Движение гантели
Движение гантели
Уважаемые любители физики. Помогите решить такую задачу:
Имеется идеальная гантель, состоящая из двух бесконечно малых масс m, соединенные идеально жестким и безмассовым стержнем длины l. Гантель находится в космосе и нигде не закреплена.
К одной массе приложена сила F, постоянная по модулю и приложенная всегда перпендикулярно к стержню и действующая всегда в одной плоскости. Например это может быть сила тяги реактивного двигателя, закрепленного в центре этой массы.
Для простоты предположим, что масса двигателя и расходуемого топлива пренебрежительно малы и не влияют на решение.
Вопрос: как будет двигаться эта гантель? Интуитивно понятно, что она будет вращатся и перемещатся. Но как конкретно?
П.С. Мне это надо для программирования игры.
Спасибо!
Личное сообщение
#56317 JeMo :из двух бесконечно малых масс m
Нужно писать так: «из двух материальных точек», то есть, двух тел пренебрежимо малого размера.
как будет двигаться эта гантель?
Нужно составить дифференциальные уравнения движения гантели.
Обозначим \(x, y\) — координаты ценnра ганnели, \(\varphi \) — угол поворота гантели.
\(2m\frac{d^2x }{d t^2}=Fsin\varphi \\2m\frac{d^2y }{d t^2}=Fcos\varphi \\J\frac{d^2\varphi }{d t^2}=F\frac{L}{2}\)
Здесь \(J=m\frac{L^2}{2}\) — момент инерции гантели.
Теперь решаете эту систему любым известным вам численным методом.
Ахинея, сочинённая гигантами мысли Evalmer, Fedor, Ilya Geller удалена.
Тема закрыта. Ответ дан уже в первом сообщении. Если топикстартеру потребуются пояснения, он может открыть новую тему.