задача по перетеканию жидкости

за меня решать не надо, подскажите, каким способом ее решать?
Автор
Сообщение
zigmund
#39205 2020-10-01 16:29 GMT

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста каким способом решать данную задачу:

есть система из четырех сообщающихся сосудов A,B,C,D, соединенных между собой у самого дна перемычкой,

сосуды с открытым верхом, цилиндрической формы, высотой и объемом = 200 единиц.

Изначально сосуды полностью заполнены жидкостью и находятся на одной высоте.

Считаем, что сосуд поднимается мгновенно и жидкость успевает перетечь из одного сосуда в другой за 1 секунду, размерами перемычки пренебрегаем.

Далее сосуд А поднимается на высоту 300, через 10 секунд сосуд B поднимается на высоту 100,

через 5 секунд сосуд С поднимается на высоту 210

и так далее подъемов может быть несколько.

(Сосуды могут только подниматься, опускаться не могут).

Непонятно как это решать, тк надо учитывать сколько воды останется после каждого предыдущего поднятия,

вот если бы был только один подъем сосудов одновременно,

то можно было бы решить через уравнение:

A+B+C+D =800

A+300=B+100

A+300=C+210

B+100=C+210

Но в моем случае это не подойдет, тк надо учитывать сколько воды останется после каждого предыдущего поднятия,

какой методикой это можно подсчитать?

Спасибо.

marsdmitri
#39206 2020-10-02 01:29 GMT

Непонятно, что дано и что надо найти. Сформулируйте задачу.Приведите данные в системе Си.

Например. Даны 5 одинаковых сосуда без верха. Или не одинаковых? В них по 10 кг воды. Сосуды соединены трубкой, прикрепленной ко дну.

Размер цилиндрического сосуда, диаметр и высота известны.

Найти, сколько будет воды в каждом сосуде, если один сосуд поднять на 0,2 м от первоначального уровня,  второй опустить на 0,2 м.

Радиус  каждого сосуда принять за 1?

При решении таких задач  должно быть понятно, что вода из верхнего будет выливаться в нижние сосуды.Из среднего по высоте в самый нижний сосуд.

Сопротивления гидравлические вам неизвестны. Т.е. не известна длина и диаметр трубок.

При решении подобных задач используют уравнение расхода (если вам нужно найти скорость воды в трубе), уравнение сохранение энергии воды в системе.

Потенциальная энергия неподвижной воды должна быть одинакова до и после  перемещения сосудов.

Если мы поднимем один сосуд очень высоко, а два других стоят на столе, то вода из него разольется по двум другим сосудам.Он будет пуст.

Какие учебники у вас есть по теме?


отредактировал(а) marsdmitri: 2020-10-02 02:39 GMT
zigmund
#39213 2020-10-02 16:16 GMT

давайте попробую поподробнее написать, есть 4 цилиндра одинаковой формы с открытым верхом наполнены доверху одной жидкостью, все цилиндры изначально находятся на одной высоте, условно высота и объем равны по 200 единиц неважно чего, пусть такие: объем каждого 200 л, высота 200 см.

Внизу они соединены перемычкой и жидкость в цилиндрах  перетекает по закону сообщающихся сосудов. Причем сосуды поднимаются мгновенно и жидкость из сосуда в сосуды перетекает ровно за 1 секунду, неважно на какую высоту поднять цилиндр, то есть мы не учитываем скорость перетекания по перемычкам. (допустим подняли первые 2 сосуда на 3 метра — вода из них двоих через 1 секунду перетечет в остальные 2 цилиндра и выльется из них и в итоге вода останется только в третьем и четвертом сосудах т.е. в первом и втором будет 0, в третьем и четвертом по 200 литров  или пусть мы поднимем первый сосуд на 1 метр то через 1 секунду вода в нем полностью перельется в остальные три сосуда и весь излишек вытечет из них за эту секунду и согласно закону сообщающихся сосудов в первом цилиндре будет 100 литров а в других трех по 200 литров).

Таким образом после каждого поднятия надо учитывать сколько воды останется в четырех сосудах после предыдущих поднятий,

причем поднятий может быть несколько и они могут быть в том числе выше высоты самих цилиндров.

То есть возвращаюсь к условию :

Сначала сосуд А поднимается на высоту 300, через 10 секунд сосуд B поднимается на высоту 100,

через 5 секунд сосуд С поднимается на высоту 210

и так далее подъемов может быть несколько.

Сосуды могут только подниматься, опускаться не могут.

Непонятно как это решать, тк надо учитывать сколько воды останется после каждого предыдущего поднятия,

вот если бы был только один подъем сосудов одновременно,

то можно было бы решить через уравнение:

A+B+C+D =800

A+300=B+100

A+300=C+210

B+100=C+210

Через что все-таки посоветуете решать такую задачу ведь поднятий может быть несколько и нужно учитывать, сколько воды выльется за предыдущие поднятия? Спасибо

Anderis
#39214 2020-10-02 16:43 GMT
#39213 zigmund :

давайте, попробую поподробнее написать, есть 4 цилиндра одинаковой формы с открытым верхом наполнены доверху одной жидкостью, все цилиндры изначально находятся на одной высоте, условно высота и объем равны по 200 единиц неважно чего, пусть такие: объем каждого 200 л, высота 200 см.

Внизу они соединены перемычкой и жидкость в цилиндрах  перетекает по закону сообщающихся сосудов. Причем сосуды поднимаются мгновенно и жидкость из сосуда в сосуды перетекает ровно за 1 секунду, неважно на какую высоту поднять цилиндр, то есть мы не учитываем скорость перетекания по перемычкам. (допустим подняли первые 2 сосуда на 3 метра — вода из них двоих через 1 секунду перетечет в остальные 2 цилиндра и выльется из них и в итоге вода останется только в третьем и четвертом сосудах т.е. в первом и втором будет 0, в третьем и четвертом по 200 литров  или пусть мы поднимем первый сосуд на 1 метр то через 1 секунду вода в нем полностью перельется в остальные три сосуда и весь излишек вытечет из них за эту секунду и согласно закону сообщающихся сосудов в первом цилиндре будет 100 литров а в других трех по 200 литров).

Задача не на математику, а на соображалку.

Сначала сосуд А поднимается на высоту 300

Тогда вода из сосуда А вытечет через сосуд «В» вся до конца.

 

через 10 секунд сосуд «B» поднимается на высоту 100  

 

 Теперь из сосуда «В» вода вытечет наполовину.

через 5 секунд сосуд С поднимается на высоту 210

Тогда часть воды из сосуда «С» вернется в сосуд В, а остаток выльется.

Математически решается так.

Новая высота сосуда «А» = 200 + 300 = 500

сосуда «В» = 100 + 200 = 300

сосуда «С» = 210 + 200 = 410.

Уровень воды определяем по наименьшей высоте = 300

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

 

zigmund
#39215 2020-10-02 17:24 GMT

Подскажите, пожалуйста, остаток воды в цилиндрах будет разным если их  все поднять сразу на эти высоты или в разные промежутки времени как у меня в условии(результаты должны быть разными)?


отредактировал(а) zigmund: 2020-10-02 18:02 GMT
Anderis
#39217 2020-10-03 07:13 GMT
#39215 zigmund :

Подскажите, пожалуйста, остаток воды в цилиндрах будет разным если их  все поднять сразу на эти высоты или в разные промежутки времени как у меня в условии(результаты должны быть разными)?

Если все и сразу, то что измениться?

«Целкни кобылу в нос — она взмахнет хвостом.»

«Зри в корень»  К.Прутков С 

 

zigmund
#39354 2020-10-14 15:44 GMT
#39217 Anderis :
#39215 zigmund :

Подскажите, пожалуйста, остаток воды в цилиндрах будет разным если их  все поднять сразу на эти высоты или в разные промежутки времени как у меня в условии(результаты должны быть разными)?

Если все и сразу, то что измениться?

Извините за долгий ответ, пришлось уехать,
разница в остатке объема жидкости в сосудах существует если сосуды поднимать по отдельности или за один раз:
например:
1) сначала сосуд А подняли на 300
2) потом через 10 секунд сосуд B подняли на 100
3) потом еще через 10 секунд сосуд С подняли на 210
4) потом еще через 10 секунд сосуд D подняли на 100

В итоге:
1) после поднятия А на 300 жидкость из него вылилась вся (-200) и жидкость осталась только в B=C=D=200 и А=0
2) после поднятия B на 100 жидкость из него вылилась на половину (-100) теперь А=0 B=100  и C=D=200
3) после поднятия С на 210 жидкость из него вылилась вся (-200) и осталось теперь так А=0, B=100, C=0 и D=200
4) перед поднятием D на 100 жидкости осталось только 300
в итоге уровень А, B, C, D можно посчитать так
A+300=B+100
B+100=C+210
C+210=D+100
A+B+C+D=300

 А если же сосуды поднимаются одновременно то уровень жидкости изначально 800
в итоге уровень А, B, C, D можно посчитать так
A+300=B+100
B+100=C+210
C+210=D+100
A+B+C+D=800

Поэтому здесь надо считать сколько выльется воды после каждого момента поднятия, потом перед последним поднятием их просуммировать,
вот мне только неясно как считать сколько выльется воды после каждого поднятия и отчего это зависит?
Спасибо за ответ.

zigmund
#39369 2020-10-18 16:11 GMT

ответьте, пожалуйста, на мой вопрос.

Спасибо