Элекстростатика. Есть решения - ответ не тот

Напряжённость электростатического поля, созданного длинным прямым проводом, располженным в вакууме на расстоянии r=20 см от провода, равна 250 В/м . Определите линейную плотность заряда τ, равномерно распределённого по длине провода. Ответ: τ=2,78 нКл/м²

Решение моё:

τ=q/l ; E=kq/r² => q=Er²/k ; E=φ/l => l=φ/E ; φ=q/4πε₀r => τ=(Er²/k)/(φ/E)=E²r³4πε₀/kq=Er4πε(0) . Подставляя даные величины, получается, что т=5,5578 нКл/м , что ровно в 2 раза больше ответа, который по идее должен получиться. Возможно, ошибки в решении в общем виде? Я не могу найти её. Или, что тоже вероятнее, ошибка с точки зрения физики? Или может надо решать в виде т=dq/dl? Вряд ли, там же не элементарный участок проводника рассматривается, а бесконечно длинный. Или тут тоже через производнве решать? Или интегралы? Я запутался... Можете что посоветовать? Буду признателен. Ещё прошу посмотреть на форуме мою вторую задачу чуть ниже