Сжатие пространства?
Если разогнать ракету до очень высокой скорости (ассимптотически блиской к с), то произойдет ли сжатие пространства в направлении движения ракеты с точки зрениия наблюдателя — пилота ракеты?
Личное сообщениеДля ответа на этот вопрос вовсе необязательно разгонять ракету до очень высокой скорости (ассимптотически блиской к с). Достаточно ограничиться скоростью: \(v=0.8c\)
За 10 лет (по часам неподвижного наблюдателя) своего полета, ракета, летящая мимо него с такой скоростью, преодолеет 8 световых лет. При этом, по часам самой ракеты, пройдет лишь 6 лет. Считать ли это обстоятельство именно сжатием пространства или превышением ракетой скорости света — дело вкуса.
#72905 Evalmer :Для ответа на этот вопрос вовсе необязательно разгонять ракету до очень высокой скорости (ассимптотически блиской к с). Достаточно ограничиться скоростью: \(v=0.8c\)
За 10 лет (по часам неподвижного наблюдателя) своего полета, ракета, летящая мимо него с такой скоростью, преодолеет 8 световых лет. При этом, по часам самой ракеты, пройдет лишь 6 лет. Считать ли это обстоятельство именно сжатием пространства или превышением ракетой скорости света — дело вкуса.
Вообщето я имел ввиду геометрическое сжатие пространства в направлении движения ракеты, с точки зрения наблюдателя на ракете .
Так и я имел в виду наблюдение в направлении движения ракеты, с точки зрения наблюдателя на ракете зафиксировавшего преодоление межзвездного расстояния в 8 световых лет за 6 лет своего полета. Вопрос в том, как это наблюдение интерпретировать...
#72905 Evalmer :Для ответа на этот вопрос вовсе необязательно разгонять ракету до очень высокой скорости (ассимптотически блиской к с). Достаточно ограничиться скоростью: \(v=0.8c\)
За 10 лет (по часам неподвижного наблюдателя) своего полета, ракета, летящая мимо него с такой скоростью, преодолеет 8 световых лет. При этом, по часам самой ракеты, пройдет лишь 6 лет. Считать ли это обстоятельство именно сжатием пространства или превышением ракетой скорости света — дело вкуса.
Ой! Что то Вы меня совсем запутали.
В Вашем примере: Неподвижный наблюдатель зафиксирует по своим часам прошедшее время 10 лет. Этот же неподвижный наблюдатель зафиксирует по часам ракеты прошедшее время 6 лет. Так? А что зафиксирует пилот ракеты по часам ракеты и по часам неподвижного наблюдателя?
По часам на борту ракеты: \(\Delta t'_3=6\)
А по этим же самым часам, но в неподвижной ИСО, пройденное время (\(\Delta t_3\)) ножно найти с помощью обратных преобразований Лоренца.
#72930 Evalmer :По часам на борту ракеты: \(\Delta t'_3=6\)
А по этим же самым часам, но в неподвижной ИСО, пройденное время (\(\Delta t_3\)) ножно найти с помощью обратных преобразований Лоренца.
Пилот ракеты зафиксирует по часам ракеты время 6 часов. При этом:
Неподвижный наблюдатель зафиксирует по часам ракеты время:\(\Delta t_3=\)\( {\Delta t'_3}\cdot\sqrt{1-(0.8с)^2/c^2}~~=0.6 {\Delta t'_3}\) ;
Тот же неподвижный наблюдатель зафиксирует время по своим часам 10 часов?
отредактировал(а) Миша Чайкин: 2025-11-07 16:33 GMT
\(\displaystyle \Delta t_3={\Delta t'_3\over\sqrt{1-(0.8с)^2/c^2}}={\Delta t'_3\over 0.6} \)
#72933 Evalmer :\(\displaystyle \Delta t_3={\Delta t'_3\over\sqrt{1-(0.8с)^2/c^2}}={\Delta t'_3\over 0.6} \)
Вы еще больше меня запутали. По Вашему получается: \(\Delta t_3=\) 10, то есть неподвижный наблюдатель зафиксирует время и по своим часам 10 и по часам ракеты 10 .
Допустим, часы на ракете, летящей относительно Земли (точка "А" с координатой: \(x_1 = 0\)), со скоростью: \(v=0.8c\) , показывают время: \(t'_3=-5\) , а закреплены они (эти часы) на ракете — в точке: \(x'_3 = 4\) . Что означает, что наша ракета (с часами №3) в этот момент времени поравнялась с Землей (вместе с ней располагается в точке: "А"):
\(\displaystyle x_3={4+(-5)\cdot 0.8\over\sqrt{1-(0.8c)^2/c^2}}=0=x_1\)
А через 6 лет своего полета наша ракета достигнет звезды, с координатами в движущейся ИСО:
\(\begin{cases} x'_3=4\\t'_3=1\end{cases} \)
Что в покоящейся ИСО соответствует точке "В" (\(x_2=8\)), в которой расположены часы №2:
\(\displaystyle x_3={4+1\cdot 0.8\over\sqrt{1-(0.8c)^2/c^2}}=8=x_2\)
Другими словами, ракета за 6 лет своего полета (\(\Delta t'=6\)) преодолеет расстояние в 8 световых лет:\(\Delta\ell=x_2-x_1=8\)
Начало «распутывания» положено.