Откуда четвертая ось?

Хочу понять как из произведения ct, если это два скаляра и получить в результате можно лишь числовую последовательность, а получили четвертую ось с направлением, а не просто последовательность чисел.

Последовательность чисел- скаляров может быть отрицательной, а имеющие направление вектора их модуль всегда положительный. и оси ХYZ удовлетворяют этому условию. Пространство не может быть отрицательным в отличие от чисел. Значит ct имеет всегда положительный модуль. А откуда у произведения двух скаляров модуль всегда положительный? Представляете( — ct) число может быть отрицательным потому, что последовательность чисел- скаляров от минус бесконечности до плюс бесконечности и без положительного модуля, т.к. у скаляров модуля нет. Так откуда модуль берется у скаляров?

Координата на оси это не просто цифры, а наличие некоторого отрезка обычно от нуля до некоторого значения. А откуда у произведения двух скаляров берется отрезок на оси ct. Координаты вектора — это набор чисел, которые определяют положение вектора в пространстве относительно заданной системы координат. Векторы могут быть представлены в различных измерениях: двумерном (2D), трёхмерном (3D) и так далее. Координаты вектора AB вычисляются следующим образом: из соответствующих координат конца вектора вычитаются соответствующие координаты начала вектора. Например, для вектора AB это будет выглядеть так: AB(x2 – x1; y2 – y1). Если Вы настаиваете, что скорость света волновой вектор, то дайте определение деления вектора V на волновой вектор c. Волновой вектор — это вектор, направление которого совпадает с направлением распространения бегущей монохроматической волны, а его модуль (волновое число) характеризует пространственный период (длину) волны. Где видно что скорость света- волновой вектор? Если уж скорость света — скаляр то скаляр и приписывать скаляру векторные признаки не надо/

 Определения обратного волнового вектора не нашел, а разделить значит умножить на обратное. Делить вектор на скаляр можно, а как вектор на вектор не определено.