Светящийся поезд и тёмный туннель - парадокс ли СТО?
Часто приводят пример поезда и туннеля, когда поезд двигается и укорачивается, то заходит ПОЛНОСТЬЮ в туннель, а в СО поезда, укорачивается туннель, и поезд полностью не заходит.
Все знают, что это следствие неодновременности событий в началах и концах поезда и туннеля.
А если взять и на постоянно включить свет во всём поезде? Рассуждения совершенно другие. Всё будет зависеть от наблюдателя. Поставим наблюдателя так, чтобы расстояния до начал и концов поезда и туннеля были одинаковыми при прохождении поезда по туннелю. Свет горит постоянно.
Тогда в СО поезда свет будет виден всегда, а в СО туннеля будет момент, когда света не будет.
Это совершенно разнве события (есть свет и света нет)… Парадокс какой-то.
Личное сообщение
Интересный парадокс. Спасибо!
Пусть поезд (синий) едет в направлении оси ОХ (время идет вверх). Для неподвижного наблюдателя (зеленый), стоящего посредине туннеля (серый), следящего за светом (оранжевый) получим такую картину:
Из-за того, что поезд кажется короче, чем туннель, в момент времени t1 хвост поезда заезжает в туннель и через некоторое время в момент t2 голова поезда выезжает из туннеля.
В момент времени t3 свет от конца поезда перестал светить наблюдателю и через некоторое время в момент t4 свет от головы поезда начал светить наблюдателю. Некоторое время наблюдатель был в темноте.
Переместимся в ИСО поезда и получим такую картину:
Из-за того, что в этой ИСО туннель кажется короче, чем поезд, то в момент времени t2 выезд из туннеля продвигается мимо головы поезда и через некоторое время в момент t1 въезд в туннель продвигается мимо хвоста поезда.
Наблюдатель движется в месте с туннелем, находится в его середине. В момент времени t3 свет от конца поезда перестал светить наблюдателю (см. t1) и через некоторое время в момент t4 свет от головы поезда начал светить наблюдателю (см. t2). Некоторое время наблюдатель был в темноте. Всё сходится.
Дополнительно:
Вот если бы наблюдатель стоял неподвижно в середине поезда (ехал на нем), он бы сперва увидел, как выезжает голова поезда выезжает, и только потом как заезжает хвост.
А если бы он двигался с половиной скорости поезда и в том же направлении, для него длины туннеля и поезда бы сравнялись, голова и хвост проехали бы одновременно, он бы попал в пересечение оранжевых линий. Думаю, вы сможете дорисовать эти примеры на рисунке самостоятельно.
отредактировал(а) Константин-2: 2023-10-15 23:27 GMT
(Это ответ на удаленное выше сообщение про второго наблюдателя):
В ИСО движущегося наблюдателя везде светло только в центре поезда, но не возле хвоста. Место и момент встречи наблюдателей, когда у стоящего в центре туннеля темно, отмечены красной точкой:
Представьте, что наблюдатель возле себя свет выключил, и в этот же момент включилась далекая лампочка. Светильник возле наблюдателя уже не светит, а свет от далекой лампы еще не пришел. Некоторое время темно. Так и в хвосте поезда.
Предвижу вопрос: что будет, если они встретятся в центре туннеля (поезда) в момент, когда центр поезда будет в центре туннеля?
У обоих еще светло.
отредактировал(а) Константин-2: 2023-10-20 02:14 GMT
Спасибо большое! Красивое решение.
#58468 SVSh :Это совершенно разнве события (есть свет и света нет)…
Это не события. Событием называется четвёрка чисел \(\left ( t,x,y,z \right )\).
В ваше случае можно ограничется парай чсел \(\left ( t,x\right )\).
События бывают такие:
— включился источник света;
— выключился источник света;
— наблюдатель (датчик) зафиксировал световой сигнал.
Вот отсюда и формулируйте вопрос.
#58512 SVSh :Спасибо большое! Красивое решение.
Это не решение. Нельзя решить задачу, которая не сформулирована.
отредактировал(а) zam: 2023-10-17 15:00 GMT
#58512 SVSh :Спасибо большое! Красивое решение.
Это не решение. Нельзя решить задачу, которая не сформулирована.
Пожалуйста, не придирайтесь к словам. Да, это не решение задачи. Но с чего Вы взяли, что мы решали именно задачу?
#58526 Константин-2 :Да, это не решение задачи. Но с чего Вы взяли, что мы решали именно задачу?
А чем же вы тогда занмались? Просто поговорить? Так для этого сущесвует другой раздел форума.
deleted
Причина: враньё удаляется. Гражданин Желя был предупреждён.
отредактировал(а) zam: 2024-05-01 23:40 GMT