Задачки по механике

<удалено>

1. Вся кинетическая энергия пули m1V^2/2 переходит в потенциальную энергию пули и бруска (m1+m2)gh

m1V^2/2=(m1+m2)gh

можно найти высоту на которую подымается брусок с пулей

h=m1V^2/(2g(m1+m2))

Если теперь нарисовать отклонённый брусок то ясно, что

cos(a)=(L-h)/L

a=arccos((L-h)/L)

ерунда написана)))))))

а закон сохранения импульса применять не надо чтоль)))))))

ужас

Найти: угол отклонения бруска с пулей, для удобства обозначим как a

Дано: V = 400 м/с, l = 4 м, m = 0,02 кг, M = 5 кг.

Начало ИСО совместим с точкой подвеса нити.

На основании закона сохранения момента количества движения мы можем записать: m*V*l = J* омега (1) (омега - угловая скорость бруска с пулей).

Здесь m*V*l момент кол. дв. пули в момент удара, J* омега - момент кол. дв. бруска с пулей так как брусок подвешен на нити и будет совершать движение по части окружности радиуса l.

Момент инерции бруска с пулей есть J = (M+m)*l² (2). Подставляя (2) в (1) получим омега = m*V/(M+m)*l.

При отклонении на угол а кинетическая энергия Е_k бруска с пулей перейдет в потенциальную энергию Е_п и на основании закона сохранения и преобразования механической энергии мы можем записать

J*омега²/2 = (M+m)*g*h, где h - высота подъема бруска с пулей.

Отсюда мы можем выразить h = J*омега²/2*(M+m)*g, подставляя сюда ранее найденные J и омега, получим

h = m²*V²/2*g*(M+m)².

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник с катетом l-h и гипотенузой l, косинус угла между ними есть cosa = (l-h)/l