ускорение частиц

1.Продольные колебания частиц в ускоряющей волне в обобщенных канонических переменных psi, P_psi описываются с помощью функции Гамильтона H(psi,P_psi)=a*(P_psi)²+b*[sin(psi+fi_s)-psi*cos(fi_s)] . На фазовой плоскости psi, P_psi найти равновесные фазы, и определить, какая из них устойчива.

2. Найти скорость электрона при энергии 1 эВ.

3. Найти зависимость скорости ультрарелятивистских частиц от релятивистского фактора.

4. Две частицы с массами m₁,m₂ в лабораторной системе имеют энергии и импульсы, равные, соответственно, (E₁)^',(P₁)^' и(E₂)^',(P₂)^' . Найти энергию E=E₁+E₂ этих частиц в системе центра инерции.

5. Какой должна быть длина линейного ускорителя частиц с зарядом Ze, рассчитанного на энергию Е?