2 задачи на импульс. 10 класс

Автор
Сообщение
Supsundik
#3760 2010-11-12 18:35 GMT

1.Лодка массой 100 кг плывет без гребца вдоль пологого берега со скоростью 1 м/с. Мальчик массой 50 кг переходит с берега в лодку со скоростью 2 м/с так, что векторы скорости лодки и мальчика составляют прямой угол. Определите скорость лодки с мальчиком.

Должно получиться примерно 0,93м/с.

У меня выходит 0,6

наверно я неправильно записала уравнение. или сделала рисунок.

Помогите

mмVм +mлVл=(mм+mл)V’л

(о.х.)mлVл=(mм+mл)V’л

2.В деревянный брусок массой 990 г, лежащий на горизонтальной поверхности, попадает пуля массой 10 г и застревает в нем. Скорость пули направлена горизонтально и равна 700 м/с. На какое расстояние переместится брусок, если коэффициент трения бруска о поверхность равен 0,05

как связать импульс и силу трения?

должно получиться50

заранее спасибо


отредактировал(а) Supsundik: 2010-11-12 20:07 GMT
iskander
#3763 2010-11-12 19:39 GMT

Задача 1. Импульс тела - величина векторная, а Вы их сложили как числа. В задаче сказано что вектор скорости лодки перпендикулярен вектору скорости мальчика: значит надо расписать закон сохранения импульса по осям координат, найти составляющие скорости лодки и сложить их как катеты (Теорема Пифагора).

Добавлено спустя 6 минут

Задача 2. С помощью закона сохранения импульса найдите скорость \(V\) бруска с пулей. Тогда сможете найти кинетическую энергию бруска с пулей и эта энергия пойдет на совершение работы силой трения.

\(F_{тр}S=\frac{(m+M)V^2}{2}\)


отредактировал(а) iskander: 2010-11-12 19:45 GMT
Supsundik
#3764 2010-11-12 19:59 GMT

А вы не могли бы поподробнее описать, что делать с векторами. Я не поняла.

Нужно построить проекцию вектора скорости мальчика на ось х?

iskander
#3765 2010-11-12 20:07 GMT

Пусть лодка плывет вдоль оси х, а мальчик бежит вдоль оси у. Тогда

OX: \(MV_l=(M+m)V_x\)

OY: \(mV_m=(M+m)V_y\)

Отсюда находим составляющие скоростей лодки с мальчиком по осям, а затем ищем полную скорость.

Supsundik
#3766 2010-11-12 20:10 GMT

а я вторую по другому решила.

Я написала уравнение импульса. от туда нашла скорость тела с пулей.

VпMп=(Mт+Mп)Vт

Vт= 7

а дальше написала все силы, кот. будут действовать на тело.

и у меня вот что вышло.

M(коэффициент трения)mg= ma

a=Mg= 0,5

S= (-v0)в квадрате поделить на -2а=49

такое решение неверно?

iskander
#3767 2010-11-12 20:19 GMT

Чему равна сила трения (формула).

Supsundik
#3768 2010-11-12 20:25 GMT

MN

N на горизонтали равно mg(нет?)

iskander
#3769 2010-11-12 20:30 GMT

У Вас движется брусок с пулей, значит их масса \(m+M\), тогда

\(F_{тр}=kN=k(m+M)g\)

и эта сила на пути \(S\) совершает работу, равную кинетической энергии бруска с пулей

\(W=\frac{(m+M)V^2_T}{2}\)

Supsundik
#3770 2010-11-12 20:36 GMT

Так там же все равно масса сократиться.

Мы не проходили такое(кинетическая энергия). То есть проходили, но не повторяли в этом году. Мы даже на подобии данным задачкам ничего не решали...а в контрольной будет такое...

Зачем нужна эта Энергия?

iskander
#3771 2010-11-12 20:43 GMT

\(mV_{П}=(M+m)V_T\)

\(V_T=\frac{mV_{П}}{M+m}\)

\(W=\frac{m^2V^2_{П}}{2(M+m)}\)

Когда пуля застряла в бруске, они вместе стали двигаться со скоростью \(V_T\) и они обладают поэтому кинетической энергией, а сила трения препятствует движению и совершает работу на пути S численно равную запасенной энергии. Тут все просто.

Supsundik
#3772 2010-11-12 20:54 GMT

так как из этого найти S?

это вам легко....

iskander
#3773 2010-11-12 20:59 GMT

\(F_{тр}S=W\)

\(S=\frac{W}{F_{тр}}\)

Supsundik
#3774 2010-11-12 21:11 GMT

#3765 iskander :

Пусть лодка плывет вдоль оси х, а мальчик бежит вдоль оси у. Тогда

OX: \(MV_l=(M+m)V_x\)

OY: \(mV_m=(M+m)V_y\)

Отсюда находим составляющие скоростей лодки с мальчиком по осям, а затем ищем полную скорость.

А можно еще вопрос. Надеюсь, я не сильно вам надоела.

От сюда надо выражить Vx и Vy ? а потом их сложить.

или я опять не понимаю.

iskander
#3775 2010-11-12 21:15 GMT

Именно отсюда, а потом не просто сложить, а по правилу Пифагора (известны катеты Vx. Vy, а надо найти гипотенузу)

Supsundik
#3776 2010-11-12 21:28 GMT

погрешность в 0,1 может быть?

потому что там выходит 0,84 .

а в ответах 0,93

iskander
#3777 2010-11-12 21:31 GMT

\(V=\sqrt{V_x^2+V_y^2}\)

Считали так?

\(V_x=V_y=\frac{10}{15}\)

\(V=0.933...\)


отредактировал(а) iskander: 2010-11-12 21:48 GMT
Supsundik
#3779 2010-11-12 21:44 GMT

да. так

получается Vx=0,6. отсюда 0,36 +0,36 под корнем равно 0,72. Это не 0,93 в квадрате. извлекаем корень выходит 0, 8

Добавлено спустя 1 минута

#3777 iskander :

\(V=\sqrt{V_x^2+V_y^2}\)

Считали так?

\(V_x=V_y=\frac{10}{15}\)

\(V=0.933...\)

почему?


отредактировал(а) Supsundik: 2010-11-12 21:45 GMT
iskander
#3780 2010-11-12 21:46 GMT

10/15=0.66666...

Supsundik
#3781 2010-11-12 21:48 GMT
iskander
#3782 2010-11-12 21:49 GMT

\(V=\sqrt{V_x^2+V_y^2}=\frac{10\sqrt2}{15}=0.667\sqrt2\)

Supsundik
#3783 2010-11-12 21:52 GMT

от куда это?

а нельзя о,6 возвести в квадрат. это будет 0,36 и +о,36 это будет 0,72 и извлечь корень?

iskander
#3784 2010-11-12 21:58 GMT

откуда Вы взяли 0,6? если надо по правилам округления 0,67

\(\sqrt{0,67^2+0,67^2}=\sqrt{2\cdot0,67^2}=0,67\sqrt2=0,67\cdot1,41=9,4\)

Supsundik
#3785 2010-11-12 22:00 GMT

Какое вам большое спасибо!

Вы меня очень выручили!

iskander
#3786 2010-11-12 22:28 GMT

Пожалуйста, но на физику и математику поднажмите.