Задачи на электричество.

Автор
Сообщение
North
#6771 2011-09-04 17:25 GMT

Помогите пожалуйста решить три задачи на электричество:

1) На продолжении оси тонкого прямого стрежня, равномерно заряженного с линейной плотностью заряда 400 нКл/см, на расстоянии 30 см от конца стержня находится точечный заряд 20 мкКл. Второй конец стержня уходит в бесконечность. Определить силу взаимодействия стержня и точечного заряда.

2) Сферический конденсатор состоит из двух тонких концентрических сферических оболочек радиусом 1,5 и 3 см. В пространстве между оболочками находится диэлектрик с диэлектрической проницаемостью 3,2. Вывести формулу для электроёмкости такого конденсатора и вычислить его электроёмкость.

3) При замыкании аккумуляторной батареи на резистор сопротивлением 9 Ом в цепи идёт ток силой 1 А. Сила тока короткого замыкания равна 10 А. Какую наибольшую полезную мощность может дать батарея?

Подскажите пожалуйста какие формулы мне необходимо использовать для решения этих задач. Спасибо.


отредактировал(а) iskander: 2011-09-05 09:57 GMT
iskander
#6775 2011-09-05 10:10 GMT

В задаче №3 надо применить закон Ома для полной цепи

\(I=\frac{E}{R+r}\)

North
#6778 2011-09-06 13:36 GMT

iskander, спасибо.

Решил задачи, у меня получились следующие результаты:

1) В первой задаче нить бесконечна, отсюда я применил следующую формулу (E=t/2пe0er), далее F=Eq, и у меня получился ответ F=0,48H.

2) Применил формулу C=4пee0R1R2/R2-R1, получил C=1,067*10-11Ф.

3) Здесь я поступил так, применил закон Ома, поскольку ЭДС и сопротивление батареи нам неизвестны, то E=I*R (получаем 9В при 1А), далее применил формулу Pmax=Imax2*E, получил 900Вт максимально полезная мощность при коротком замыкании (I=10А при коротком замыкании).

Скажите пожалуйста, я правильно применял данные формулы и порядок их применения.

iskander
#6779 2011-09-06 14:11 GMT

2. Формула правильная, но её надо вывести.

3. выше я написал закон Ома для полной цепи

\(I=\frac{E}{R+r}\) (1)

для КЗ имеем

\(I_{кз}=\frac{E}{r}\) (2)

Получили два уравнения с двумя неизвестными, которое легко решается. Полезная мощность - это мощность на внешнем резисторе, а не на внутреннем сопротивлении аккумулятора.

\(P=IU=I^2R=\frac{E^2R}{(R+r)^2}\) (3)

Здесь R - переменная величина. Надо найти максимум функции \(P=f(R)\). Возьмите производную по R от Р, приравняйте ее нулю и найдете, что максимальная полезная мощность получается при \(R=r\)

1. Надо интегрировать, имея в виду, что нить бесконечна только в одну сторону.


отредактировал(а) iskander: 2011-09-06 14:34 GMT