Как микрометром измерить заряд электрона
Измеряя удлинение железной (титановой) проволоки Δl (l — длина, d — диаметр), растягиваемой весом p = mg груза, массой m (Рис.1), можно рассчитать величину элементарного заряда .
В соответствии с законом Гука механическое напряжение σ =4p/πd2 в проволоке пропорционально деформации ξ=Δl/l:
σ= Eξ,
где, Е — модуль Юнга.
В каждой ячейке кристаллической решётки металла проволоки механическому давлению
σ= 4mg/πd 2, (1)
противодействуют приращение кулоновских сил Δf иона железа с 'газом' свободных электронов (Рис.2 Объёмно-центрированная кубическая решётка железа)
σ 1 = Δf/s (2),
где, s = a2/2 — половина площади основания ячейки кристаллической решётки (поскольку у металла два свободных электрона); a = 2,86*10-10 , м — постоянная кристаллической решётки.
Ионы кубической решётки металла (Рис.2) взаимодействуют со свободными электронами на расстояниях от a/2 до a√3/2.
Величину Δf определим, как приращение сил Кулона при растяжении на величину ξ = da/a
Δf = 2 k e 2ξ/(a/2)2,
где, k = 9*109, Н*м2/Кл2 — коэффициент пропорциональности (СИ); e, Кл — заряд электрона.
Можно показать (взяв интеграл функции x-2 в пределах x = 1 ...√3 и разделив на диапазон изменения абсцисс), что среднее значение Δf составит
Δ f ср = 0,57 *Δf = 4,59 k e2ξ/a2.
Поскольку (2) σ1 = 2Δfср/a2, получим
σ 1= 9,18 k e2ξ/a4
Используя (1) и σ = σ1, найдём заряд электрона
e = a 2 (1,74g/kπ)0,5(m/ξd2)0,5 = 20,01*10-25(m/ξd2)0,5.
При l =1м, m = 1 кг, d = 1мм, получаем
e = 6,32 *10 -19/Δl0,5 = 1,69* 10-19, Кл,
где, Δl = 14 — удлинение отожжённой железной проволоки, измеряемое в сотых долях миллиметра (цена деления шкалы микрометра макета Рис.1).
Вывод. 1.Измерение заряда электрона возможно весьма простым механическим способом.
2. Проведя измерение в лабораторных условиях при использовании титановой проволоки можно получить повторяемость результата, поскольку разброс значений модуля Юнга титана около 1%.
#56611 Ilya Geller :
Бессмысленный набор наукообразных слов, никакого отношения к предложенному способу измерения элементарного заряда не имеет.
Не обращайте внимания. Это местный сумасшедший.
отредактировал(а) zam: 2023-06-01 23:33 GMT
Микрометром не проводят измерение заряда электрона.
Посмотрите 2 работы, предлагаемые современным студентам в Росии в университетах.
Этому учат.
https://vsalda.urfu.ru/fileadmin/user_upload/site_15357/izmerenie-udelnogo-zaryada-elektrona.pdf
http://fn.bmstu.ru/images/FN4/labs/e/e105_3sem_lab_phys.pdf
Bашa методика не позволяет проводить опыты с жидкостями.
И точность 1-2 % была удовлетворительна 80 лет назад. Сейчас 21 век.
Существуют всем известные параметры электрона.Например его масса. И другие величины.
https://pdg.lbl.gov/2023/listings/rpp2023-list-electron.pdf
https://pdg.lbl.gov/2023/reviews/rpp2022-rev-phys-constants.pdf
https://pdg.lbl.gov/2023/reviews/contents_sports.html
Если мне нужно, я беру из справочника бесплатно.
Hикого не интересуют неточные методики.
Это все равно, если вы смотрите на небо, а у меня телескоп.
отредактировал(а) marsdmitri: 2023-06-03 00:44 GMT
#56618 marsdmitri :1.Микрометром не проводят измерение заряда электрона.
2.Посмотрите 2 работы, предлагаемые современным студентам в Росии в университетах.
Этому учат.https://vsalda.urfu.ru/fileadmin/user_upload/site_15357/izmerenie-udelnogo-zaryada-elektrona.pdf
http://fn.bmstu.ru/images/FN4/labs/e/e105_3sem_lab_phys.pdf
3.Bашa методика не позволяет проводить опыты с жидкостями.
4.И точность 1-2 % была удовлетворительна 80 лет назад. Сейчас 21 век.
1. Похоже, что это так. До моей работы не проводили. Предлагаю ещё один простой способ измерения, основанный на том, что упругость тел имеет электрическую природу. Надеюсь, что мой опыт покажет глубокую связь механики и электричества.
2. Измерение удельного заряда — не измерение собственно заряда. Это другая физическая величина.
3.Не позволяет. А зачем? Вы же не требуете измерения, например, силы Лоренца в жидкости.
4.Погрешность в 1..2%, в выполненном опыте, меньше, чем, например, в опыте Милликена и Иоффе.
Тем не менее, указанные опыты считаются классикой эксперимента. О них упоминают в школьном учебнике.
При необходимости погрешность измерений можно уменьшить.
Однако, здесь не ставилась задача уточнить значение величины элементарного заряда, а лишь показать ещё один вариант его измерения.
Надеюсь, что идея пригодиться. Например, как иллюстрация электрической природы упругости материалов.
5.Спасибо за ваш развёрнутый комментарий!
отредактировал(а) Дорошев В.П.: 2023-06-02 19:58 GMT
Не вижу проблем. Почему бы не измерить заряд электрона из закона Гука. Да погрешность будет — ну и что? А какие эксперименты бывают без погрешностей.
Есть одно но — нужно понимать пространственную структуру атомов металла в проволоке.
На гибочных станках кода гнут листы даже из одной партии — детали получаются разные — это видно даже оператору станка без микрометра — просто визуально.
Опять же нужна математическая модель, хорошие чертежи, анализ методом конечных элементов.
Да и закон Гука — он же аналоговый так скажем, а электроны — это уже из квантовой физики. А про квантовый САПРОМАТ я еще пока ничего не слышал.
#56703 givigudze :Не вижу проблем. Почему бы не измерить заряд электрона из закона Гука. Да погрешность будет — ну и что? А какие эксперименты бывают без погрешностей.
1.Есть одно но — нужно понимать пространственную структуру атомов металла в проволоке.
2.На гибочных станках кода гнут листы даже из одной партии — детали получаются разные — это видно даже оператору станка без микрометра — просто визуально.
Опять же нужна математическая модель, хорошие чертежи, анализ методом конечных элементов.
3.Да и закон Гука — он же аналоговый так скажем, а электроны — это уже из квантовой физики. А про квантовый САПРОМАТ я еще пока ничего не слышал.
1.Для чистого железа (отожжённая проволока в моём случае) атомная структура металла изучено очень хорошо.
2.Поэтому и выбрана простейшая линейная форма металла в виде калиброванной по сечению проволоки.
3. Законы Гука и Кулона, которые использованы в опыте, и есть коллективное обобщение квантовых законов твёрдого тела.
В достоверности этих законов сомнений нет. Значит, в работе соблюдается строгий переход от квантовой к аналоговой модели.
4.Благадарю вас за внимание к моей работе.
отредактировал(а) Дорошев В.П.: 2023-06-04 15:20 GMT