Новая Космогония
Как известно, формула, предложенная в свое время Боде для описания геометрической прогрессии роста межпланетарных расстояний, что ранее было подмечено Тициусом, имеет вид:
\(a_n=0.3\cdot 2^n+0.4 \)
Эта формула довольно сносно рассчитывает (по целым числам «n» от 0 до 6) большие полуоси орбит планет солнечной системы: от Венеры до Урана. При этом, фактически, определяется масштаб самой солнечной системы: \(k=0.1 \) астрономической единицы.
А сама формула Боде (с учетом вводимого масштаба) оказывается применима, также, и к спутниковым системам планет-гигантов солнечной системы:
\(a_n=k\cdot (3\cdot 2^n+4) \)
…где масштаб системы Юпитера соответствует \(k=67 \) тыс.км., а масштаб системы Урана: \(k=27\) тыс.км. С пропорциональным сокращением (по порядку массы центрального тела системы) верхнего предела параметра «n» до 3-х и 2-х, соответственно.
Личное сообщениеСпутниковая система Юпитера.
\(a_n=67\cdot (3\cdot 2^n+4) \) тыс.км.
\(\begin{array}{c|r|r|r|c } 3&1876&Каллисто&1883\\2&1072&Ганимед&1070\\ 1&670&Европа&671\\ 0&469&Ио&422\\ \hline n&a_n&спутник&орбита\\ \end{array} \)
Теоретический расчет местоположения галилеевых спутников Юпитера возле гиганта (\(a_n\)) хорошо согласуется с реальным положением дел (орбит).
Спутниковая система Урана.
\(a_n=27\cdot (3\cdot 2^n+4) \) тыс.км.
\(\begin{array}{c|r|r|r|c } 2&432&Титания & 436\\ 1&270&Умбриэль &266 \\ 0&189&Ариэль &191 \\ \hline n&a_n&спутник&{\\орбита}\\ \end{array} \)
Теоретический расчет местоположения главных спутников Урана возле гиганта (a_n) хорошо согласуется с реальным положением дел (орбит).
Обращает на себя внимание факт зависимости максимального значения числовой последовательности (n — число, ограничивающее количество спутников системы), от массы: М (выраженной в массах Земли) центрального тела этой системы
\(\begin{array}{c|c|c } 10^5\div 10^6&6 & Солнце\\10^4\div 10^5&5 \\10^3\div 10^4&4 \\10^2\div 10^3&3 & Юпитер \\10^1\div 10^2&2 & Уран\\10^0\div 10^1&1 \\\hline {M}&max(n) &система\end{array} \)
Экзопланетная система звезды HD-87816.
В этой планетной системе обнаружены (на текущий момент) две экзопланеты: №2 и №5
.
\(~~~~~a_n=0.101\cdot (3\cdot 2^n+4)~~a.e.\\\begin{array}{c|r|r|r|c } \hline n&a_n&экзопланета&{\\орбита}\\ \hline 2&1.616&HD-87816~b& 1.618\\ 5&10.100&HD-87816~c &10.140 \end{array}\)
Экзопланетная система звезды: 14 Геркулеса.
В этой планетной системе обнаружены (на текущий момент) две экзопланеты: №3 и №6.
\(~~~~~a_n=0.102\cdot (3\cdot 2^n+4)~~a.e.\\ \begin{array}{c|r|r|r|c } \hline n &a_n&экзопланета&орбита\\ \hline3&2.856& 14 Her~b& 2.839\\6&19.992& 14 Her~c &20.000 \end{array}\)
На смежном форуме размещен каталог , содержащий описание 306 многопланетных экзосистем, с расчетом (по обобщенной формуле Боде) местоположения в них звездных сателлитов.