Цилиндр пополам

Цилиндр радиуса R, лежащий на подставке, разрезан пополам по вертикальной плоскости, проходящей через его ось (рис.). Вес каждой половины цилиндра P, а центры тяжести находятся на расстоянии a от оси цилиндра. Чтобы цилиндр не распался, через него перекинули нить с одинаковыми грузами на концах. Трение пренебрежимо мало. Найти минимальный массу грузов, не допускающий распада.