иногда расходятся с реальностью и приблюжаются к альтернативности.
#61495 zam :Не на ход часов, а на результат измерения хода часов.
Колебания маятника (период колебания маятника) не зависит от веса гирь. Он зависит от ускорения свободного падения \(g\) и длины маятнмика \(L\): \(T=2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\) .
Вы что же, не знаете, как устроены маятниковые часы?
Гиря в них является источником энергии. Она пополняет запас механической энергии маятника, которая постепенно превращается в тепловую по причине наличия трения.
Гирю вполне можно заменить пружиной или электрической батарейкой, что давно уже сделано.
К тому же, в этих темах речь идёт об идеальных часах, ход которых не зависит ни от каких условий, в которых они находятся. Из реальных часов наиболее близки к идеальным атомные часы.
Я открыл на форуме тему о том, что показывают часы. Вы её не поддержали но и доказать свою правоту не смогли. Результат: каждый при своём мнении.
Проведём эксперимент: ходики (часы с гирями) поместим в невесомость. Их остановка — 100%. Вам объяснить почему?
Да, гирю заменили пружиной или электрической батарейкой, но принцип работы часов никто не отменил. Часы не измеряют время, тем более в неИСО. А ИСО по вашему понятию в реальнсти нет. Приехали?
#61495 zam :#61351 Желя :Движение земного шара таково, что даже на верхних этажах здания часы хоть чуть-чуть, но будут отставать от часов на нижних этажах.
На вехних этажах опережают. Доказано экспериментально.
А вот близнецы будут стареть одинаково.
Враньё.
Время не течёт, не стоит и не бежит. Разберитесь, что это такое — время.
Ваш эксперимент сперва провести надобно. Другим экспериментом доказано, что даже изменение широты влияет на показания часов. Их принцип говорит, что даже на верхних этажах здания часы, идущие синхронно с часами не нижних этажах, будут отставать. Проверим?
Каким эталоном вы мерили старение близнецов, измеряя их возраст? Вы меня обвиняете во вранье, значит я имею право обвинить вас во лжи. Кто из нас прав?
Ешё Ньютон сказал, что время — это длительность. Потом последовало уточнение: время - это длительность природного (физического) процесса. Эталоном такого процесса выбрано вращение Земли. Это век, год, месяц, неделя. сутки, час, минута, секунда и т. д.
Я согласен с Ньютоном. А вы как понимаете время?