Скорость время расстояние ускорение

Формула пути при равноускоренном движении и начальной скорости широко известна, есть в любом школьном учебнике.

Формула правильная, но надо написать две формулы, для 1 и 2 автомобилей. Это будут пути до точки встречи и сумма этих путей есть \(S\), которое дано. Далее простые математические преобразования, получите квадратное уравнение относительно времени и все.

Здесь все кроме t известно. Приведите подобные, перенесите S влево, приравняйте все нулю и у вас будет квадратное уравнение.

У вас ведь не заданы конкретные значения скоростей и ускорений, поэтому и получите общую формулу. При конкретных числах отрицательное время отбрасывается.

Вы все таки составьте общее выражение и мы его обсудим.

Ну вы даете!

\(\frac{a_1+a_2}{2}{\cdot}t^2+(V_1+V_2)t-S=0\) (1)

Можно нужную формулу получить и отсюда, но для ясности введем обозначения:

\(\frac{a_1+a_2}{2}=a>0\) поскольку ускорения положительные;

\(V_1+V_2=b>0\) скорости тоже положительные;

\(-S=c<0\) так как само \(S>0\) как путь.

Запишем теперь (1) в виде

\(at^2+bt+c=0\)

Мы получили хорошо известное еще в 8 классе квадратное уравнение относительно времени, его решение есть

\(t_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) или

\(t_{1,2}=\frac{-(V_1+V_2)+-\sqrt{(V_1+V_2)^2+2(a_1+a_2)S}}{a_1+a_2}\)

Анализ уравнения (1) говорит: коэффициент при \(t\)>0, значит сумма корней \(t_1+t_2<0\); свободный член отрицательный, значит произведение корней \(t_1{\cdot}t_2<0\) - корни разных знаков, отрицательный корень отбросим и получим единственное решение.

А в чем вопрос?

Ну да , ты прав, сейчас зайду наверх и внесу правку

Да внес сразу в две формулы.

Лучше в LaTex

Потом, все что после формулы (1), можно было ничего и не писать.

В общем да. Если подставите размерности все сойдется.

Здесь я ничем помочь не могу.

Я все считаю в Маткаде, не надо никаких программ, очень удобно. И графики хорошо строит. А если уж совсем трудное , то в Матлабе.

Я сейчас на бумажке прикинул:

\(t_1=\frac{10}{3}\) с

\(t_2=-10\) с

ща подставил значения а1=1 а2=1 в1=1 в2=1 с=3 получилось что время равно 1 секунда и у меня и в проге) или я не правильно считал до этого что ли)) ёёёпп.. уже спать пора.. да этого сидел с числеными методами ещё голову марочил.. и то не до конца сделал.. но с этой задачей вы мне очень помогли!)

Ну, спокойной ночи.