Сила тока в цепи
Даны 12 элементов с ЭДС 1,5 В и внутренним сопротивлением r=0,4 Ом. Как нужно соединить эти элементы чтобы получить от собранной батареи наибольшую силу тока во внешней цепи, имеющей сопротивление R=0,3 Ом? Определить максимальную силу тока.
Добавлено спустя 4 часа(ов) 27 минут
мне достаточно понять как их соединить, может например 3 последовательно.. и таких 4 группы к примеру..
отредактировал(а) Brown: 2011-06-05 16:51 GMT
Личное сообщение
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Если все элементы соединить последовательно, то ток будет 1,18 А., если параллельно - 2,38 А., а в вашем варианте - 7,5 А. Возможно это и есть наилучший результат, причем здесь сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению батареи.
я уже так пробовал...
и вот сказала что не так надо решать( а как, как всегда не объяснила
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Конечно, подбор - это не решение. Это способ выяснить граничные показатели.
дак вот... как же тогда нужно подключить элементы?? я этого не понимаю(
3361 сообщенийhttp://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство
Пусть элементы соединены по \(m\) штук последовательно и таких групп \(k\), тогда
\(k=\frac{n}{m}\)
общее напряжение на батарее будет \(mE\), внутреннее сопротивление будет \(\frac{mr}{k}=\frac{m^2r}{n}\)
\(I=\frac{mE}{R+\frac{m^2r}{n}}=\frac{nmE}{nR+m^2r}\)
Итак
\(I=\frac{nmE}{nR+m^2r}\)
Чтобы найти максимальный ток, надо порлученное выражение продифференцировать по \(m\) и приравнять нулю (условие экстремума функции), в результате получим, что ток достигает максимума когда
\(m^2r=nR\)
откуда легко находим \(m=3\)
\(I_{max}=7,5A\)