Задача про пистолет!

Я немогу дойти до конечной формулы... помогите пожалуйста....

Из пружинного пистолета стреляют с земли вертикально вверх пластмассовыми и стальными шариками одинакового размера через какое время упадет пластмассовый шарик, если стальной упал через 10 секунд? Считать, что усилие пружины в пистолете не изменяется, сопротивление воздуха не учитывать. Плотность пластмассы в 8 раз меньше плостности стали.

Я делаю вот так

F=ma

т.е. F=pVa

S=at²/2 следовательно a=2S/t² значит

F=2pVS/t₁² те t₁²=2pVS/F

S=gt₂²/2

t12=2pVgt²₂/F а как их обьединить я пока не вижу известно что t1+t2=10cek

Добавлено спустя 46 секунд(ы)

или же суда еще импульс по пытаться запихать?

Пусть масса пластмассового шарика - m, тогда масса стального шарика - 8m.

Стальной шарик был в полете 10 с, значит он поднимался до высшей точки 5 с и опускался 5 с. Значит он падал с высоты

\(h_1=\frac{gt_1^2}{2}=\frac{gt^2}{8}\) <------ \(t_1=\frac{t}{2}\)

Стальной шарик получил потенциальную энергию

\(U_1=m_1gh_1=8mgh_1\)

Пластмассовый шарик получит ту же самую энергию ( пружина пистолета проделает одну и ту же работу)

\(U_2=mgh_2=8mgh_1\)

\(mgh_2=8mg\cdot\frac{gt^2}{8}\)

\(h_2=gt^2\)

\(h_2=\frac{gt_2^2}{2}\)

\(t_2=t\sqrt2\)

полное время полета пластмассового шарика

\(T_2=2t_2=2\sqrt2{t}\)

У меня тот же самый ответ.

\(T_2=2\sqrt2{t}=\sqrt8{t}=\sqrt8\cdot10\)