2 задачи по кинематике. Помогите пожалуйста решить...
1.Частица движется согласно уравнению r(t) = A(i coswt + j sinwt), где A = 0.5 м, w=5 с-1. Изобразите на рисунке траекторию движения. Определите модуль скорости ¦v¦ и модуль нормального ускорения ¦аn¦.
2.Координата x движущейся частицы меняется по закону x = A cos(2(Pi)t/T), А = 8 см. Найти выражения для проекций на ось x скорости v и ускорения a частицы, составляющую vx средней скорости частицы на интервале времени от t1 = 0 до t2 = T/8.
Личное сообщение
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
1. Частица движется по окружности радиуса А=0,5 м с частотой 5 оборотов в секунду. V=2*pi*A*w=15.7 м/с, норм. ускорение есть an=v^2/A=493 м/с:2
2. dx/dt=(-2PiA/T)*sin(2Pit/T). d^2x/dt^2=(-4Pi^2A/T^2)*cos(2Pit/T). Среднюю скорость найдем как отношение пути S, пройденного частицей за время Т/8, к этому времени.
Надо проинтегрировать по t в пределах от t1=0 до t2=T/8 уравнение движения, получим путь S и поделить его на T/8, у меня получилось ("корень из двух"*A*T)/4*pi