Вопрос по закону сохранения импульса
С судна массой 750 т произведён выстрел из пушки в сторону, противоположную движению, под углом 60° к горизонту. На сколько изменилась скорость судна, если снаряд массой 30 кг вылетел со скоростью 1 км/с относительно судна?
Вопрос такой: правильно ли использовать скорость снаряда относительно судна в уравнении закона сохранения импульса? Ведь это не скорость относительно земли.
Личное сообщение
#53268 Иваныч :Вопрос такой: правильно ли использовать скорость снаряда относительно судна в уравнении закона сохранения импульса?
Приблизительно правильно. По той причине, что масса судна в 25000 раз больше массы снаряда.
#53270 Иваныч :Объясните, пожалуйста, подробнее. Я не понимаю.
Пусть судно массой \(M\) вместе со снарядом массой \(m\) движется вправо со скоростью \(v_0\) . Скорость снаряда относительно судна после выстрела равна \(u\) . После выстрела (вправо, по ходу движения судна) скорость судна стала равна \(v_1\), а скорость снаряда \((v_1+u)\) .Закон сохранения импульса:
\((M+m)v_0=Mv_1+m(v_1+u)\) .
Отсюда получаем
\(v_1 = \frac{Mv_0+m(v_0-u)}{M+m}\)
Изменение скорости судна: \(v_0-v_1= \frac{m}{M+m}u\) .
Так как \(M\gg m\), можно написать \(v_0-v_1\approx \frac{m}{M}u\) .
Такой же ответ получится, если в записи закона сохранения импульса вместо скорости снаряда относительно земли поставить скорость снаряда относительно судна
\((M+m)v_0=Mv_1+mu\)
и принять, что скорость судна много меньше скорости снаряда.
#53271 zamПусть судно массой \(M\) вместе со снарядом массой \(m\) движется вправо со скоростью \(v_0\) . Скорость снаряда относительно судна после выстрела равна \(u\) . После выстрела (вправо, по ходу движения судна) скорость судна стала равна \(v_1\), а скорость снаряда \((v_1+u)\) .Закон сохранения импульса:
\((M+m)v_0=Mv_1+m(v_1+u)\) .
Отсюда получаем
\(v_1 = \frac{Mv_0+m(v_0-u)}{M+m}\)
Изменение скорости судна: \(v_0-v_1= \frac{m}{M+m}u\) .
Так как \(M\gg m\), можно написать \(v_0-v_1\approx \frac{m}{M}u\) .
Такой же ответ получится, если в записи закона сохранения импульса вместо скорости снаряда относительно земли поставить скорость снаряда относительно судна
\((M+m)v_0=Mv_1+mu\)
и принять, что скорость судна много меньше скорости снаряда.
Формула изменения скорости судна у меня получается другая. Всё остальное понятно.
(MV1 + mV1 — mV0 — MV0+2mu) /M+m
#53280 Иваныч :(MV1 + mV1 — mV0 — MV0+2mu) /M+m
Вы хотите сказать, что \(V_1-V_0=\frac{MV_1 + mV_1 — mV_0 — MV_0+2mu}{M+m}\) ?
Но как же можно неизвестную величину выражать через другие неизвестные? По условиям задачи, нам известны только три величины: \(M, m, u\) .
Да. Я как-то забыл, что там ещё и угол выстрела задан. Надеюсь, вы поняли, что всё мною написанное относится к горизонтальному выстрелу.
Понял. Вы выразили переменную 3 уравнения через 2.