Формула радиуса ядра планет и лун.

Формула радиуса ядра планет и лун. 
R = ³√ (R² • g • R/g)

Радиус ядра Земли.
В радиусах планет, не нашел каких-либо закономерностей.
Все закономерности параметров планет находятся в радиусах ядер планет.
А также, масса ядер планет и лун, в миллионы раз больше, чем масса оболочек планет и лун. Это тысячные доли процента, входят в погрешности вычислений.
В любительских вычислениях массой оболочек планет можно пренебречь, достаточно массы ядер планет и лун.
Все гравитационные параметры планет вычисляются из величины радиуса ядра планет.
Вычисляется скорость осевого вращения ядра планет и лун.
Вычисляется масса планет, масса гравитационного вещества, падающего на планету.
Первая космическая скорость задается скоростью осевого вращения ядра планет.
Через радиус ядра планет и лун, вычисляется очень важный параметр, как площадь гравитационных теней на ядрах планет и лун.
Через величину площади гравитационной тени вычисляются силы, действующие между Солнцем, планетами и их лунами.


Ядро Земли.
Из Википедии.
Глубина залегания — 2900 км. Средний радиус сферы ядра — 3500 км. Разделяется на твердое внутреннее ядро радиусом около 1300 км и жидкое внешнее ядро толщиной около 2200 км, между которыми иногда выделяется переходная зона.


Из Википедии знаем, что радиус ядра Земли = 3500 км.
Вычислим ускорение на поверхности ядра Земли.
g ядра земли = g земли • R² земли/ R² ядра земли
g ядра земли = 9,8065 м/сек² • (6378 км / 3500 км)² = 32,56 м/сек², ускорение на поверхности ядра Земли.

R ядра = ³√ (R² ядра • R ядра), составили простое уравнение.
R ядра = ³√ (R² я • g ядра • Rя: g ядра), умножим на ускорение g ядра, разделим на ускорение g ядра. Уравнение сохраняется.
R² • g, это равное произведение на любых высотах Земли, это Константа Земли или любой другой планеты.
К земли = (6378 100 м)² • 9,8065 м/сек² = 398,9*10^12 м³/сек², константа Земли, μ, мю.
К ядра земли = (3500 000 м)² • 32,56 м/сек² = 398,9*10^12 м³/сек², константа Земли, μ. На высотах 500 000 км, 400 000 км, 200 000 км 100 000 км, R² • g = 398,9*10^12 м³/сек².
На любой радиусной высоте Константы Земли равны, взаимно заменяемы в уравнениях.

R ядра земли: g ядра земли = 3500 000 м: 32,56 м/сек² = 107 550 сек²
R/g = радиус ядра / ускорение на поверхности ядра = 107 550 сек², это константа для ядра любой планеты или луны.

Константа Земли = 398,9*10^12 м³/сек². Константа ядра любой планеты = 107 550 сек².

Допустим, мы не знаем радиус ядра Земли и ускорение на поверхности ядра Земли.
Пока неизвестное произведение (R² ядра • g ядра), заменим на равное, знакомое произведение, (R² земли • g земли).
R ядра = ³√ R³ = ³√ {R²земли • g земли • (R я.: g я.)}

R ядра земли = ³√ (R² земли • g земли • R/g ), это формула для вычисления радиуса ядра Земли.
R ядра земли = ³√ (6378 100 м)² • 9,8065 м/сек² • 107 550 сек² ) = 3500 км, радиус ядра Земли.

R = ³√ (R1² • g • R/g ), формула для вычисления радиуса ядра .
R, радиус ядра планеты, луны.
R1², площадь круга на поверхности планеты, где R1 радиус планеты.
g, ускорение на поверхности планеты, луны.
R/g = радиус ядра / ускорение на поверхности ядра = 107 550 сек², это константа для ядра любой планеты или луны.

Проверка формулы:
R = ³√ (R² • g • R/g)
R ядра = ³√ [(3500 000² м² • 32,56 м/сек ² )• (3500 000 м: 32,56 м/сек ²)] =
= ³√ (398,9*10^12 м³/сек² • 107550 сек² ) = 3500 км.


Вычислить радиус ядра Луны.
R = ³√ (R² • g • R/g), формула для вычисления радиуса ядра любой планеты или любой луны в форме шара.
R ядра луны = ³√ (R² л • g л • R/g)
R/g = 107550 сек², константа для всех ядер планет, лун.
R луны = 1740 000 м
g луны = 1,62 м/сек²
R ядра луны = ³√ {R² луны • g луны • 107550 сек²), вычисление радиуса ядра Луны.
R ядра = ³√ (1740 000²м² • 1,62 м/сек² • 107550 сек² ) =
= ³√ (527093*10^12м³ ) = 808 км, радиус ядра Луны.

Вычислить ускорение на поверхности ядра Луны.
g ядра луны = g луны • R² л/ R² ядра луны
g ядра луны = 1,62 м/сек² • (1740 км / 808 км)² = 7,51 м/сек², ускорение на поверхности ядра Луны.

R ядра луны: g ядра луны = 808 000 м: 7,51 м/сек² = 107 550 сек², это константа для ядра любой планеты, луны.
R² луны • g луны, К луны, μ, мю Луны.
Константа Луны = 1740 000²м² • 1,62 м/сек² = 4,9*10^12 м³/сек².



Вычислить радиус ядра Юпитера.
R = ³√ (R² • g • R/g), формула для вычисления радиуса ядра любой планеты.

R юп = 71492 000 м
g юп = 24,79 м/сек²
R ядра юп = ³√ (R² юп • g ю • R/g), вычисление радиуса ядра Юпитера.
R ядра = ³√ (71492 000²м² • 24,79 м/сек² • 107550 сек² ) =
= ³√ ( 126 704,3*10^12 м³/сек² • 107550 сек² ) =
= ³√ (13 629 581 551*10^12м³) = 23 888 км, радиус ядра Юпитера.

Вычислить ускорение на поверхности ядра Юпитера.
g ядра юп = g юп • R² юп./ R² ядра юп.
g ядра юп = 24,79 м/сек² • (71492 км / 23888 км)² = 222 м/сек²

R ядра юп: g ядра юп = 23 888 000 м: 222 м/сек² = 107 600 сек², это константа для ядра любой планеты или луны.
R² юп • g юп. = К юп, μ, мю Юпитера.
Константа Юпитера = 71492 000²м² • 24,79 м/сек² = 126 704,3*10^12 м³/сек².

zam     #66906 2024-09-23

Неправильно. Вы применяете формулу g1/g2 = r2²/r1² для тех условий, в которых она не применима.

Общепринято, Масса Земли, с уменьшением сферы Земли, уменьшается, с уменьшением массы, уменьшается ускорение. В центре Земли ускорение стремится к нулю.

Не согласен. Допустим, плотность Земли в 100 раз больше, значит и масса в 100 раз больше,

при этом радиус останется прежним.

g2 = g1 • R1² / R2², по этой формуле, все ускорения останутся на прежних местах без изменений.

На поверхности Земли, g1 = 9,8 м/сек², не изменится.   

g1 = V² / R = (7908 м/сек)² / 6378 000 м = 9,8 м/сек².     

7908 м/сек, первая космическая скорость.

Масса Земли на гравитацию не влияет.  

В гравитационных формулах ускорений, нет массы.

Формула  g2 = g1 • R1² / R2², применима внутри Земли, до ядра Земли = 3500 км.  

Масса влияет на силу гравитации.    

zam   #66952 2024-09-25

Вы применяете формулу для вычисления напряжённости гравитационного поля точечной массы для вычисления напряжённости гравитационного поля внутри массивного шара.

На уровне поверхности Земли. 

Масса гравитационного вещества  движется со скоростью V2 =11185 м/сек и с ускорением  g1 = 9,8 м/сек², к ядру Земли.

Это поток гравитационного вещества, для которого оболочка Земли проницаема.

Что является источником первой космической скорости V1 =7909 м/сек? 

Осевое вращение ядра Земли.  Сколько оборотов в сутки делает ядро Земли? Ядро Луны?  

Это гравитационная реакция на поверхности ядра, приходящего гравитационного потока с энергетическим веществом ядра Земли.  Это источник энергии для ядра Земли. Ядра Луны.

Гравитационное вещество, как бы топливо для реакции, для жизнедеятельности ядра.  

15096 м/сек, скорость прихода гравитационного вещества на поверхность ядра Земли. Вторая космическая скорость.

10675 м/сек, скорость движения поверхности ядра, при осевом вращении ядра Земли. Первая космическая скорость.   

(15096 м/сек) ² = (10675 м/сек) ² + (10675 м/сек) ², зависимость по Пифагору!

15096 м/сек = √2 • 10675 м/сек 

Приход гравитационного потока строго дозируется площадью ядра планеты, то есть радиусом ядра, в итоге строгая зависимость скорости осевого вращения ядра от скорости прихода гравитационного протока для реакции.  Масса ядра в вычислениях не участвует, в гравитации не участвует.