Ребёнок вынес мне мозг заданием по олимпиаде
Личное сообщениеС пятницы голову ломаю вдрызг. Дело пошло на принцип. Я ХОЧУ ЕЁ РЕШИТЬ! Но с данными в задаче получается или день рождения бабушки Агрипины Дормидонтовны или стоимость кг гвоздей если козыри буби. Кто-нибудь подскажет или я дурак или лыжи не едут ?
#53245 Раздавлен физикой :Кто-нибудь подскажет или я дурак или лыжи не едут ?
Лыжи в порядке.
Дано: \(v_1=18 \frac{мм}{мин},\; v_2=8 \frac{мм}{мин},\; a_2=2a_3,\; a_1=3a_3\)
Обозначим: \(S\left [ мм^3 \right ] \) — площадь сечения цилиндра, \(G\left [ \frac{мм^3}{мин} \right ]\) — объёмный расход воды.
Скорости подъёма воды на трёх уровнях:
\(v_1=\frac{G}{S-a_1^2} \\v_2=\frac{G}{S-a_2^2} \\v_3=\frac{G}{S-a_3^2}\)
Решая эту систему уравнений, получаем:
\(v_3=v_1v_2\frac{a_2^2-a_1^2}{a_2^2v_2-a_1^2v_1-a_3^2v_2+a_3^2v_1}\)
Подставив исходные данные, получим: \(v_3=6 \frac{мм}{мин}\) .
Средняя скорость: \(v_{sr}=\frac{a_1+a_2+a_3}{\frac{a_1}{v_1}+\frac{a_2}{v_2}+\frac{a_3}{v_3}}\approx 10.3 \frac{mm}{min}\) .