Верное решение в задаче может получиться при наличии двух ошибок

Если положительное направление скорости слева направо, то от нуля направо плюс, налево минус. Время идет только в будущее, т. е. только в плюс или направо. При умножении времени на скорость получим расстояние или от начала отсчета координату. Например от нуля направо плюс координату, налево минус координату. Если умножить скорость отрицательную то это движение справа налево и умножив на время, а оно только плюс, мы должны получить отрицательную координату. Но в преобразованиях Лоренца получаем положительную координату x'. Значит в ИСО без штриха положительные значения координат х справа от нуля, а в ИСО со штрихом положительные значения координат x' слева от нуля. Это значит путаницу в знаках координат двух сравниваемых в задаче ИСО. И чтобы получались приемлемые значения при решениях получили при таком сравнении преобразования Лоренца. Чтобы получались верные решения при наличии ошибки должна быть вторая ошибка.

Скорость положительна если  направление например слева через ноль направо и отрицательна если справа через ноль налево. Время от нуля в положительном направлении и от нуля в прошлое не может идти. Значит по преобразованиям Галилея например два ИСО  0=(X=Vt)-(x'=Vt') разница только в знаке при относительной скорости. А в преобразованиях Лоренца  та же формула будет
0=(x=Vt'γ)-(x'=(-Vtγ)). А это значит, что в преобразованиях Лоренца разницы в знаке относительной скорости нет и это математически, т.к.  умножение минус на минус даст плюс. И тогда нуля в результате одной формулы в двух преобразованиях, в преобразованиях Галилея ноль будет как разница положительной и отрицательной координаты, а в преобразованиях Лоренца нет нуля, результат сумма координаты без штриха и координаты со штрихом.

Нулевой отсчет, это когда две системы К и К' совпадали и где на рисунке выше находится место совпадения? Оно осталось в месте начала системы К или переместилось в место начала системы К'? Может один ноль отсчета превратился в два нуля в свой для каждой системы?