Об энергетических уровнях и принципе запрета Паули
В литературе по электронике можно встретить утверждение о том, что в изолированном атоме существует конечное число энергетических уровней не каждом из которых могут одновременно находится не более двух электронов, различающихся направлением спиновых моментов. Такое ограничение именуется запретом Паули.
Но принцип Паули накладывает ограничение на квантовое состояние (4 квантовых числа). Т.е., для некоторой квантовой системы: один электрон – одно квантовое состояние.
И для изолированного атома одному уровню энергии может соответствовать несколько квантовых состояний. Для s-подуровня – 2 состояния, для p-подуровня – 6 состояний, для d-подуровня – 10 состояний и т.д.
Поэтому не ясно, почему в литературе говорят только о двух электронах на одном энергетическом уровне.
Прошу помочь разобраться в данном противоречии.
Личное сообщение
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Принцип Паули говорит о том, что на любом энергетическом уровне не может находиться два электрона с одинаковым набором квантовых чисел.
Квантовые числа:
главное квантовое число n (n=1, 2, 3, ......, )
азимутальное к.ч. l (l=0, 1, 2, ...., n-1)
магнитное к.ч. ml (ml=-l,....,-1,0,1,....,l)
спиновое к.ч. ms (ms=-1/2, +1/2)
Берем нижний первый уровень: n=1, l=1-1=0, ml=0, ms=-1/2, +1/2.
Какие разные квантовые наборы n, l, ml, ms мы можем здесь получить? ясно что это наборы I. 1, 0, 0, -1/2; II. 1, 0, 0, +1/2 - итак, на первом уровне может разместиться два электрона с указанными наборами квантовых чисел.
Берем второй уровень n=2, тогда l=0, 1; ml=-1, 0, +1; ms=-1/2, +1/2.
Наборы: 2, 0, 0, -1/2; 2, 0, 0, +1/2; 2, 1, 0, -1/2; 2, 1, 0, +1/2; 2, 1, -1, -1/2; 2, 1, -1, +1/2; 2, 1, 1, -1/2; 2, 1, 1, +1/2
На второй орбите может разместиться восемь (\(2n^2\)) электронов с разными наборами квантовых чисел. Легко посчитать число электронов для третьей орбиты.
Смотри: http://alexandr4784.narod.ru/sav3.htm §76. Распределение электронов в атоме по энергетическим уровням
Из прочитанного в рекомендуемом параграфе ясно, что энергия состояния электрона в основном зависит от чисел n и l. В таком случае, все электроны, находящиеся на одной оболочке (например, 2p) должны обладать одной энергией. И всего таких электронов может быть 6.
А если мы соединим в кристалл N подобных атомов? Говорят, что произойдёт расщепление оболочек по количеству атомов. Например, 2p-оболочка в каждом атоме расщепится еще на N "подоболочек", образуя энергетическую зону кристалла. Остаётся ли на каждой "подоболочке" по 6 свободных мест для электронов, как в 2p-оболочке, или количество свободных мест как-то изменяется?
... И тишина....
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
http://alexandr4784.narod.ru/sdve3.htm § 100. Металлы и полупроводники
http://alexandr4784.narod.ru/sdvaf5.htm § 58. Энергетические зоны в твердых телах
Благодарю за ответ, iskander.
В свою очередь, хочу привести цитаты из учебника Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики, 1989, параграф 43.2.
"В изолированном атоме имеются дискретные энергетические уровни энергии Wn, l. Считается, что они зависят от главного n и орбитального l квантовых чисел. Считается также, что энергетические уровни, соответствующие различным значениям магнитного m и спинового ms квантовых чисел, совпадают. Как обычно говорят, энергетические уровни вырождены по квантовым числам m и ms".
…
"В кристалле; состоящем из N атомов, уровню энергии Wn, l изолированного атома соответствует зона, состоящая (2l+1)N дискретных уровней, на каждом из которых может находиться не более двух электронов с антипараллельными спинами".
Это именно тот ответ, который я искал.
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
У меня на сайте эта книга тоже есть http://alexandr4784.narod.ru/Detlaf_2.htm
У Вас на сайте издание от 1977 года. Более поздние издания отличаются "расширенным текстом".