Магнитное поле как градиент потока плотности энергии вакуума

Магнитное поле, по меткому замечанию Максвелла, с трудом поддается умозрительному представлению. В своей последней работе я попытался приблизиться к пониманию его природы: не через силу Лоренца или закон Ампера (что является описанием явления), а через поиск онтологического смысла вектора магнитной индукции B.

Основной тезис:  Магнитное взаимодействие между двумя элементарными зарядами возникает не относительно произвольной системы отсчета, а относительно системы, связанной с доминирующим гравитационным объектом, определяющим локальную метрику пространства (в земных условиях — это центр Земли).

Это означает, что два заряда, неподвижные относительно Земли, не будут порождать магнитное поле друг для друга, как бы ни двигался наблюдатель. Их взаимодействие определяется не относительностью движения, а их движением относительно «абсолютного» фона гравитационно-искривленного пространства. Этот взгляд, безусловно, расходится с общепринятой трактовкой СТО, где все системы отсчета равноправны.

В рамках этой модели классический вывод силы взаимодействия двух движущихся зарядов из закона Био-Савара и силы Лоренца занимает всего несколько строк и выглядит совершенно естественно:
Распределение плотности каждого кластера плотности энергии  вакуума (электрического заряда и его поля) задается выражениями\(\Delta\rho_1(\mathbf r_1)=\rho_1 H(R_1' — r_1) — \frac{\rho_1 R_1'^4}{3 r_1^4} H(r_1 — R_1'),\Delta\rho_2(\mathbf r_1-\mathbf D)=\rho_2 H(R_2' — |\mathbf r_1-\mathbf D|) — \frac{\rho_2 R_2'^4}{3 |\mathbf r_1-\mathbf D|^4} H(|\mathbf r_1-\mathbf D| — R_2').\)

В статье подробно рассмотрено, что \(\rho_1, \rho_2\) имеют размерноть плотности энергии (при этом умноженную на мнимую единицу i), то есть в некотором смысле это виртуальная плотность энергии. Если предположить, что это плотность энергии есть ни что иное как плоность энергии вакуума, то если наши заряды двигаются относительно «земной» системы отсчета, тогда возникнет поток этой плотности энергии вакуума. Если разделить плотность энергии вакуума на \( С^2\), то получим ни что иное как поток плотности импульса. 

Пусть два сгустка движутся со скоростями \((\mathbf V_1) и (\mathbf V_2),\) а их «радиусы» плотностных кластеров одинаковы: \((R_1' = R_2' = R').\) Плотность потока импульса определяется как:

\(\mathbf P_i = \frac{\rho_i}{c^2} \mathbf V_i,\)

где\((\rho_i)\) — комплексная плотность энергии пространства (мнимая величина).

Кросс-член плотности потока импульса:\(\Delta\ P_{\text{cross}}(\mathbf r) = \frac{1}{c^2} \Delta\rho_1(\mathbf r) \, \mathbf V_1 \otimes \Delta\rho_2(\mathbf r — \mathbf D) \, \mathbf V_2.\)

Сила, действующая на систему, выражается через интеграл от градиента кросс-члена:\(\mathbf F = \frac{1}{c^2} (\mathbf V_1 \otimes \mathbf V_2) \cdot \oint \nabla \big[ \Delta\rho_1(\mathbf r), \Delta\rho_2(\mathbf r — \mathbf D) \big] \, dV.\)

Интегралы от градиента \(I_{S_1}^{©}\) и \(I_{S_2}^{©}\) подробно вычислены в статье при выводе закона Кулона в трехмерном пространстве  берем только их комплексную часть, получаем:

\(\begin{aligned}I_{S_1}^{©} &= -i \frac{2 \pi \rho_1 \rho_2 R'^4}{9 D^2} \mathbf e_z,\\I_{S_2}^{©} &= i \frac{2 \pi \rho_1 \rho_2 R'^4}{9 D^2} \mathbf e_z.\end{aligned}\)

Подставляя в выражение для силы и сохраняя мнимую единицу как множитель перед выражением, получаем:

\(\mathbf F = \frac{1}{\rho_0 c^2} (\mathbf V_1 \otimes \mathbf V_2) \cdot (I_{S_1}^{©} + I_{S_2}^{©})= i \frac{\pi^2 R'^4}{9} \frac{\rho_1 \rho_2}{\rho_0 c^2} \frac{1}{|\mathbf D|^2}\Big[ \mathbf V_1 (\mathbf e_z \cdot \mathbf V_2) — \mathbf V_2 (\mathbf e_z \cdot \mathbf V_1) \Big].\)

Применяя тождество для двойного векторного произведения через единичный вектор \(\hat{\mathbf D} = \mathbf D / |\mathbf D|\):

\((\hat{\mathbf D}\cdot\mathbf V_1)\mathbf V_2 — (\hat{\mathbf D}\cdot\mathbf V_2)\mathbf V_1= \mathbf V_1 \times (\mathbf V_2 \times \hat{\mathbf D}) — \mathbf V_2 \times (\mathbf V_1 \times \hat{\mathbf D}),\)

получаем два отдельных векторных слагаемых для силы:

\(\boxed{\mathbf F = i \frac{\pi^2 R'^4}{9} \frac{\rho_1 \rho_2}{\rho_0 c^2} \frac{1}{|\mathbf D|^2}\Big[ \mathbf V_1 \times (\mathbf V_2 \times \hat{\mathbf D}) — \mathbf V_2 \times (\mathbf V_1 \times \hat{\mathbf D}) \Big].}\)

Направление силы определяется двойным векторным произведением скоростей сгустков и вектора, соединяющего центры сгустков \((\mathbf D).\)

Модуль силы пропорционален \((R'^4) и (\rho_1 \rho_2 / (\rho_0 c^2 |\mathbf D|^2)).\)

Полученное выражение описывает взаимодействие двух потоков плотности энергии пространства через интеграл от градиента плотности импульса и соответствует силе магнитного взаимодействия между двумя движущимися зарядами в пространстве.

Используя выражение для магнитного взаимодействия, получаем силы, действующие на каждый сгусток отдельно. Для двух сгустков с плотностями\( \rho_1 и \rho_2,\) радиусами \(R'\ \)и скоростями\( V_1\ и V_2\ \)они имеют вид:
\(\mathbf F_1 = i \frac{\pi^2 R'^4}{9} \frac{\rho_1 \rho_2}{\rho_0 c^2} \frac{1}{|\mathbf D|^2}\Big[ \mathbf V_1 \times (\mathbf V_2 \times \hat{\mathbf D}) \Big],\mathbf F_2 = i \frac{\pi^2 R'^4}{9} \frac{\rho_1 \rho_2}{\rho_0 c^2} \frac{1}{|\mathbf D|^2}\Big[ — \mathbf V_2 \times (\mathbf V_1 \times \hat{\mathbf D}) \Big].\)

Эти силы —локальные силы, действующие на каждый сгусток отдельно}, и они не обнуляются по модулю для отдельного сгустка

То, что их сумма для пары сгустков равна нулю, отражает закон действия и противодействия}: система в целом сохраняет импульс, но каждый сгусток испытывает свою индивидуальную силу.

В случае наших плотностных кластеров энергии пространства:

Для первого сгустка сила направлена вдоль \((\mathbf V_1 \times (\mathbf V_2 \times \hat{\mathbf D})),\)

Для второго — точно противоположна: \((-\mathbf V_2 \times (\mathbf V_1 \times \hat{\mathbf D})).\)

Таким образом,\(\mathbf F_{\text{total}} = \mathbf F_1 + \mathbf F_2 = 0,\)

но

\(|\mathbf F_1| = |\mathbf F_2| \neq 0.\)

Это полностью аналогично классическим кулоновским силам: два заряда испытывают равные и противоположные силы, которые не исчезают для каждого заряда отдельно, только их векторная сумма по всей системе равна нулю.

Более подробно с решением интеграла для градиента плотности потока импульса мы можете ознакомится в статье по ссылке https://doi.org/10.24108/preprints-3113792

#73084 Evalmer :

#73076 Vadim :

Магнитное взаимодействие между двумя элементарными зарядами возникает не относительно произвольной системы отсчета, а относительно системы, связанной с доминирующим гравитационным объектом...

Магнитное поле (взаимодействие порождающее) ни к каким гравитационным объектам не имеет ни малейшего отношения. Ибо, обусловлено онное исключительно движением электрического заряда и потому всецело определяется выбором системы отсчета. 

Так, к сведению любителей писакать заумные формульки, не понимающим смысла последних.

да ну если вы такой умный, то тогда объясните почему при движении зарядов вместе с землей не наблюдается анизотропии при ориентации прямой соединяющей центры зарядов параллельно скорости движения земли и перпендикулярно ей. Если вы любите чужие «формульки», то должны знать, что при ориентации скорости зарядов по прямой соединяющей их центры магнитного взаимодействия не будет, они же движутся относительно системы отсчета связанной с центром солнечной системы или центра галактики. Проблемма втом, что Вы в принципе не понимаете, что такое магнитное поле и прячетесь за математическим формализмом СТО и ОТО. Но я понимаю, что у вас проблемы с воображением, что бы смоделировать в каких случаях магнитное взаимодействие между зарядами есть а каком случае нет.

#73105 Evalmer :

#73092 Vadim :

почему при движении зарядов вместе с землей не наблюдается анизотропии при ориентации прямой соединяющей центры зарядов параллельно скорости движения земли и перпендикулярно ей

Сам то поня́л, чаво тута нагромоздил?

Если нет, то объясняю, что в лабораторных условиях (в которых земля под нагами фигурирует в качестве покоящейся ИСО) никакой вашей анизотропии быть не могёт, у принципе.

Я то понял, что нагромоздил, а вот ты видимо ни чего не понял, как попугай повторяешь свои ИСО, Земля вообще то не является ИСО, она движется с ускорением по круговой орбите вокруг Солнца, ИСО, это математическая абстракция и в природе не встречается.Расскажи мне как ты будешь из системы отсчета связанной например с центром солнечной системы (гипотетически находясь на Солнце), будешь замерять силу между зарядами? Ни как, для этого как минимум нужен какой то прибор который будет размещен в лабораторной системе отсчета зарядов. Все что касается электромагнетизма, это все искусственно «приклеили» но к ОТО и СТО с боку. Гравитация и искривление временной оси метрики пространства — времени,  эта теория да хорошо предсказывает и описывает, но вот электромагнетизм, явление локальное и не зависит от выбора системы отсчета, в любой системе отсчета и сила и энергия магнитного и электрического поля будет одинакова, в отличая например от кинетической энергии массивного объекта (который вызывает искривление метрики пространства)  связанной с инерцией, но ты это вряд ли когда то поймешь. То, что СТО и ОТО хорошо предсказывают поправки для GPS, не гарантирует, что они так же объясняют электромагнетизм.
 Повторюсь Лоренц с Максвеллом и Эйнштейном «приклеили» электромагнетизм через уравнения Максвелла, так как очень хотели «Теорию всего», но получилось криво начиная от того, что оберация звезд показывает, что для света есть эффект Доплера, а вот уравнения Максвелла и ОТО с СТО, говорят, что его быть не должно, что это лишь выбор системы отсчета и во всех системах ИСО, скорость света, а значит и его частота, должна быть одинакова, но на практике это не так, при движении передатчика или приемника, частота ЭМИ меняется и это легко проверить обычным радиоприемником, при движении в зависимости от скорости приемника частота станции будет меняться например в длинноволновом диапазоне, ни когда не замечали такого? До конца ни кто не понимает, что такое ИСО, повторяют как мантру определение, но смоделировать условия этой ИСО в реальных физических условиях невозможно. 
Ладно спор беспредметный, слепого с глухим. 
Из моего вывода уравнения Био Савара, тоже легко получить все уравнения Максвелла для стационарного случая (без колебаний), но и на случай колебательного (гармонического) движения элементарных зарядов построить уравнения принимая, что скорость распространения возмущения составляет скорость света, получаться те же уравнения Максвелла, только справедливы они будут только для лабораторной системы отсчета связанной с Землей, и ни какой другой гипотетической ИСО.

Если Вы так хорошо разбираетесь в СТО ОТО, то ответьте мне на эти вопросы, потом продолжим с Вами далог, если нет, то идите в бан:

1.  Объясните, пожалуйста, с позиций СТО следующий парадокс. Полная энергия электромагнитного взаимодействия между двумя зарядами — величина инвариантная и не зависит от выбора системы отсчета. Однако в вашей парадигме электрическое и магнитное поля по отдельности — компоненты тензора, их вклад в энергию меняется при переходе между ИСО. Как релятивистская «игра» компонент полей согласуется с экспериментальным фактом, что физически измеримая энергия связи в системе зарядов — абсолютна?

2.  Если магнитное поле — это чисто релятивистский эффект, порожденный движением зарядов, то почему магнитный момент электрона является его внутренней, инвариантной характеристикой, которая не исчезает даже в собственной системе покоя электрона? Не свидетельствует ли это о том, что магнетизм — это самостоятельное, а не производное свойство материи?

3.  Вы утверждаете, что в лабораторной системе, связанной с Землей, анизотропии не должно быть. Но Земля — не ИСО, она движется с ускорением. Почему тогда все экспериментально наблюдаемые электромагнитные явления однозначно привязаны именно к этой неинерциальной, гравитационно-связанной системе, а не к гипотетическим инерциальным? Можете привести эксперимент, где электромагнитная сила зависела бы от выбора не лабораторной, а «истинной» ИСО?

4.  Как в рамках СТО/ОТО объясняется тот факт, что магнитное поле обладает собственной энергией и импульсом? Если это просто «вспомогательная» величина, возникающая при преобразованиях, то что именно обладает этой энергией — математический тензор или некая физическая субстанция?

5.  Признаете ли вы, что успешное описание поправок GPS в рамках ОТО, связанных с гравитацией и метрикой времени, не является доказательством того, что эта же теория адекватно описывает локальную природу и источник электромагнитного поля?

Понятно, Земля совершенно неподвижный объект, у меня вопросов больше нет, ты можешь рассматривать что угодно, но Земля так то движется и в солнечной системе и в галактике, и этот троль еще называет меня «чудиком». на вопросы мои пока не ответишь, более с тобой ни каких диалогов троль.

#73143 Vadim :

Принципиально важно, что электромагнетизм не чувствует это вращение

Принципиально тут только то, что электромагнетизм не чувствует это вращение Земли исключительно по причине того, что земной магнетизм сам и является прямым следствием этого вращения. 

#73199 Evalmer :

А причем здесь релятивизм, если магнитное поле появляется в результате любого движения электрического заряда?

Не любого движения, магнитное поле возникает только в результате  движения зарядов относительно системы отсчета доминирующего гравитационного объекта.

Планетный магнетизм к вашей нелепо «искривленной метрики пространства» никакого отношения не имеет. От слова «совсем». А сила/слабость этого магнетизма определяется суммарной величиной круговых токов, за счет суточного вращения электрических зарядов, разделенных в недрах планет. 

Нет осевого вращения планеты — нет в ней круговых токов — нет магнитного поля (Венера)

Нет рассогласования круговых токов — наблюдается «переполюсовка» магнитного поля планеты (Марс)

#73214 Vadim :

Любой  гравитационный объект должен обладать нечто похожим на магнитное поле

Вы хотя бы понимаете, чем железный гвоздь отличается от самого себя после того как его «натерли» куском магнита? 

#73324 marsdmitri :

Гравитационное поле влияет на магнитное поле и наоборот, если происходят термоядерные реакции и взрывы например на  Солнце и мы рассматриваем огромные массы. При этом сгорает водород и превращается в гелий. При таких реакциях изменяется масса одного кубического километра плазмы Солнца, ее химический состав и другие параметры. А выбросы протуберанцев? Если он размером с Землю постепено рассеивается в вакууме и остывает.Значит его магнитное поле и масса от максимальной величины убывают до нуля.Чем его масса больше, тем его магнитное поле больше.

Но автор топика  не обращает на это никакого внимания и фантазирует, выписывая новые формулы без ссылок на эксперименты. Подменяет физику математикой.Это нечестно.

Лет 40 назад математики придумали так называемую доменную стенку между разными типами вакуумов в космосе. При её пересечении должна была выделяться огромная энергия. Но ее не открыли астрофизики.Поэтому эта идея забылась.

Благодарю за ваш развернутый комментарий. Однако, с вашего позволения, я позволю себе не согласиться с вашей основной претензией. Вы описываете хорошо известные и действительно важные процессы на Солнце, где колоссальные изменения массы и энергии модулируют уже существующее магнитное поле. Но вы, как и предыдущий оппонент, упускаете из виду первичный вопрос: откуда это магнитное поле взялось изначально?

Ваш пример с Солнцем лишь иллюстрирует сложность термоядерной МГД-динамо в плазме, но не отвечает на вопрос о «нулевом цикле» — о самой первой силовой линии. Наше обсуждение было посвящено не модуляции поля в уже работающей «динамо-машине» (Солнце), а физическому механизму запуска этой машины в планетных условиях, в частности, для Земли.

Вы говорите: «Чем его масса больше, тем его магнитное поле больше». Это эмпирическая корреляция, а не физический механизм. Она не объясняет, почему у вращающейся массы вообще должно появляться поле. Именно на этот вопрос и пытается дать ответ моя гипотеза о гравитационно-магнитном поле как следствии закона сохранения импульса в системе «материя-вакуум».

Вы упрекаете меня в «подмене физики математикой». Здесь я с вами категорически не согласен. Я как раз предлагаю новую физическую онтологию, где вакуум — активная динамическая среда. Математика — это лишь язык для ее описания, и я ее использую осторожно. Я — радиофизик по образованию, и для меня всегда первичен мысленный эксперимент и поиск механизма. Закон Био-Савара, который вы упомянули, — это прекрасный пример: он был выведен теоретически из общих принципов (закон Ампера), а потом блестяще подтвержден экспериментами.

Вы спрашиваете, какие эксперименты мне нужны. На первом этапе — мысленные. Вам не нужно ставить эксперимент, чтобы понять, как взаимодействуют два движущихся заряда. Но чтобы понять, почему и за счет чего возникает макроскопическое упорядоченное движение зарядов в ядре планеты, порождающее диполь, — нужно искать причину вне стандартной электродинамики. И здесь эксперименты уже есть — это вся геофизика и палеомагнетизм, которые фиксируют корреляцию вращения, состояния ядра и магнитного поля. Моя гипотеза предлагает принципиальный механизм для этой корреляции.

Что касается «доменной стенки» 40-летней давности — научный процесс так и работает. Гипотезы выдвигаются, проверяются и либо находят подтверждение, либо отбрасываются. Неудача одной смелой идеи не отменяет права на существование другой. Моя модель не про реликтовые космологические объекты, а про локальную геометрию вокруг вращающихся масс.

Таким образом, я не «фантазирую, не обращая внимания на физику». Я предлагаю новое физическое представление для решения старой нерешенной проблемы, строго следуя принципу причинности и закону сохранения. Если вы видите в этой логике изъян — укажите на него конкретно. Обсуждение известных процессов на Солнце, к сожалению, таким изъяном не является

#73364 Vadim :

кто-то в прошлом «натёр» его жидкое железо гигантским магнитом

С какого перепугу вы родили эту глупость?