Угловая и Линейная дисперсия

Дисперсия волн —  зависимость фазовой скорости волны от её частоты колебаний, различают: дисперсию света, дисперсию звука.

Вас интересует дисперсия волн в оптике?

Смысл дисперсии. Это более сложный эффект, чем эффект Доплера. Она учитывает еще и вращение волн вокруг оси (каких-то их параметров) и то что не одна волна распространяется, а несколько.

Вы знаете эффект Доплера. Если нет, то посмотрите книжку. Опыты в домашней лаборатории. серия квант 4, стр.104.

http://publ.lib.ru/ARCHIVES/B/''Bibliotechka_''Kvant''/''Bibliotechka_''Kvant'',v.004.(1981).[djv-fax].zip

В природе существуют не одна, а часто группы волн. Они распространяются вместе. Или их называют пакеты. И пакет с одной частотой колебаний обгоняет другие и затухает слабее. Это видно стр. 134 Физическая лаборатория, Берклеевский курс физики. Частота колебаний опроеделяет длину волны. Чем выше частота колебаний, тем длина волны меньше.

Это видно по крокодилам. Они умеють рычать. Их гребешки на спине тем выше, чем старше и больше крокодил. При рычании на спине образуться фонтанчики от воды. Крокодил кажется еще больше и страшнее. Чем громче он рычит, тем выше фонтанчик на спине, образованный колебаниями кожи  и гребешками на спине в воде. И вы спрашиваете, почему у разных крокодилов выше фонтанчик воды на спине при рычании? Потому что крокодил и его гребешки на спине это один пакет волн. Второй более молодой крокодил, который за ним плывет — это второй пакет волн.

У животных самый сильный зверь например у енотов всегда следует в начале  группы. Он ищет еду.

У волн не так.Самая большая волна  где-то ближе к концу пакета.

См. книгу Уизем, Линейные и нелинейные волны.

https://vdoc.pub/download/-5d9j38p4f7j0

Поэтому вводят фазовую и групповую скорость пакета. Волны у которых фазовая или групповая скорость одинаковы относятся к одному классу. У них волновые свойства примерно равны.

У пакета есть две совсем разных скорости. Фазовая и линейная скорость.

Есть волны которые вращаются вокруг оси (грубо это волна которую создает ворот, которым лед реки просверливают и штопор). А есть другие волны, которые распространятся вдоль плоскости. К второму типу относятся волны цунами. Это примерно 3-4 волны, превращаясь в одну у берега. И она имеет самую максимальную амплитуду и минимальную длину.

Пакет волн ведет себя как стадо животных, может сливаться в одну волну. И распадаться на группы волн,  двигаясь вместе как стадо.

Принцип у этих вращающихся или поступательно движущихся волн одинаков. Они колеблятся и  вращаются еще вокруг оси или движутся вдоль плоскости, не вращаясь, но тоже колеблятся.

И когда распространяется такой пакет волн определенной волны, то он обгоняет другие пакеты. Он самый быстрый. Поэтому моряки хорошо знают, что такое девятый вал. Он самый высокий и самый опасный в группе.

И физики определили, что есть зависимость фазовой скорости волны от ее длины (или частоты колебаний).

Это можно видеть на воде. Уроните три мячика, шарика (от шарико подшипника) разных размеров и вы увидите, что образовавшиеся волны от одного шарика обогнали другие волны. То же самое примерно происходит во вращающихся волнах в акустике, оптике, на воде почти без разницы.

Это свойство волн, что  скорость волн в пакете зависит от угловой скорости и скорости распространения по плоскости от длины волны (или почти то же самое частоты волны) назвали дисперсией.

В оптике вводят дисперсию дифракционной решетки, когда изучают всего 2 волны близкие по параметрам. И чем лучше дифракционная решетка, тем волны с меньшей длины света она может различить, изучить.

Линейная дисперсия D показывает какой интервал длин волн приходится на единицу длины спектра, т.е. D = dl/dx. Угловая дисперсия  Dу показывает на какой угол в приборе (это спектроскоп) разделяются световые потоки, отличающиеся на единицу длины волны,  Dу = df/dl. Угловая дисперсия определяется дисперсией призмы, а линейная дисперсия еще и фокусным расстоянием объектива прибора.

см. https://arhivinfo.ru/2-19265.html