Космические перелёты и замедление времени

#69430 Stas1234 :

Есть 2 звезды (A и B) на расстоянии 1000 световых лет друг от друга.

Мы знаем, что с увеличением скорости время замедляется. (Или нет? Я не физик)

Это жаргон. Замедляется темп хода часов, а не время.

И даже ещё точнее: результат измерения темпа хода часов А при помощи часов В зависит от того, с какой скоростью двигаются часы А относительно часов В.

На корабле есть часы, мы их запускаем в момент старта от звезды А.

С какой скоростью должен двигаться (или как вообще должен двигаться) космический корабль от звезды А к звезде B, что бы часы на корабле в момент прибытия к звезде B показали 10 лет? Пилот на корабле должен постареть на десять лет.

Если считать, что этап разгона корабля от нуля до крейсерской скорости пренебрежимо мал, то \(v= \frac{cL}{\sqrt{c^2T^2+L^2}}\),

где v — требуемая крейсерская скорость, \(с=3 \cdot 10^8 \; \frac{м}{с}\)  — фундаментальная скорость, \(L=1000 \; световых \; лет\), \(T=10 \; лет\) .

Считайте.

#69432 Stas1234 :

И даже ещё точнее: результат измерения темпа хода часов А при помощи часов В зависит от того, с какой скоростью двигаются часы А относительно часов В.

Нету часов А и Б, это точки старта и финиша.

Выберите любые буковки, какие вам нравятся.

Часы есть только на самом корабле.

Так не бывает. Часы есть и на звезде А, на звезде В, и на корабле. Давайте назовём часы на звазде А часами «А», а часы на корабле часами «К».

Наблюдатель находится на корабле который летит.

Наблюдатели есть и на звезде А, и на звезде В.

Как называется эта формула? Хочу сам почитать как это считается.

Эа формула есть следствие формулы, неудачно называемой формулой замедления времени.

Школьный учебник:  https://лена24.рф/Физика_11_класс_Мякишев/89.html  https://лена24.рф/Физика_11_класс_Мякишев/89.html — формула (9.2).

Есть два события — старт корабля и финиш корабля.

По часам «А» промежуток времени между этими событиями равен \(T_A= \frac L v\) (по часам звезды В то же самое).

По часам «К» промежуток времени между этими событиями равен \(T_K= 10 \; лет\) (вы так захотели).

Как видно из формулы в учебнике, \(T_A= \frac {T_K}{ \sqrt{ {1-\frac{v^2}{c^2} } } }\)  .

Выразив отсюда \(v\) , получим    \(v= \frac{cL}{\sqrt{c^2T_К^2+L^2}}\) .