Об измерениях в СТО
#63184 zam :#63160 Fedor :Фиктивную силу Кориолиса измерить нельзя, а реальную силу Кориолиса – можно.
Фиктивную силу Кориолиса измерить нельзя, а реальных сил Кориолиса не существует.
Действующая в угловом направлении на движущееся по радиусу телу в неинерциальной системе К сила – есть реальная сила Кориолиса.
Реальные силы действуют независимо от выбора системы отсчёта.
К сожалению, Вы плохо понимаете, что есть сила. Сила – это продукт взаимодействия материальных объектов. Если взаимодействия нет, то нет и силы. Шашлычница под деревом с каруселью не взаимодействует, поэтому отсутствуют любые силы между этими объектами. Насчитанные Вами фиктивные силы – есть результат ошибочного применения формул, которые к данной задаче не применимы.
По большому счету фиктивных сил не существует, поэтому ЛЛ это «понятие» в своей книге не используют.
Формула (9.7) предполагает и содержит только реальные силы, которые являются результатом реального взаимодействия между объектами в неинерциальной системе отсчета. Любой предмет, помещенный во вращающуюся систему и взаимодействующий с другими объектами этой системы, испытывает реальные силы и ускорения. Помещенная в желоб шашлычница испытывает силовое действие желоба карусели, и поэтому меняет свою скорость. Такое силовое действие желоба разделяются на две составляющие — реальную центробежную силу и реальную силу Кориолиса. Этот факт отражается соответствующими членами в формуле (9.7) и соответствующими результатами – объект ускоренно движется вдоль желоба. Результат этого взаимодействия содержится в части формулы, которая находится слева от знака равенства.
Личное сообщение
#63190 Fedor :#63184 zam :#63160 Fedor :Фиктивную силу Кориолиса измерить нельзя, а реальную силу Кориолиса – можно.
Фиктивную силу Кориолиса измерить нельзя, а реальных сил Кориолиса не существует.
Действующая в угловом направлении на движущееся по радиусу телу в неинерциальной системе К сила – есть реальная сила Кориолиса.
Реальные силы действуют независимо от выбора системы отсчёта.
К сожалению, Вы плохо понимаете, что есть сила.
Моё «плохо» в 100500 раз лучше вашего понимания.
Сила – это продукт взаимодействия материальных объектов. Если взаимодействия нет, то нет и силы.
Правильно. Сила — производная по времени от импульса. То есть, это скорость передачи импульса от одного материального объекта к другому (собственно, это и есть определение термина «сила»).
Шашлычница под деревом с каруселью не взаимодействует, поэтому отсутствуют любые силы между этими объектами.
Правильно. Поэтому слагаемые, которые входят в уравнение движения шашлычницы в системе отсчёта карусели и имеющие размерность силы называются фиктивными (не настоящими) силами.
Насчитанные Вами фиктивные силы – есть результат ошибочного применения формул, которые к данной задаче не применимы.
Формулы применены правильно.
По большому счету фиктивных сил не существует, поэтому ЛЛ это «понятие» в своей книге не используют.
Но разбираемый параграф написан именно про них. Про силы, которым никакие взаимодействия материальных тел не соответствуют.
Формула (9.7) предполагает и содержит только реальные силы, которые являются результатом реального взаимодействия между объектами в неинерциальной системе отсчета.
Формула (39,7) — так? Эта формула содержит в правой части четыре слагаемых с размерностью силы, которые не являются результатом никакого реального взаимодействия между объектами. Реальное взаимодействие объектов не может появиться или исчезнуть в зависимости от выбора системы отсчёта. Точно так же, как факт «стрелка секундомера остановилась на делении 48» не может быть изменён никаким выбором системы отсчёта.
Любой предмет, помещенный во вращающуюся систему и взаимодействующий с другими объектами этой системы, испытывает реальные силы и ускорения.
Правильно.
Помещенная в желоб шашлычница испытывает силовое действие желоба карусели, и поэтому меняет свою скорость.
Правильно.
Такое силовое действие желоба разделяются на две составляющие — реальную центробежную силу и реальную силу Кориолиса.
Неправильно. Эти фиктивныесилы вводятся для описания движения во вращающейся системе отсчёта.
Этот факт отражается соответствующими членами в формуле (9.7) и соответствующими результатами – объект ускоренно движется вдоль желоба. Результат этого взаимодействия содержится в части формулы, которая находится слева от знака равенства.
Давайте ещё раз попробуем. На виниловом диске лежит монета на расстоянии \(r\) от оси вращения. Коэффициент трения между монетой и диском \(\mu\). Диск из состояния покоя раскручивается с ускорением \(\varepsilon \). Опишите математически судьбу монеты.
Задачу полезно решить в лабораторной системе отсчёта и в системе отсчёта диска. (Надеюсь понятно, что результат должен получиться одинаковый?).
#63195 zam :#63190 Fedor :#63184 zam :#63160 Fedor :Фиктивную силу Кориолиса измерить нельзя, а реальную силу Кориолиса – можно.
Фиктивную силу Кориолиса измерить нельзя, а реальных сил Кориолиса не существует.
Действующая в угловом направлении на движущееся по радиусу телу в неинерциальной системе К сила – есть реальная сила Кориолиса.
Реальные силы действуют независимо от выбора системы отсчёта.
Реальные центробежная и Кориолиса силы действуют независимо от выбора системы отсчета.
К сожалению, Вы плохо понимаете, что есть сила.
Моё «плохо» в 100500 раз лучше вашего понимания.
Ваше понимание привело к тому, что Вы насчитали неравными нулю силы, действующие на шашлычницу. Правильное понимание для этого случая дает нулевое решение.
Сила – это продукт взаимодействия материальных объектов. Если взаимодействия нет, то нет и силы.
Правильно. Поэтому слагаемые, которые входят в уравнение движения шашлычницы в системе отсчёта карусели и имеющие размерность силы называются фиктивными (не настоящими) силами.
Уравнения в физике определяют взаимосвязь реальных процессов. Для того они и пишутся, чтобы была возможность использовать эти взаимосвязи в реальной жизни.
Насчитанные Вами фиктивные силы – есть результат ошибочного применения формул, которые к данной задаче не применимы.
Формулы применены правильно.
По большому счету фиктивных сил не существует, поэтому ЛЛ это «понятие» в своей книге не используют.
Но разбираемый параграф написан именно про них. Про силы, которым никакие взаимодействия материальных тел не соответствуют.
Неправда. Обсуждаемая формула прекрасно описывает процессы, которые являются результатом взаимодействия материальных объектов в рамках используемой системы отсчета. Шашлычница по желобу полетит с ускорением, которое присутствует в формуле (9.7).
Любой предмет, помещенный во вращающуюся систему и взаимодействующий с другими объектами этой системы, испытывает реальные силы и ускорения.
Правильно.
Помещенная в желоб шашлычница испытывает силовое действие желоба карусели, и поэтому меняет свою скорость.
Правильно.
Вот такое силовое действие (реальное – не фиктивное) учитывает формула.
Такое силовое действие желоба разделяются на две составляющие — реальную центробежную силу и реальную силу Кориолиса.
Неправильно. Эти фиктивныесилы вводятся для описания движения во вращающейся системе отсчёта.
Полет тела с ускорением никакими формулами не вводится. Это реальность. Формулы вводятся лишь для описания этой реальности.
Давайте ещё раз попробуем. На виниловом диске лежит монета на расстоянии \(r\) от оси вращения. Коэффициент трения между монетой и диском \(\mu\). Диск из состояния покоя раскручивается с ускорением \(\varepsilon \). Опишите математически судьбу монеты.
Задачу полезно решить в лабораторной системе отсчёта и в системе отсчёта диска. (Надеюсь понятно, что результат должен получиться одинаковый?).
Эту задачу можно не решать. Результат ее решения очевиден. До тех пор, пока сила трения покоя будет меньше центробежной силы, монета будет покоиться на диске. Как только центробежная сила станет больше силы трения покоя, монета сорвется и полетит по касательной к траектории, по которой она двигалась. Насколько я понимаю, уравнение (9.7) к этой задаче отношения не имеет. Поэтому нет смысла заниматься ее решением.
#63216 Fedor :#63195 zam :Реальные силы действуют независимо от выбора системы отсчёта.
Реальные центробежная и Кориолиса силы действуют независимо от выбора системы отсчета.
Реальная центробежная сила (центробежная сила Ньютона) действует независимо от выбора системы отсчёта (я вам об этом уже 10 раз говорил).
Фиктивные силы (силы Эйлера, центробежная и кориолисова) существуют, причём фиктивно, только во вращающихся системах отсчёта.
Это видно даже из формул их вычисления - \(m\left [ \mathbf{\Omega} \left [\mathbf{r} \mathbf{\Omega} \right ] \right ]\) и \(2m\left [\mathbf{v \Omega} \right ]\). В них входит \( \Omega\) — вектор угловой скорости системы отсчёта, не имеющий никакого отношения к положению и движению тела. Если \( \Omega=0\) (система отсчёта не вращается), то и центробежная, и кориолисова силы равны нулю.
К сожалению, Вы плохо понимаете, что есть сила.
Моё «плохо» в 100500 раз лучше вашего понимания.
Ваше понимание привело к тому, что Вы насчитали неравными нулю силы, действующие на шашлычницу. Правильное понимание для этого случая дает нулевое решение.
Эти (фиктивные) силы и не равны нулю. Посчитайте сами и убедитесь.
Сила – это продукт взаимодействия материальных объектов. Если взаимодействия нет, то нет и силы.
Правильно. Поэтому слагаемые, которые входят в уравнение движения шашлычницы в системе отсчёта карусели и имеющие размерность силы называются фиктивными (не настоящими) силами.
Уравнения в физике определяют взаимосвязь реальных процессов. Для того они и пишутся, чтобы была возможность использовать эти взаимосвязи в реальной жизни.
Не только. Большинство уравнений физики написаны для абстрактных величин. Например, для энергии.
Тем не менее, они очень полезны в реальной жизни. Про это статья Вигнера "Непостижимая эффективность математики в естественных науках" ( https://ufn.ru/ufn68/ufn68_3/Russian/r683f.pdf https://ufn.ru/ufn68/ufn68_3/Russian/r683f.pdf ).
А вот для чего они пишутся… Прежде всего, они пишутся потому, что это интересно.
Но разбираемый параграф написан именно про них. Про силы, которым никакие взаимодействия материальных тел не соответствуют.
Неправда.
Правда.
Обсуждаемая формула прекрасно описывает процессы, которые являются результатом взаимодействия материальных объектов в рамках используемой системы отсчета. Шашлычница по желобу полетит с ускорением, которое присутствует в формуле (9.7).
Давайте теперь вы сформулируете задачу про движение тела по желобу на карусели. И решите эту задачу в двух системах отсчёта — лабораторной и вращающейся.
А вот по результатам вашего решения и продолжим обсуждение того, какие слагаемые в уравнениях движения соответствуют силам реальным, а какие фиктивным.
Полет тела с ускорением никакими формулами не вводится. Это реальность. Формулы вводятся лишь для описания этой реальности.
Так и никаких ускорений летящие тела не знают. Ускорение — физическая величина, введённая для описания реальности.
Весь комплекс естественных наук — это описание (модель) реальности.
Давайте ещё раз попробуем. На виниловом диске лежит монета на расстоянии \(r\) от оси вращения. Коэффициент трения между монетой и диском \(\mu\). Диск из состояния покоя раскручивается с ускорением \(\varepsilon \). Опишите математически судьбу монеты.
Задачу полезно решить в лабораторной системе отсчёта и в системе отсчёта диска. (Надеюсь понятно, что результат должен получиться одинаковый?).
Эту задачу можно не решать.
Лучше признайтесь — «не могу».
Результат ее решения очевиден.
Нет.
До тех пор, пока сила трения покоя будет меньше центробежной силы, монета будет покоиться на диске. Как только центробежная сила станет больше силы трения покоя, монета сорвется и полетит по касательной к траектории, по которой она двигалась.
Это рассуждение относится к вращающейся системе отсчёта.
Да. Пока центробежная сила меньше или равна силе трения покоя монета покоится. Как только центробежная сила станет больше силы трения покоя, монета начнёт двигаться, но совсем не по прямой. И какая ещё «касательная к траектории, по которой она двигалась»?? Монета покоилась!!! Какая же могла у неё быть траектория?
А теперь качественное описание в лабораторной системе отсчёта. Пока сила трения покоя достаточна для удержания монеты на начальном расстоянии от оси диска, монета движется по окружности. Когда скорость становится достаточно большой, монета станет удаляться от оси вращения по достаточно сложной спиралеобразной траектории (отнюдь не по касательной).
Насколько я понимаю, уравнение (9.7) к этой задаче отношения не имеет. Поэтому нет смысла заниматься ее решением.
Уравнение (39.7) универсально, имеет отношение ко всему на свете.
А ещё рекомендую разобрать решение задачи 1 в конце параграфа: "Найти отклонение свободно падающего тела от вертикали, обусловленное вращением Земли".
Может, это вам поможет разобраться?
#63316 zam :
#63216 Fedor :#63195 zam :Реальные силы действуют независимо от выбора системы отсчёта.
Реальные центробежная и Кориолиса силы действуют независимо от выбора системы отсчета.
Реальная центробежная сила (центробежная сила Ньютона) действует независимо от выбора системы отсчёта (я вам об этом уже 10 раз говорил).
Фиктивные силы (силы Эйлера, центробежная и кориолисова) существуют, причём фиктивно, только во вращающихся системах отсчёта.
Это видно даже из формул их вычисления - \(m\left [ \mathbf{\Omega} \left [\mathbf{r} \mathbf{\Omega} \right ] \right ]\) и \(2m\left [\mathbf{v \Omega} \right ]\). В них входит \( \Omega\) — вектор угловой скорости системы отсчёта, не имеющий никакого отношения к положению и движению тела. Если \( \Omega=0\) (система отсчёта не вращается), то и центробежная, и кориолисова силы равны нулю.
Силы центробежная и Кориолиса в уравнении (9.7) присутствуют не фиктивно, а реально. Они, кстати, повторно представлены в уравнении (9.9), когда неподвижная система отсчета совмещена с вращающейся. Градиентом потенцила там можно пренебречь и тогда остаются только эти силы. Вы правильно заметили, что при частоте вращения омега они обращаются в нуль. Однако омега в этих формулах – частота вращения системы отсчета. Это означает, силы эти относятся к частицам, которые вращаются вместе с системой отсчета. В вашей задаче шашлычница не вращается с каруселью. Для нее омега рана нулю, поэтому и силы равны нулю. Помещенная в желоб шашлычница вращается с частотой омега, поэтому испытывает реальные силы, меняющие ее скорость.
Правда.
Обсуждаемая формула прекрасно описывает процессы, которые являются результатом взаимодействия материальных объектов в рамках используемой системы отсчета. Шашлычница по желобу полетит с ускорением, которое присутствует в формуле (9.7).
Давайте теперь вы сформулируете задачу про движение тела по желобу на карусели. И решите эту задачу в двух системах отсчёта — лабораторной и вращающейся.
А вот по результатам вашего решения и продолжим обсуждение того, какие слагаемые в уравнениях движения соответствуют силам реальным, а какие фиктивным.
Что ж, давайте запишем решение вначале для вращающейся системы.
Для этого воспользуемся уравнением (9.9), в котором опустим член с градиентом потенциала.
mdv/dt = 2m[vW]+m[W[rW]]
W вектор здесь означает вектор угловой частоты вращения системы и тела, движущегося по желобу. Решаем задачу для движущегося по радиусу тела со скоростью vR. Уравнение это векторное, поэтому запишем его в компонентах. У рассматриваемого тела есть две компоненты скорости vR и в угловом направлении vф. В таком случая для углового направления скорости в уравнении остается только член с силой Кориолиса mdvф/dt= 2mvRW, где v и W представлены численными величинами. В этом уравнении член справа от знака равенства означает реальную силу, действующую на движущееся вдоль радиуса тело, а член слева ответную инерционную реакцию тела, обеспечивающую его нахождение в рамках желоба.
Для радиальной составляющей скорости тела в уравнении остается член с реальной центробежной силой.
mdv/dt = mrW2
Это уравнение можно переписать в виде d2r/dt2=r W2и решить, найдя r(t). Однако и без этого видно, что тело будет двигаться с ускорением, растущим пропорционально росту радиуса.
До тех пор, пока сила трения покоя будет меньше центробежной силы, монета будет покоиться на диске. Как только центробежная сила станет больше силы трения покоя, монета сорвется и полетит по касательной к траектории, по которой она двигалась.
Это рассуждение относится к вращающейся системе отсчёта.
Да. Пока центробежная сила меньше или равна силе трения покоя монета покоится. Как только центробежная сила станет больше силы трения покоя, монета начнёт двигаться, но совсем не по прямой. И какая ещё «касательная к траектории, по которой она двигалась»?? Монета покоилась!!! Какая же могла у неё быть траектория?
Вот видите, центробежная сила у Вас уже стала реальной.
А теперь качественное описание в лабораторной системе отсчёта. Пока сила трения покоя достаточна для удержания монеты на начальном расстоянии от оси диска, монета движется по окружности. Когда скорость становится достаточно большой, монета станет удаляться от оси вращения по достаточно сложной спиралеобразной траектории (отнюдь не по касательной).
В лабораторной системе отсчета тело полетит по прямой. Например, если ее отрыв произойдет в точке x=R0, y=0, то тело полетит вдоль оси Yс постоянной скоростью v= (FbR0/m)1/2, Fb – сила трения покоя.
Во вращающейся системе ее траектория будет иметь вид раскручивающейся спирали.
#63346 Fedor :#63316 zam :Реальная центробежная сила (центробежная сила Ньютона) действует независимо от выбора системы отсчёта (я вам об этом уже 10 раз говорил).
Фиктивные силы (силы Эйлера, центробежная и кориолисова) существуют, причём фиктивно, только во вращающихся системах отсчёта.
Это видно даже из формул их вычисления - \(m\left [ \mathbf{\Omega} \left [\mathbf{r} \mathbf{\Omega} \right ] \right ]\) и \(2m\left [\mathbf{v \Omega} \right ]\). В них входит \( \Omega\) — вектор угловой скорости системы отсчёта, не имеющий никакого отношения к положению и движению тела. Если \( \Omega=0\) (система отсчёта не вращается), то и центробежная, и кориолисова силы равны нулю.
Силы центробежная и Кориолиса в уравнении (9.7) присутствуют не фиктивно, а реально.
Эти силы фиктивные — зависят от характеристик выбранной системы отсчёта (\(\mathbf{W} \) и \( \mathbf{\Omega }\)).
Они, кстати, повторно представлены в уравнении (9.9), когда неподвижная система отсчета совмещена с вращающейся.
Это для случая \(\mathbf{W} =0\) (система отсчёта вращается, но не имеет поступательного ускорения).
Градиентом потенцила там можно пренебречь и тогда остаются только эти силы.
Градиент потенциальной энергии (не потенциала!!) — это единственная реальная сила, которая присутствует в этих уравнениях.
Вы правильно заметили, что при частоте вращения омега они обращаются в нуль.
Не понял.
Однако омега в этих формулах – частота вращения системы отсчета.
Не частота, а угловая скорость.
Это означает, силы эти относятся к частицам, которые вращаются вместе с системой отсчета.
Это означает, что эти силы (фиктивные!) относятся ко всему на свете. У системы отсчёта нет границ. В любой системе отсчёта находится вся Вселенная. И любое телдо находится сразу во всех системах отсчёта, которые мы только захотим использовать.
В вашей задаче шашлычница не вращается с каруселью.
Конечно.
Для нее омега рана нулю, поэтому и силы равны нулю.
Омега — это характеристика системы отсчёта (в данном случае — карусели), а не шашлычницы.
Помещенная в желоб шашлычница вращается с частотой омега, поэтому испытывает реальные силы, меняющие ее скорость.
Помещённая в жёлоб шашлычница совершает весьма сложное движение под воздействием только реальных сил (сил взвимодействия со стенками жёлоба).
Давайте теперь вы сформулируете задачу про движение тела по желобу на карусели. И решите эту задачу в двух системах отсчёта — лабораторной и вращающейся.
А вот по результатам вашего решения и продолжим обсуждение того, какие слагаемые в уравнениях движения соответствуют силам реальным, а какие фиктивным.
Что ж, давайте запишем решение вначале для вращающейся системы.
Прежде чем записывать решение, нужно написать формулировку задачи. Сделайте это, а уже потом вернёмся к попытке решения.
#63348 zam :#63346 Fedor :#63316 zam :Реальная центробежная сила (центробежная сила Ньютона) действует независимо от выбора системы отсчёта (я вам об этом уже 10 раз говорил).
Фиктивные силы (силы Эйлера, центробежная и кориолисова) существуют, причём фиктивно, только во вращающихся системах отсчёта.
Это видно даже из формул их вычисления - \(m\left [ \mathbf{\Omega} \left [\mathbf{r} \mathbf{\Omega} \right ] \right ]\) и \(2m\left [\mathbf{v \Omega} \right ]\). В них входит \( \Omega\) — вектор угловой скорости системы отсчёта, не имеющий никакого отношения к положению и движению тела. Если \( \Omega=0\) (система отсчёта не вращается), то и центробежная, и кориолисова силы равны нулю.
Силы центробежная и Кориолиса в уравнении (9.7) присутствуют не фиктивно, а реально.
Эти силы фиктивные — зависят от характеристик выбранной системы отсчёта (\(\mathbf{W} \) и \( \mathbf{\Omega }\)).
Давайте подытожим, чтобы не повторять сто раз одно и то же. Мое понимание механики неинерциальной системы состоит в следующем. Параграф 39 Механики ЛЛ посвящен описанию движения частиц, совершающих вращательное движение совместно с неинерциальной системой отсчета. Такое движение частиц осуществляется в результате взаимодействия с другими объектами этой системы и также совершающими вращательное движение. Взаимодействие между такими объектами реально и описывается математическими выражениями параграфа 39, в том числе формулой (39.7). Формула (39.7) не применима для описания движения объектов, не имеющих взаимодействия с объектами, участвующими во вращательном движении совместно с системой отсчета.
#63358 Fedor :#63348 zam :Эти силы фиктивные — зависят от характеристик выбранной системы отсчёта (\(\mathbf{W} \) и \( \mathbf{\Omega }\)).
Давайте подытожим, чтобы не повторять сто раз одно и то же. Мое понимание механики неинерциальной системы состоит в следующем. Параграф 39 Механики ЛЛ посвящен описанию движения частиц, совершающих вращательное движение совместно с неинерциальной системой отсчета. Такое движение частиц осуществляется в результате взаимодействия с другими объектами этой системы и также совершающими вращательное движение. Взаимодействие между такими объектами реально и описывается математическими выражениями параграфа 39, в том числе формулой (39.7). Формула (39.7) не применима для описания движения объектов, не имеющих взаимодействия с объектами, участвующими во вращательном движении совместно с системой отсчета.
Всё неправильно.