На шкив шунтового двигателя...

рассмотрим для каждого случая начальный момент времени, когда вы только изменяете скорость системы, т.е. сообщаете ей ускорение. Запишем уравнение для шкива

IE = (F-mg)R, где I - момент инерции шкива, пропорционален R², E - угловое ускорение. учитывая то, что момент инерции пропорционален R², перепишем уравнение

kR²E = (F-mg)R. сократим R² и получим

E = (F-mg)/kR. так как и F, и mg, и, разумеется k (шкив то один и тот же), по условию не различаются, то получается, что угловое ускорение обратно пропорционально радиусу, а также прямо пропорционально линейному ускорению груза. из этих двух рассуждений делаем вывод, что линейное ускорение в момент изменения скорости обратно пропорционально радиусу шкива, а, следовательно, чем больше радиус, тем меньше будет сообщенная скорость.

Добавлено спустя 3 часа(ов) 30 минут

а хотя нет. рассмотрим формулу v = wr. в ней радиус увеличился, но угловая скорость уменьшилась во столько же раз, во сколько увеличился радиус (это следует из того, что w = (F-mg)t/kR, где t - время. время действия одинаково в обоих случаях), поэтому скорость осталась неизменной. то есть, выражаясь словами учеников, и радиус увеличился, и вращающий момент больше, поэтому скорость не изменится и будет такая же.

А если плясать от того, что на валу двигателя имеем постоянный вращающий момент, независимо от вариации диаметра шкива.